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1、第三章 连杆机构设计与分析,郭为忠博士 教授上海交通大学 机械与动力工程学院,本章内容,平面连杆机构的特点和基本型式 平面连杆机构设计中的一些共性问题 平面连杆机构运动设计的基本问题及应用 刚体导引机构的设计 函数机构的设计 轨迹机构的设计 平面连杆机构的运动分析 速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用 平面连杆机构力分析特点 小结 思考题 习题,目录,平面连杆机构的特点和基本型式,特点 平面四杆机构的基本型式 平面四杆机构的演变,Back,平面连杆机构的特点,平面连杆机构的特点和基本型式,连杆机构: 低副机构平面连杆机构和空间连杆机构四杆机构、五杆机构、六杆机构 多杆机构 平面连杆机构: 用
2、平面低副连接，各构件在平行平面内运动：平面低副机构,平面连杆机构: 能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律低副不易磨损而又易于加工由本身几何形状保持接触因此广泛应用于各种机械及仪表中。不足之处: 作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。 连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。,Back,平面连杆机构的特点,平面连杆机构的特点和基本型式,机架(frame) 连架杆(side links)：曲柄(crank) 摇杆(rocker) 连杆(coupler),铰链四杆机构,平面连杆机构的基本型式,平面连杆机构的特点和基本型式,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,
3、双摇杆机构,Back,平面四杆机构的演变,平面连杆机构的特点和基本型式,R=P,平面四杆机构的演变 R=P,平面连杆机构的特点和基本型式,双滑块机构 (A),正弦机构 (C),正切机构(B),Back,平面四杆机构的演变,平面连杆机构的特点和基本型式,取不同构件为机架(机构倒置),平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的曲柄存在条件 平面四杆机构的压力角、传动角和死点 平面四杆机构输出件的急回特性 运动连续性,Back,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的曲柄存在条件,1) 连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆， 2) 最短杆与最长杆的杆长之和其余两杆的杆长之和(杆长
4、和条件)。 最短杆与相邻二构件分别组成的两转动副都是能作整周转动的“周转副” 其他二转动副不是“周转副”，即只能是“摆动副”。 装配条件,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的曲柄存在条件,Back,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的曲柄存在条件,1)a为最短杆 2)a+e b,1)a为最短杆 2) a+e d 摆动导杆机构,1)d为最短杆 2) d+e a 转动导杆机构,机构压力角：在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角（用表示）,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的压力角、传动角和死点,
5、平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的压力角、传动角和死点,最小传动角,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的压力角、传动角和死点,最小 传动角,死点,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的压力角、传动角和死点, 90o,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的压力角、传动角和死点,克服死点？,飞轮,死点应用,Back,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的压力角、传动角和死点,钻床工件夹紧机构,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的输出件的急回特性,极位夹角,行程速度变化系数K = 空回行程/工作行程平均速度之比,平面四杆机构具有急回
6、特性的条件是1)原动件等角速整周转动；2)输出件具有正、反行程的往复运动；3)极位夹角 0。,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的输出件的急回特性,Back,平面连杆机构设计中的一些共性问题,平面四杆机构的输出件的急回特性,连杆机构运动的连续性，是指该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。,错位不连续、错序不连续？,Back,平面连杆机构设计中的一些共性问题,运动连续性,可行域,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,平面连杆机构的功能及应用 运动设计的基本问题和方法,Back,刚体导引机构,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,平面连杆机构的功能及应用-body guidance
7、,body guidance,函数机构,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,平面连杆机构的功能及应用-function generation,function generation,轨迹生成机构,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,平面连杆机构的功能及应用-path generation,path generation,具有综合功能,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,平面连杆机构的功能及应用,(1)刚体导引机构：body guidance(2)函数机构：function generation(3)轨迹机构：path generation(4)具有综合功能的机构,平面连杆机构运动设计的基
8、本问题及应用,平面连杆机构的功能及应用,Back,1基本问题,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,运动设计的基本问题和方法,1) 实现已知运动规律问题（刚体导引、函数生成） 2) 实现已知轨迹问题（轨迹生成）,2设计方法(1) 实验法：作图试凑或利用图谱、表格及模型实验等(2) 几何法：用几何作图法(3) 解析法： 得益于计算机的广泛应用,Back,平面连杆机构运动设计的基本问题及应用,运动设计的基本问题和方法,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,已知条件,求该构件上任一Q点运动前后关系,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,定长法,刚体位移矩阵,1刚体位移矩阵,平面旋转矩阵,
