《人教a版数学必修五《3.3.2简单的线性规划问题（1）》教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版数学必修五《3.3.2简单的线性规划问题（1）》教案设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 33 3 简单的线性规划问题简单的线性规划问题 第一课时第一课时 简单的线性规划问题（一）简单的线性规划问题（一） 一、教学目标一、教学目标 (1)知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值(2)过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性 (3)情感与价值：渗透集合、数
2、形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用 数学的意识；激发学生的学习兴趣 二、教学重点、教学难点二、教学重点、教学难点 教学重点：教学重点：线性规划的图解法教学难点：教学难点：寻求线性规划问题的最优解 三、教学过程三、教学过程（一）（一）复习引入复习引入1 1、某工厂用、某工厂用 A A、B B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 4 个个 A A 配件耗时配件耗时 1h1h，每生产一件乙产品使用，每生产一件乙产品使用 4 4 个个 B B 配件耗时配件耗时 2h2h，该厂最多可从配件厂获得，该厂最多可从配件厂获得 1
3、616 个个 A A 配配 件和件和 1212 个个 B B 配件，按每天工作配件，按每天工作 8h8h 计算，该厂所有的日生产安排是什么？计算，该厂所有的日生产安排是什么？ （1）设甲、乙两种产品分别生产 x、y 件，由已知条件可的二元一次不等式组： 28, 416, 412, 0 0xy x y x y （2）将上述不等式组表示成平面上的区域，如图 3.3-9 中阴影部分的整点。（3）若生产一件甲产品获利若生产一件甲产品获利 2 2 万元，生产一件乙产品获利万元，生产一件乙产品获利 3 3 万元，采用哪种生产安排利润万元，采用哪种生产安排利润 最大？最大？设生产甲产品设生产甲产品 x x
4、乙产品乙产品 y y 件时，工厂获得的利润为件时，工厂获得的利润为 z,z,则则 z=2x+3y.z=2x+3y.这样，上述问题就转这样，上述问题就转 化为：化为： 当当 x x、y y 满足不等式满足不等式并且为非负整数时，并且为非负整数时，z z 的最大值是多少？的最大值是多少？变形：变形：把22333zzxyyx 转变为，这是斜率为32，在y轴上的截距为3Z的直线，当 z 变化时，可以得到一组互相平行的直线； 2 33zyx 当直线与不等式组确定的平面区域内有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经点 P 时截距3z最大平移平移通过平移找到满足上述条件的直线 表述表述找到给 M（4，2）后
5、，求出对应的截距及 z 的值 （二）新课讲授1、概念引入来源:（1）若23zxy，式中变量 x、y 满足上面不等式组28, 416, 412, 0 0xy x y x y ，则不等式组叫做变量 x、y 的约束条件 ，23zxy叫做目标函数；又因为这里的23zxy是关于变量 x、y 的一次解析式，所以又称为线性目标函数。 （2）满足线性约束条件的解叫做可行解， （3）由所有可行解组成的集合叫做可行域；可行域； （4）其中使目标函数取得最大值的可行解（4，2）叫做最优解叫做最优解 来源来源:: （三）例题分析例1、设2zxy，式中变量 x、y 满足下列条件43 3525 1xy xy x ，求 z
6、 的最大值和最小值。来源: 归纳解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行域；第二步：令 z0，画 直线 L0； 练习：P91 面练习 1 题（1） 解答线性规划问题的步骤：解答线性规划问题的步骤： 第一步：根据约束条件画出可行域；第一步：根据约束条件画出可行域； 第二步：令第二步：令z z0 0，画直线，画直线l l0 0； 第三步：观察，分析，平移直线第三步：观察，分析，平移直线l l0 0，从而找到最优解；从而找到最优解； 第四步：求出目标函数的最大值或最小值第四步：求出目标函数的最大值或最小值. .例 2、求 zxy 的取值范围，使式中的 x、y 满足约束条件 0102022
7、yxyx例 3、. .求求z zx x2 2y y2 2的最大值和最小值，使式中的的最大值和最小值，使式中的x x、y y满足约束条件：满足约束条件： 03201234072yxyxyx思考、已知点（x，y）的坐标满足 1255334xyxyx则xy的最大值为 ，最小值为 。 （四）课堂小结： 了解线性规划问题的有关概念，掌握线性规划问题的图解法，懂得寻求实际问题的最优 解 （五）作业：（五）作业：习案习案作业二十九。作业二十九。 来源来源::来源来源: :数理化网数理化网 高中任一科任一课的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在免费免注册的教学 资源网“备课吧”域名 （谐音：123 皮皮的呐）内搜到。
