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1、整式的除法学习点拨整式的除法学习点拨一、注意几个规定一、注意几个规定在中,因为 0 作除数无意义,所以规定;在中由于在mnm naaa0a 01a 中,当 m=n 时,有=,自然得出来的,所以规定mnm naaamnm naaa01a ;特别是在应用法则时,不要看形式,要看实质,如就无意义在0a 01a 0224中也是如此要求;1p paa0a 科学记数法要求将一个绝对值较小的数表示成,规定:,为10na110an正整数,例如:注意:如可写成,但不能写成,也不能写0.02122.1 10321 10成,后两种形式均不符合科学记数法的形式法则中的正整数为该小数左10.21 10n边第一个非零数字
2、前面所有零的个数,包括小数点前面的那个零,如第一个非0.00072零数 7 的前面共有 4 个零,所以40.000727.2 10 二、注意公式的代表性和广泛性二、注意公式的代表性和广泛性以上公式中的底数可以是数、字母,也可是单项式、多项式。若是多项式,一定要指导它作为一个整体进行运算。在单项式除以单项式、多项式除以单项式也是如此例 1计算:(1) ;(2)4233xyxy35)()(xyyx解:(1)424 222233339xyxyxyxyx y(2)35)()(xyyx35)()(xyxy2)(xy )2(22xxyy来源:学|科|网来源:学,科,网222xxyy分析:在计算幂的乘除法中
3、,遇到底数不相同时,可先转化成同底数幂然后进行计算.来源:Z&xx&k.Com三、注意指数的运算三、注意指数的运算同底数幂的除法法则中明确指出:“同底数幂相除,底数不变,指数相减” ,但还有许多同学不假思索地认为指数相除,在单项式除以单项式的运算中与系数的运算混为一谈例 2计算nnxx26错 解:原式326xxnn分析:同底数的幂相除,底数不变,指数应是相减而不是相除。正确答案应为.nx4四、注意运算中的符号四、注意运算中的符号在单项式除以单项式、多项式除以单项式中,系数都包括前面的符号,多项式各相之间的“加、减”符号可以看成是系数的性质符号,来参与运算例 3、计算69)()6()(30xx错
4、解:原式335)(5xx分析:负数的奇次幂应为负数。正确的答案应为.35x例 4、4271( 42)()22x yx yxyxy 分析:本题是一道多项式除以单项式的运算只要按照法则计算即可解:原式=来源:Zxxk.Com421711( 4)() () ( 2)()2222x yxyx yxyxyxy 4231711( 2)()()( 2)()8742222xxyyxxyyxxyyxx 分析:运用多项式除以单项式法则时要注意:(1)符号问题;(2)商的项数与被除式的项数相同,注意不要漏项五、注意运算顺序五、注意运算顺序来源来源:学学|科科|网网当遇有整式乘除、幂的乘方等混合运算时,要注意运算顺序
5、,先算积的乘方、先化简括号内的运算等例 5、计算339)()()(nmnmnm错解:原式339)()(nmnm09)()(nmnm9)(nm分析:在只含有乘除运算的同一级的运算式子中,应该按照从左到右的顺序进行计算,而上面的解法是先做了后面的乘法,即做了下面一道题:,但这已不是原题了。)()()(339nmnmnm正解:原式36)()(nmnm3)(nm六、不要丢掉六、不要丢掉“1”例 6:计算aaa68错解:原式268aa分析:的指数为 1,在除法运算中要挖出这个看不见的“1” ,不要误以为省略了就a表示没有了,正确的答案应为.a例 7、计算222233244)42436(yxyxyxyx错解:原式22222233222444424436yxyxyxyxyxyxxyx692分析:,而不是 0,把除法当减法做了,括号内的多项式有几项,1442222yxyx结果仍然有几项,正确答案应为.1692 xyx七、不能忽视零七、不能忽视零例 8、已知,则.1)4(4xx_x错解:由题设可得,.04 x4x分析:以上解法中忽视了零指数中的规定,当时,因此,0a4x04 x应将舍去,从而.4x4x