9、平移矩阵,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,定长法,2刚体导引机构设计的解析法,给定连杆若干位置参数 要求设计此平面四杆机构,作为导引杆的连架杆只有 R-R和 P-R 杆两种形式。,刚体导引机构的设计方程（位移约束方程）,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,R-R连架杆定长方程,（n-1）个独立方程,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,R-P连架杆定斜率方程,（n-2）个独立方程,刚体导引机构的设计步骤,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,1）R-R连架杆的的位移约束方程,位移约束方程,求得刚体位移矩阵D1i 求 代
10、入上述方程，得到（n-1）方程 求解（n-1）方程,(n1)个设计方程有4个未知量，xA,yA,xB1,yB1，故只需四个方程即可求解。 若n5，即给定连杆五个位置，则可得到4个方程，可求得一组确定解； 若n5，则需预先选定某些机构参数才能有确定解； 当n5时，方程一般没有精确解，而只能采用近似法或优化方法求解。,给定连杆若干位置参数 要求设计此平面四杆机构,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,2）R-P导引杆的的位移约束方程,位移约束方程,求刚体位移矩阵D1i 求 代入上述方程求解（n-2）个方程,(n一2)个方程中，包含 xc1、yc1 两个未知量。故只需两个方程，即可求解。 若n
11、4，即给定连杆四个位置，则可得到2个方程，可求得一组确定解； 若n4，则需预先选定某些机构参数才可能有确定解； 当n4时方程一般没有精确解，而只能求得近似解。,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,Back,解析法设计刚体导引机构,刚体导引机构的设计,函数机构的设计,解析法设计两连架杆对应位置的函数机构,刚化反转,函数机构的设计步骤,(1) 铰链四杆机构 “刚化反转”后，原连杆BC变成平面R-R导引杆，可按刚体导引机构进行设计,函数机构的设计,解析法设计两连架杆对应位置的函数机构,Back,函数机构的设计,解析法设计两连架杆对应位置的函数机构,几何法,解析法,Back,函数机构的设计,按
12、机构急回特性设计四杆机构,已知：摇杆长度c、摆角、K,求：A位置,求：a、b、d、CD杆初始角位置,曲柄滑块轨迹机构,平面铰链四杆轨迹机构,Back,轨迹机构的设计,解析法,2(n-1)8+(n-1) n 9,(n-1)+(n-2)7+(n-1) n 9,Back,轨迹机构的设计,图谱法,平面连杆机构的运动分析,机构运动分析的目的和方法 用相对运动图解法做平面机构的运动分析 平面机构运动分析的解析法,Back,机构运动分析： 给定机构尺寸原动件运动规律(通常作匀速转动)目的：确定机构运动所需的空间、某些构件及构件上某些点能否实现预定的位置要求或轨迹要求、判断运动时是否会相互干涉、确定机器工作过
13、程的运动和动力性能、对机构进行优化设计等。 方法：图解法、解析法、实验法 （计算机数值仿真/实验）,Back,机构运动分析的目的和方法,平面连杆机构的运动分析,确定其他构件上某些点的轨迹、位移、速度和加速度(或某些构件的位置、角位移、角速度、角加速度),1同一构件上两点间的速度和加速度关系,速度分析,用相对运动图解法作平面机构的运动分析,平面连杆机构的运动分析,速度影像 之相似原理,加速度分析,用相对运动图解法作平面机构的运动分析,平面连杆机构的运动分析,加速度影像 之相似原理,2两构件组成移动副的重合点间的速度和加速度关系,构件3的角加速度,用相对运动图解法作平面机构的运动分析,平面连杆机构
14、的运动分析,构件3的角速度,Back,用相对运动图解法作平面机构的运动分析,平面连杆机构的运动分析,1位移分析2. 速度分析3. 加速度分析封闭矢量多边形投影法 复数矢量法 矩阵法,复数矢量法,平面机构运动分析的解析法,平面连杆机构的运动分析,平面机构运动分析的解析法,平面连杆机构的运动分析,正负号：运动连续性(装配模式),位置求解,平面机构运动分析的解析法,平面连杆机构的运动分析,速度求解,加速度求解,Back,速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用,速度瞬心的概念 机构的瞬心数目 瞬心位置的确定 速度瞬心法及其应用,Back,在两构件作相对运动时，其相对速度为零的瞬时重合点，称为速度瞬心。
15、 如果两构件之一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心，显然，绝对瞬心是运动构件上瞬时绝对速度为零的一点； 如果两构件都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心。 不论是绝对速度瞬心，还是相对速度瞬心，通常都称为速度瞬心或简称为瞬心。以符号Pij表示，下标i、j分别是两构件的代号。,Back,速度瞬心的概念,速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用,Back,机构的瞬心数目,速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用,瞬心位置的确定,速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用,直接接触构件间,Back,瞬心位置的确定,速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用,非直接接触构件间,三心定理： 三构件共有三个瞬心，且共线
16、,Back,速度瞬心法及其应用,速度瞬心及共在平面机构速度分析中的应用,平面连杆机构力分析特点,机构力分析的目的 机构力分析的方法 运动链的动态静定条件 平面连杆机构动态静力分析特点,Back,1) 确定运动副中的反力 2) 确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力(或平衡力矩)平衡力(或平衡力矩)：与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力 (惯性力矩)相平衡的未知外力(外力矩),Back,机构力分析的目的,平面连杆机构力分析特点,静力分析：不考虑惯性力所产生的动载荷、仅考虑静裁荷，低速轻载机械 动力分析：考虑静裁荷和惯性力/力矩引起的动载荷，高速重载机械动态静力分析：达朗贝尔原理 图解法-力多边形、二力共线、三力汇交 解析法-理论力学,机构力分析的方法,平面机构低副：约束反力含有2个未知数,运动链的动态静定条件,平面连杆机构力分析特点,
