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1、等腰三角形等腰三角形综合检测综合检测一、选择题（每题一、选择题（每题 6 分，共分，共 30分）每题有且分）每题有且只有一个正确答案只有一个正确答案1等腰三角形（不等边）的角平分线、中线和高的条数总和是（ ）A3 B5 C7 D92在射线、角和等腰三角形中，它们（ ）轴对称图形A都是 B只有一个是C只有一个不是 D都不是3如下图：ABC 中，AB=AC，A=36，D 是 AC 上一点，若BDC=72，则图形中共有（ ）个等腰三角形。A1 B2 C3 D44三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C非等腰三
2、角形D等边三角形来 源:Z,xx,k.Com5ABC 中，AB=AC，AB 边的中垂线与直线 AC 所成的角为 50，则B 等于（ ）A70 B20或 70C40或 70 D40或 20二、填空题（每题二、填空题（每题 6 分，共分，共 30 分）分）1等腰三角形中的一个外角为 130，则顶角的度数是_ 。来源:学#科#网 Z#X#X#K2ABC 中，AB=AC，CDAB 于 D，CD=3，B=75，则AB=_ 3如下图：ABC 中，AB=AC，DE 是 AB 中垂线交 AB、AC 于D，E，若BCE 的周长为 24，AB=14，则 BC=_，若A=50，则CBE= _。4等腰三角形中有两个角
3、的比为 1：10，则顶角的度数是_。5如下图：等边ABC，D 是形外一点，若 AD=AC，则BDC=_度。三、作图题（三、作图题（6分）分） ，只画图，不写作法。，只画图，不写作法。如左图：直线 MN 及点 A，B。在直线 MN 上作一点 P，使APM=BPM。四、解答题（第四、解答题（第 1小题小题 12 分，第分，第 2、3 小题各小题各 11 分）分）1已知：如图ABC 中，AB=AC，BDAC，CEAB，BD、CE 交于H。求证：HB=HC。2已知：如图：等边ABC，D、E 分别是 BC、AC 上的点，AD、BE 交于 N，BMAD 于 M，若 AE=CD，求证：BNMN21。3已知：
4、如图：ABC 中，ADBC 于 D，BAC=120，AB+BD=DC。求：C 的度数。选作题：来源:学科网已知：如图：ABC 中，D 是 BC 上一点，P 是 AD 上一点，若1=2，PB=PC。求证：ADBC。参考答案参考答案一、选择题（每题 6 分，共 30 分）每题有且只有一个正确答案1C2A3C4D5B二、填空题（每题 6 分，共 30 分）150或 8026310，154150或760530三、作图题（6 分） ，只画图，不写作法。来源:Z.xx.k.Com四、解答题（第 1 小题 12 分，第 2、3 小题各 11 分）证明：AB=AC，ABC=ACB（同一中等边对等角）CEAB，
5、1+ABC=90（直角三角形中两个锐角互余）同理2+ACB=90，1=2，HB=HC（同一中等角对等边）来源:Zxxk.Com2证明：等边ABC，AC=BA，C=BAC=60在ABE 和CAD 中，BA=AC，BAC=C，AE=CD，ABECAD（SAS）来源:Z&xx&k.Com2=1BNM=3+2，BNM=3+1=BAC=60BMAD，4+BNM=90，4=30BMAD，BNMN21（直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半）3解：延长 DB 到 E，使 BE=AB，连结 AE，则1=E。ABC=1+E，ABC=2EAB+BD=DC，BE+BD=DC，即 DE=DCADBC，AE=AC，C=E，ABC=2CABC+C+BAC=180，BAC=1202C+C=180-120=60，C=20答：的度数是 20来源:学#科#网 Z#X#X#K来源:Zxxk.Com选作题来源:学科网证明：作 PMAB 于 M，PNAC 于 N来源:Z,xx,k.Com1=2，PM=PN在 RtBPM 和 RtCPN 中 PCPBPNPMRtBPMRtCPN（HL）ABP=ACPPB=PC，PBC=PCB。ABP+PBC=ACP+PCB，即ABC=ACB。AB=AC，1=2ADBC
