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1、大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.1相交线,观察与联想,A,B,C,D,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系？,问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个？,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,O,探究与发现1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位
2、置关系的两个角，互为对顶角.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,O,A,B,C,D,探究与发现3,对顶角相等,1 与3在数量上又有什么关系呢？,O,A,B,C,D,
3、）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明1=3, 2=4的理由.,解：因为直线AB与CD相交于O点，,所以1+2=180, 2+3=180.,所以1=3.,同理可得2=4.,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1. 如图，直线a，b相交，1=40，求 2，3， 4的度数.,（对顶角相等）.,因为3=1,1=40（ ），,已知,所以3=40,解：,（等量代换）.,所以2=180-1=140（邻补角的定义）.,所以4=2=140,（对顶角相等），,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=40，求4的度数？,思考题： (合作讨论) 两条直线相
4、交，最多有几对对顶角？ 三条直线相交，最多有几对对顶角？ 四条直线相交，最多有几对对顶角？n条直线相交，最多有几对对顶角？,(2)如图1，三条直线，两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,练习：,(3)如图1，三条直线，相交于一点，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,(1)如图1，两条直线，相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,43=12对,n(n-1)对,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点；,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点；,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对,有无公共边,今天我们一起学习.,今天我们学习了哪些数学知识？,今天我们学到哪些数学方法？,通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系？,作业：书本第8页 2；第9页7，8,人生的旅途，前途很远，也很暗.然而不要怕，不怕的人的面前才有路.鲁迅,
