《高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象习题1 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象习题1 新人教a版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.11.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象难易度及题号 考查知识点及角度 基础中档稍难正、余弦函数的图象1、2、4、59“五点法”作图8、12正、余弦函数图象的应用3、67、10、11131正弦函数ysin x，xR R 的图象的一条对称轴是( )Ax轴 By轴C直线x D直线x 2解析：由ysin x，xR R 的图象知，直线x为其一条对称轴 2答案：C2在同一坐标系中，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象( )A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同解析：由诱导公式一：sin(2k)sin (kZ Z)，可知ysin
2、x在0,2与2，4上图象形状完全相同，故选 B.答案：B3y1sin x，x0,2的图象与直线y2 交点的个数是( )A0 B1 C2 D3解析：作出y1sin x在0,2上的图象，可知只有一个交点答案：B4要得到ycos x，x2，0的图象，只需将ycos x，x0,2的图象向_平移_个单位长度解析：向左平移 2 个单位长度即可答案：左 25下列函数：ysin x1；y|sin x|；ycos x；y；ycos2 x.其中与函数ysin x形状完全相同的是_(填序号)1cos2 x解析：ysin x1 是将ysin x向下平移 1 个单位，没改变形状，ycos x是作了对称变换，没改变形状，
3、与ysin x形状相同，完全相同而y|sin x|，y|cos x|和y|sin x|与ysin x的形状不相同cos2 x1cos2 x答案：6函数y的定义域是_2cos x1解析：2cos x10，cos x ，结合图象知x，kZ Z.1 22k2 3，2k2 3答案：，kZ Z2k2 3，2k2 37根据函数图象解不等式 sin xcos x，x0,2解：在同一坐标系中画出函数ysin x和ycos x在x0,2上的图象，如图所示可知，当x时 sin xcos x， 45 4即不等式的解集是.( 4，54)8函数ycos x|tan x|的大致图象是( )( 2x2)解析：ycos x|
4、tan x|sin x|，结合正弦函数的图象可知 C 正确答案：C9下列选项中是函数ycos x，x的图象上最高点的坐标的是( ) 2，52A. B(，1)( 2，0)C(2，1)D.(5 2，1)解析：作出函数ycos x，x的图象如图所示： 2，52答案：B10方程x2cos x的实根个数是_解析：在同一直角坐标系中画出yx2和ycos x的图象，观察交点个数为 2.答案：211求函数f(x)lg(12cos x)的定义域解：由 12cos x0 得 cos x ，画出ycos x图象的简图，1 2可得定义域为(kZ Z)(2 32k，232k)12用“五点法”画函数y2sin在0,6上的
5、图象(1 3x 6)解：列表如下：x1 3 60 23 22x 227 2513 2y02020描点连线如图所示13若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2 围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解：作图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1S2，S3S4，因此函数y2cos x的图象与直线y2 所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积OA2，OC2，S矩形OABC224.所求封闭图形的面积为 4.本节内容是在已知三角函数定义的基础上，运用学过的画图象的方法画出正、余弦函数的图象1正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一
