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1、,ME 001 工程图学（）,内容（教材P18-24）,一、直线的投影 二、直线与点的相对位置 三、两直线的相对位置 四、一般位置直线的实长,一、直线的投影,与H面的夹角与V面的角与W面的夹角,真实长度 与三个投影面的夹角,H,A,V,B,W,直线的主要特征,一、直线的投影是直线吗？,请你思考？,二、如何作直线的投影吗？,H,A,V,B,W,直线的水平投影,A,B,直线的正投影,b,直线的侧投影,直线的投影直线, 两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影。,两点确定一条直线：先作点，再连线,直线投影特性,垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性,平行于投影面 投影反映实长 ab=AB,倾
2、斜于投影面 投影缩短ab=AB.cos,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线（倾斜于各投影面）,各种位置直线,特殊位置 直线,X,Z,水平线AB/H,实长,在其平行的投影面上的投影反映实长，并反映直线与投影面的倾角的真实大小。,另两个投影平行于相应的投影轴（特征投影）。,投影特性,1.投影面平行线,实角,什么投影面平行线？,什么投影面平行线？,实长,实长,正平线,侧平线,实角,实角,请你思考？,反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影
3、，, 在其垂直的投影面 上，,投影有积聚性 (特征投影)。,投影特性,2. 投影面垂直线,三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角不反映直线与投影面夹角的大小，都不反映直线的实长。,投影特性,3.一般位置直线,课堂练习一： 直线AB与V面成30度，方向向前，完成其H、W面投影,二、直线与点的相对位置,必要条件：若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。充分条件： 点在直线的三个同面投影上，点一定在空间直线上。判断方法1作第三个投影,直线上的点,若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。（如果只有两面投影，必须补充条件）,点分线段所成的比例投影不变。即：,AC:CB=ac:cb=ac
4、:cb=ac:cb判断方法2投影不变原理,直线上的点,是,否,a,b,否,应用点分线段成比例投影不变的原理,另一判断法?,课堂练习二： 判断点C是否在线段AB上。,解法一： （应用第三投影）,解法二： （应用比例关系）,a,b,课堂练习三：已知点K在线段AB上，求点K的V投影。,请你思考：点在直线的两个同面投影上， 点是否一定在空间直线上？,一般位置直线：一定 特殊位置直线：不一定,三、两直线的相对位置,共面：平行二直线相交二直线异面：交错二直线,空间两直线的相对位置,空间二直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。若AB/CD 则 ab/cd、 ab/ cd、 ab/ cd, 二直线平行
5、, 二直线平行,判断方法：作出第三投影,请你思考：当只给出两组同面投影对应平行时，空间直线是否平行？,对于一般位置直线，只要有两组同面投影互相平行，空间两直线就平行。,AB / CD ？,AB / CD ？,对于特殊位置直线，只有两组同面投影互相平行，空间直线不一定平行。,空间二直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影符合空间一点的投影特性。,a,c,V,X,b,H,D,a,c,d,k,C,A,k,K,d,b,O,B, 二直线相交,相交吗？,不相交！,为什么？,判断？,2. 应用比例关系,1. 应用侧面投影,课堂练习四： 直线AB、CD是否相交？,分别判断同一点k是否在AB、CD线段上！,利用侧面投影判断,c,d,k,k,d,先作V面投影,课堂练习五：过C点作水平线CD与AB相交。,为什么？,两直线相交吗？,不相交！,交点不符合一个点的投影规律！, 二直线交错,一般位置直线一定相交特殊位置直线不一定,请你思考：当只给出两组同面投影对应相交时，交点符合投影规律，空间直线是否相交？,四、一般位置直线的实长,y,z,直角三角形作图法,课堂练习六：求直线AB的实长和、角。,z,z,y,y,课题练习七：求直线AB的角，不 作W投影。,
