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2.4 双曲线的参数方程 随堂验收,1.参数方程 (ab为非零常数,t为参数)表示 的图形是( ) A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 答案:D,2.若抛物线方程为 (t为参数),则它在y轴正半轴上的截距是( ) A.1 B.2 C.4 D.不存在 答案:B,3.点P(1,0)到曲线 (其中t是参数,tR)上的点的最短距离是( ) A.0 B.1 C. D.2 答案:B 解析:设点P到曲线上点的距离为d,由两点间的距离公式得d2=(x-1)2+y2=(t2-1)2+4t2=(t2+1)2. =1,dmin=1.,答案:抛物线,8.如果曲线 (t为参数,p为正常数)上的两点MN对应的参数分别为t1和t2,且t1+t2=0,那么|MN|=_. 答案:4p|t1| 解析:显然线段MN垂直于抛物的对称轴,即x轴,|MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|=4p|t1|.,
