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1、【成才之路成才之路】2015-2016】2015-2016 学年高中数学学年高中数学 1.1.11.1.1 构成空间几何体的基构成空间几何体的基 本元素课时作业本元素课时作业 新人教新人教 B B 版必修版必修 2 2 一、选择题 1构成空间几何体的基本元素为( ) A点 B线 C面 D点、线、面 答案 D 解析 点、线、面共同构成空间几何体 2下列说法： 任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； 一个几何体可以没有顶点； 一个几何体可以没有棱； 一个几何体可以没有面 其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 球只有一个曲面围成，故错，对，对，由于几何体是空间图形，故一 定有
2、面，错故选 B. 3如图所示，下面空间图形画法错误的是( ) 答案 D 解析 D 项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选 D. 4下列是几何体的是( ) A方砖 B足球 C圆锥 D魔方 答案 C 解析 几何体是一个几何图形，它只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是 实实在在的物体 5在长方体ABCDA1B1C1D1六个面中，与面ABCD垂直的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 D 解析 与面ABCD垂面的有面A1ADD1、面ABB1A1、面BCC1B1和面CDD1C1共 4 个 6如图所示是平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是( ) 平面AB
3、CD；平面BD；平面AD；AC；平面. A B C D 答案 D 解析 不能表示平行四边形ABCD所在的平面 二、填空题 7在立体几何中，可以把线看成_运动的轨迹如果点运动的方向始终不变， 则其运动的轨迹为_；如果点运动的方向时刻变化，则其运动的轨迹为 _ 答案 点 一条直线或一条线段 一条曲线或曲线的一段 8一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是_(填序号) 答案 解析 正方体共有 8 个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有 7 个顶点 三、解答题 9试分别画出满足下列条件的直线和平面： (1)直线a在平面内； (2)直线a在平面上方； (3)直线a穿过平面. 解析 (
4、1)如图.(2)如图.(3)如图或. 10指出如图所示的瓷器，是由什么曲线绕轴旋转而成的 解析 观察实物图可知，该瓷器是由下图所示的曲线绕轴旋转一周形成的 一、选择题 1下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是( ) 答案 A 解析 根据图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断选项 A 正确 2一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是此正方体的两种 不同的放置状态，如果与C面相对的面上的字母是E，则与D面相对的面上的字母是( ) AA BB CE DF 答案 B 解析 与D面相对的面上的字母为B. 二、填空题 3如图表示两个相交平面，其中正确的是_ 答案 解析 对于，没
5、有画出两个平面的交线；对于和，被遮住的线没有画成虚线； 对于，符合相交平面的画法 4下列关于长方体的说法中，正确的是_ 长方体中有 3 组对面互相平行； 长方体ABCDA1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD、BC和AA1； 长方体可看成是由一个矩形平移形成的； 长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1平行且相等 答案 解析 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ADD1A1 平面BCC1B1，平面ABB1A1平面CDD1C1，故正确；与AB垂直的棱除了AD、BC、AA1外， 还有B1C1、A1D1、BB1、CC1和DD1，
6、故错误； 这个长方体可看成由它的一个面ABCD上各点沿竖直方向向上移动相同距离AA1所形成 的几何体，故正确；棱AA1、BB1、CC1、DD1的长度 是长方体中面ABCD和面A1B1C1D1的距离，因此它们平行且相等，故正确的是. 三、解答题 5请将下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形 解析 用虚线把被平面遮住的部分画出，如下图的立体图形 6根据图中给出的平面图形，折叠几何模型 解析 7下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段AB、CD、EF和GH在原正方体中 不在同一平面内的共有多少对？ 解析 如图，将展开图恢复为正方体，则有AB与CD，AB与GH，EF与GH共 3 对不 在同一平面内的线段
