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1、阶段性检测卷阶段性检测卷( (一一) )(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1下列说法中,正确的是( )A第一象限的角都是锐角B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520,98440,26440是终边相同的角解析 对于 A 项来说,如 390是第一象限角,但它不是锐角;对于 B 项来说,170是第三象限角,120是第二象限角,但 120170;对于 C 项来说,8312360111,因为111是第三象限角,所以831是第三象限角;对于 D 项来说,9844033609520,264403609520.所以角
2、98440,26440都与9520角的终边相同答案 D2函数y2tan的最小正周期是( )(3x 4)A. B. 6 3C. D. 22 3解析 T. 3答案 B3已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为( )(sin3 4,cos3 4)A. B. 43 4C. D.5 47 4解析 sin cos ,cos sin .3 47 43 47 4答案 D4把ysinx的图像向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的 2 倍,得到的函数 8的解析式为( )Aysin Bysin(x 2 8)(x 2 8)Cysin Dysin(2x 8)(2x 4)答案 A5函数ysin在区间的简图是( )(2
3、x 3) 2,解析 fsin0,故 C,D 不正确,又f(0)sinsin( 6)(2 63)( 3)0,又 sin1tan1,故选 C.答案 C10已知函数f(x)sin的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆3x kx2y2k2上,则f(x)的最小正周期是( )A1 B2C3 D4解析 由题意可知点在圆x2y2k2上,所以2()2k2,解得k2.(k 2, 3)(k 2)3此时,函数的最小正周期是T2|k|4.2 |k|答案 D二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)11已知角的终边过点P(4m,3m),(m0),则 2sincos_.解析 当m0 时,|OP
4、|5m,2sincos ;当m0,0)的一段图像(1)求此函数解析式;(2)分析该函数是如何通过ysinx变换得来的?解 (1)由图像知A ,12(3 2) 21 2k1,12(3 2) 2T2,(2 36)2.2 Ty sin(2x)1.1 2当x时,2,. 6 6 2 6所求函数解析式为y sin1.1 2(2x 6)(2)把ysinx向左平移个单位,得到ysin,然后纵坐标保持不变、横坐 6(x 6)标缩短为原来的 ,得到ysin,再横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 得到1 2(2x 6)1 2y sin,1 2(2x 6)最后把函数y sin的图像向下平移 1 个单位,得到y sin1
5、 的1 2(2x 6)1 2(2x 6)图像20(13 分)如果关于x的方程 sin2x(2a)sinx2a0 在x上有两个 6,56实数根,求实数a的取值范围解 sin2x(2a)sinx2a0,即(sinx2)(sinxa)0.sinx20,sinxa,即求在x上 sinxa有两根时a的范围 6,56由ysinx,x与ya的图像知 a1. 6,561 2故实数a的取值范围是.1 2,1)21(13 分)设函数f(x)sin(2x)(0),f(x)图像的一条对称轴是直线x, 8(1) 求;(2) 求函数yf(x)的单调增区间;(3) 画出函数yf(x)在区间0,上的图像解 (1)x是函数yf(x)的图像的对称轴, 8sin1.(2 8)k,(kZ Z),k,(kZ Z) 4 2 40,.3 4(2)由(1)知,ysin.3 4(2x3 4)由题意得 2k2x2k(kZ Z), 23 4 2kxk,(kZ Z) 85 8即函数ysin的单调增区间为(2x3 4),(kZ Z)k 8,k58(3)由ysin知,(2x3 4)x0 83 85 87 8y22101022故函数yf(x)在区间0,上图像是