三角形内角和定理的几种证法

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三角形内角和定理的几种证法三角形内角和定理的几种证法证法一：如图，延长 BC 至 D，过 C 点作 CEAB CEAB， 1=B（两直线平行，同位角相等） ，2=A（两直线平行，内错角相等） ACB+2+1=180（ 平角定义） ，来源:Zxxk.Com来源:学。科。网 Z。X。X。K A+B+ACB=180证法二：如图，过点 A 作 EFBC，则1=B，2=C 1+BAC+2=180， BAC+B+C=180证法三：如图，在 BC 边上任取一点 D，过 D 作 DEAB 交 AC 于 E，作DFAC 交 AB 于 F来源:学.科.网 Z.X.X.K DEAB， 1=B，2=4 DFAC， 3=C，A=4 2=A又 1+2+3=180， A+B+C=180来源:学科网 ZXXK证法四：过点 A 作 ADBC（如图） ADBC， 1=C，DAB+ABC=180 BAC+B+C=DAB+ABC=180证法五：如图，过点 A 任作一条射线 AD，再作 BEAD，CFAD BEADCF， 1=3，2=4，来源:学科网EBC+BCF=180 BAC+ABC+ACB=EBC+BCF=180