《高中数学 第三章 不等式双基限时练18(含解析)北师大版必修5 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第三章 不等式双基限时练18(含解析)北师大版必修5 (4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (十八十八) ) 一、选择题 1设 M3x2x1,N2x2x(xR R),则M与N的大小关系是( ) AMN BMx3x Bx41b,则a3与b3的大小关系是( ) Aa3b3 Ba3b3 Ca3b,ab0. 又 2 b20,a3b3. (a b 2) 3 4 答案 A 4已知 02 解析 mlogaxlogaylogaxy, 0logaa22,选 D. 答案:D 5已知a、b均为正实数,则( ) Aab2 Bab2 abab Cablog2e1,a2log24log23, 1 2 1 55 cb1,设Ma,Nab2,则M,N的大小关系是_ bab 解析 MN2b ab
2、b (b)() ababb ab1,()2b2b(ab)0,b. abab 又abbb(ab)0,0. abb 故MN0,即MN. 答案 MN 8已知a,b,cR R,则a2b2c2与abbcca的大小关系是_ 解析 2(a2b2c2)2(abbcca) a2b22abb2c22bcc2a22ac (ab)2(bc)2(ca)2. (ab)20,(bc)20,(ca)20, (ab)2(bc)2(ca)20. 即a2b2c2abbcca. 答案 a2b2c2abbcca 9若a0 且a1,Mloga(a31),Nloga(a21),则M,N的大小关系为 _ 解析 当a1 时,a31a21, l
3、oga(a31)loga(a21),MN; 当 0loga(a21),MN. 综上得MN. 答案 MN 三、解答题 10试比较(lgx)2与 lgx2的大小 解 (lgx)2lgx2lgx(lgx2) 当x100,或 00,即(lgx)2lgx2. 当x100,或x1 时, lgx(lgx2)0,即(lgx)2lgx2. 当 10, (x 2m1 2 )(m 1 2) 1 2 1 2 x2x12m22mx. 12设n1,nN N,A,B,试比较A与B的大小 nn1n1n 解 A, nn1 1 nn1 B, n1n 1 n1n 0,AB. 1 nn1 1 n1n 思 维 探 究 13设ab0,试比较与的大小 a2b2 a2b2 ab ab 解 解法一:作差法 a2b2 a2b2 ab ab aba2b2aba2b2 a2b2ab . abab2a2b2 a2b2ab 2abab aba2b2 ab0,ab0,ab0,2ab0. 0,. 2abab aba2b2 a2b2 a2b2 ab ab 解法二:作商法 ab0,0,0. a2b2 a2b2 ab ab 11. a2b2 a2b2 ab ab ab2 a2b2 a2b22ab a2b2 2ab a2b2 . a2b2 a2b2 ab ab