《高中数学 第一章 三角函数单元同步测试（含解析）北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数单元同步测试（含解析）北师大版必修4（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段性检测卷阶段性检测卷( (一一) )(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1下列说法中，正确的是( )A第一象限的角都是锐角B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520，98440，26440是终边相同的角解析 对于 A 项来说，如 390是第一象限角，但它不是锐角；对于 B 项来说，170是第三象限角，120是第二象限角，但 120170；对于 C 项来说，8312360111，因为111是第三象限角，所以831是第三象限角；对于 D 项来说，9844033609520，264403609520.所以角
2、98440，26440都与9520角的终边相同答案 D2函数y2tan的最小正周期是( )(3x 4)A. B. 6 3C. D. 22 3解析 T. 3答案 B3已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为( )(sin3 4，cos3 4)A. B. 43 4C. D.5 47 4解析 sin cos ，cos sin .3 47 43 47 4答案 D4把ysinx的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的 2 倍，得到的函数 8的解析式为( )Aysin Bysin(x 2 8)(x 2 8)Cysin Dysin(2x 8)(2x 4)答案 A5函数ysin在区间的简图是( )(2
3、x 3) 2，解析 fsin0，故 C，D 不正确，又f(0)sinsin( 6)(2 63)( 3)0，又 sin1tan1，故选 C.答案 C10已知函数f(x)sin的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆3x kx2y2k2上，则f(x)的最小正周期是( )A1 B2C3 D4解析 由题意可知点在圆x2y2k2上，所以2()2k2，解得k2.(k 2， 3)(k 2)3此时，函数的最小正周期是T2|k|4.2 |k|答案 D二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11已知角的终边过点P(4m,3m)，(m0)，则 2sincos_.解析 当m0 时，|OP
4、|5m,2sincos ；当m0，0)的一段图像(1)求此函数解析式；(2)分析该函数是如何通过ysinx变换得来的？解 (1)由图像知A ，12(3 2) 21 2k1，12(3 2) 2T2，(2 36)2.2 Ty sin(2x)1.1 2当x时，2，. 6 6 2 6所求函数解析式为y sin1.1 2(2x 6)(2)把ysinx向左平移个单位，得到ysin，然后纵坐标保持不变、横坐 6(x 6)标缩短为原来的 ，得到ysin，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 得到1 2(2x 6)1 2y sin，1 2(2x 6)最后把函数y sin的图像向下平移 1 个单位，得到y sin1
5、 的1 2(2x 6)1 2(2x 6)图像20(13 分)如果关于x的方程 sin2x(2a)sinx2a0 在x上有两个 6，56实数根，求实数a的取值范围解 sin2x(2a)sinx2a0，即(sinx2)(sinxa)0.sinx20，sinxa，即求在x上 sinxa有两根时a的范围 6，56由ysinx，x与ya的图像知 a1. 6，561 2故实数a的取值范围是.1 2，1)21(13 分)设函数f(x)sin(2x)(0)，f(x)图像的一条对称轴是直线x， 8(1) 求；(2) 求函数yf(x)的单调增区间；(3) 画出函数yf(x)在区间0，上的图像解 (1)x是函数yf(x)的图像的对称轴， 8sin1.(2 8)k，(kZ Z)，k，(kZ Z) 4 2 40，.3 4(2)由(1)知，ysin.3 4(2x3 4)由题意得 2k2x2k(kZ Z)， 23 4 2kxk，(kZ Z) 85 8即函数ysin的单调增区间为(2x3 4)，(kZ Z)k 8，k58(3)由ysin知，(2x3 4)x0 83 85 87 8y22101022故函数yf(x)在区间0，上图像是
