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1、【成才之路成才之路】2015-2016】2015-2016 学年高中数学学年高中数学 2.1.12.1.1 数轴上的基本公式课数轴上的基本公式课时作业时作业 新人教新人教 B B 版必修版必修 2 2一、选择题1下列命题：相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；数轴上向量的坐标是一个数，实数的绝对值为线段AB的长度，如果起点指向终点AB的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；起点和终点重合的向量是零向量，它的方向是任意的，它的坐标是 0.其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 D解
2、析 都正确2A、B为数轴上的两点，B的坐标为5，BA6，则A的坐标为( )A11 B1 或 11C1 D1 或11答案 A解析 BAxA(5)6，xA11.故选 A3数轴上点P、M、N的坐标分别为2、8、6，则在MNNM；MP10；PN4 中，正确的表示有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案 C解析 数轴上的两点对应的向量的数量是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故MNNM不正确，MP10，PN4 正确4数轴上向量的坐标为8，且B(5)，则点A的坐标为( )ABA1 B2 C3 D4答案 C解析 由ABxBxA，得5xA8，xA3.5数轴上，M、N、P的坐标分别为 3、1、5，则
3、MPPN等于( )A4 B4 C12 D12答案 A解析 MPPNMN134.6数轴上两点A(2xa)，B(2x)，则A、B两点的位置关系是( )AA在B左侧 BA在B右侧CA与B重合 D由a的取值决定答案 D解析 2xa与 2x的大小由a确定，从而A与B的位置关系也由a确定二、填空题7数轴上一点P(x)，它到A(8)的距离是它到B(4)距离的 3 倍，则x_.答案 2 或5解析 由题知|x8|3|x4|，则x2 或x5.8已知点A(2x)、B(x)，点A在点B的右侧，则x的取值范围为_答案 (0，)解析 由已知，得 2xx，即x0.三、解答题9已知两点A、B的坐标如下，求AB、|AB|.(1
4、)A(2)、B(5)；(2)A(2)、B(5)解析 (1)AB523，|AB|52|3.(2)AB(5)(2)3，|AB|(5)(2)|3.10甲、乙两人从A点出发背向行进，甲先出发，行进 10 km 后，乙再出发，甲的速度为每小时 8 km，乙的速度为每小时 6 km，当甲离开A点的距离为乙离开A点的距离的 2倍时，甲、乙两人的距离是多少？解析 以A为原点，以甲行进方向为正方向建立直线坐标系，设乙出发后t h，甲到A点的距离是乙到A点的距离的 2 倍，则甲的坐标为 8t10，乙的坐标为6t.由两点间的距离公式得8t1026t，得t .5 2d(甲，乙)|8t106t|1014t45.所以甲、
5、乙两人相距 45 km.一、选择题1下列各组点：M(a)和N(2a)；A(b)和B(2b)；C(x)和D(xa)；E(x)和F(x2)其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是( )A B C D答案 B解析 AB(2b)b2，点B一定在点A的右侧2已知数轴上A、B两点的坐标分别为 、 ，则d(A，B)为( )1 31 3A0 B 2 3C D2 31 9答案 C解析 d(A，B) .|1 31 3|2 33已知数轴上两点A、B，若点B的坐标为 3，且A、B两点间的距离d(A，B)5，则点A的坐标为( )A8 B2 C8 D8 或2答案 D解析 记点A(x1)、B(x2)，则x23，d(A，B)|
6、AB|x2x1|5，即|3x1|5，解得x12 或x18.4已知数轴上两点A(a)、B(b)，则在数轴上满足条件|PA|PB|的点P坐标为( )A Bba 2ab 2C Dbaab 2答案 C解析 设点P的坐标为x.|PA|PB|，|ax|bx|，即ax(bx)，解得x，故选 Cab 2二、填空题5设M、N、P、Q是数轴上不同的四点，给出以下关系：MNNPPQQM0；MNPQMQPN0；PQPNMNMQ0；QMMNNPPQ.其中正确的序号是_答案 解析 由向量的运算法则知，MNPQMQPNMNPQQMNPMPPM0，故正确；PQPNMNMQPQNPMNQMNQQN0，故正确；MNNPPQMQ，
7、与QM不相等，故错6若数轴上有四点A、B、C、D，且A(7)、B(x)、C(0)、D(9)，满足，则ABCDx_.答案 2解析 表示向量与向量方向相同，且长度相等，ABCDABCDABCD，x790，x2.三、解答题7根据下列条件，在数轴上分别画出点P(x)(1)|x1|2；(2)|x2|1.解析 (1)|x1|2，1x3，点P(x)表示坐标为1 和 3 的两点A、B间的线段AB(包括两个端点)，画图如下：(2)|x2|1，x1，点P(x)表示以坐标为3 和1 的两点C、D为端点的两条射线CE、DF，画图如下：8已知数轴上有点A(2)，B(1)，D(3)，点C在直线AB上，且有 ，延长DC到AC BC1 2点E，使 ，求点E的坐标dC，E dE，D1 4解析 设C(x)，E(x)，则 ，AC BCx2 x11 2x5.即C点坐标为5.E在DC的延长线上， ，dC，E dE，DEC ED5x 3x1 4x，即E点坐标为.23 323 39在数轴上求一点的坐标，使它到点A(9)的距离是它到点B(3)距离的 2 倍解析 设所求点为P(x)，由题意，得d(A，P)2d(B，P)，即|x9|2|x3|，解得x3 或x5.
