《2016高中数学苏教版必修一2.5.1《函数的零点》word课后练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016高中数学苏教版必修一2.5.1《函数的零点》word课后练习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.52.5 函数与方程函数与方程2 25.15.1 函数的零点函数的零点课时目标 1.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理 解二次函数的图象与x轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.2.理解函数零点的概 念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的存在性定理1函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点和相应的ax2bxc0(a0)的 根的关系函数图象判别式000，不存在实数c(a，b)使得f(c)0； 若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0； 若f(a)f(b)0， 即方程ax2bxc0 有 2 个不同实数根， 则对应函数的零点个数为
2、2 个 2 解析 对于，可能存在根； 对于，必存在但不一定唯一； 显然不成立30，1 2 解析 a0,2ab0，b0， .a b1 2令bx2ax0，得x0 或x .a b1 2 44 解析 由图象可知，当x0 时，函数至少有 2 个零点，因为偶函数的图象关于y轴对 称，故此函数的零点至少有 4 个 52 解析 x0 时，令x22x30，解得x3. x0 时，f(x)ln x2 在(0，)上递增， f(1)20，f(1)f(e3)0，可得a0，b0，所以方 程的一个实根在区间(1,2)内，即k1. 10证明 设f(x)x44x2，其图象是连续曲线 因为f(1)30，f(0)20. 所以在(1,0)，(0,2)内都有实数解 从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解 11解 令f(x)mx22(m3)x2m14. 依题意得Error!或Error!，即Error!或Error!，解得0 时，方程为x2， 方程f(x)x有 3 个解 13解 设f(x)x2(k2)x2k1. 方程f(x)0 的两根中，一根在(0,1)内，一根在(1,2)内， Error!，即Error! k .1 22 3
