《2016年高中数学 3.1.2指数函数（2）教案 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高中数学 3.1.2指数函数（2）教案 苏教版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.23.1.2 指数函数（指数函数（2 2）教学目标：教学目标：1进一步理解指数函数的性质；2能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：教学难点：指数函数图象的平移变换教学过程：教学过程：一、情境创设1复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数yax(a0 且a1)的定义域是_，值域是_，函数图象所过的定点坐标为 若a1，则当x0 时，y 1；而当x0 时，y 1若0a1，则当x0 时，y 1；而当x0 时，y 1 2情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0 且a1，函数yax的图象恒过(0，1
2、)，那么对任意的a0 且a1，函数ya2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例 1 解不等式：（1）；（2）；0.533x0.225x（3）；（4）293xx3 42 60xx 小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围例 2 说明下列函数的图象与指数函数y2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）； （2）；（3）；（4）22xy22xy22xy 22xy 小结：指数函数的平移规律：yf(x)左右平移 yf(xk)(当k0 时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 yf(x)h(当h0 时，向上平移，反之向下平移)练习：（1）将函数f
3、 (x)3x的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，可以得到函数 的图象（2）将函数f (x)3x的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，可以得到函数 的图象（3）将函数图象先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位所得函数2123x y的解析式是 （4）对任意的a0 且a1，函数ya2x1的图象恒过的定点的坐标是 函数ya2x1 的图象恒过的定点的坐标是 小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口（5）如何利用函数f(x)2x的图象，作出函数y2x和y2|x2|的图象？（6）如何利用函
4、数f(x)2x的图象，作出函数y|2x1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律例 3 已知函数yf(x)是定义在 R 上的奇函数，且x0 时，f(x)12x，试画出此函数的图象例 4 求函数的最小值以及取得最小值时的x值 1421xxy小结：复合函数常常需要换元来求解其最值练习：（1）函数yax在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则a等于 ；（2）函数y2x的值域为 ；（3）设a0 且a1，如果ya2x2ax1 在1，1上的最大值为 14，求a的值；（4）当x0 时，函数f(x)(a21)x的值总大于 1，求实数a的取值范围三、小结1指数函数的性质及应用；2指数型函数的定点问题；3指数型函数的草图及其变换规律四、作业：课本 P71-11，12，15 题五、课后探究（1）函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为 222x xf（2）对于任意的x1，x2R R ，若函数f f( (x x) )2x ，试比较的大小1212()() 22xxf xf xf 与
