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1、科学备考 强劲冲刺 数学高考复习的做法和建议,提纲 一、新课程高考数学试题命制的变化 二、扎扎实实做好一轮复习 三、力所能及做好二轮（专题）复习 四、重视三轮复习，做好临场训练及答卷指导,一、新课程高考数学试题命制的变化新课程高考数学试题的命制继续遵循考纲的要求，有效地坚持了高考命题改革中“继承经验，稳定发展，改革创新，突出选拔”的原则；继承了“知识与能力并重”、“重视数学思维品质的考查”、“重视数学思想方法的考查”、“重视对新增知识的考查”；体现了基础知识全面考，主干知识重点考，热点知识重复考，冷点知识有时考的命题原则。同时，淡化了解题当中的特殊技巧，在解题的通性通法上来精心设计，在新颖性、
2、个性化品质，反映课改的新动态等方面做文章；在基础知识全面考的同时，突出热点知识的着力考查。以函数与不等式、数列、概率和统计、三角函数、立体几何、解析几何等重点知识构建试题的主体体系，突出知识的交汇性和综合性；并且，难度也符合考生的实际水平；平稳过渡，适度创新是命题的总趋势。,关于考核目标与要求,1.在知识要求方面 传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用” 新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/迁移” 2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想象能力，实践能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想象能力，抽象概括能力，推理论证
3、能力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识” 3.在考察要求方面通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度, 注意通性通法，淡化特殊技巧,关于考试内容,1.函数与导数 （1）“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合具体函数，了解函数奇偶性的含义” （2）“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反函数” 函数导数问题，文理科差距缩小 2.数列 淡化与不等式的结合，特别对于文科 3.不等式 课时有所减少。把“掌握简单不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少。 5.立体几何
4、 增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6.解析几何与平面向量 淡化双曲线（要求降低），注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理 计数计算有所淡化，对统计的考查有所提升，关注独立性检验的思想 8.增加了选做内容（三选一）,近七年宁海卷解答题考查的知识点,二、扎扎实实做好一轮复习,1.第一轮复习不要过分考虑主次，重视知识梳理，尽量达到熟练性、系统性、深刻性，基础和能力一起达标，但不平均用力。 2.定好调，把握好方向，抓好落实。 3.选好用好资料,能对资料习题进行整合归类。 4.抓好客观题的训练。,掌握客观题的主要考点.,集合与逻辑：集合运算、充要条件、其它简单逻辑知识。 函数与
5、导数：两域三性、图像及其变换（如绝对值变换）、幂指对式的运算、幂指对函数的性质（如比大小）、分段函数、小型应用题、凸凹性的应用、导数定义、求导运算、切线、单调区间。 数列：两列性质（特别用方程思想求等差等比数列的元素）、三式（通项、和、递推）互算。 三角 ：求值（给角求值、给值求值、给值求角)、求周期、求单调区间、五点与图、求解析式、三姊妹关系、解三角形。 平面向量与复数：四种运算、数乘与平行、数量积与垂直、夹角与模、基本定理、向量三角不等式、向量与三角形的心、矩形与菱形、复数。,不等式、推理与证明：比大小、判真假、解不等式、均值不等式求极值、绝对值三角不等式运用，不完全归纳、数学归纳法。 直
6、线与圆：倾角、斜率、两线位置关系、点线距离、圆、对称问题、线性规划、二元函数范围问题。 圆锥曲线：有关特征量的计算（主要是离心率）,双曲线的渐近线。 直线与平面：直观图、三视图、空间向量、线面位置关系判断、三种空间角的计算、正棱锥、正棱柱有关计算、球内接几何体. 计数与概率：计数问题、二项式定理、概率计算（古典概型、几何概型）、离散型随机变量的期望与方差、正态分布。 统计、统计案例及算法初步：分层抽样、统计表与直方图、茎叶图，变量间的相关关系、统计案例、算法与程序框图。,1. 二轮复习中存在的主要问题,（1）思想上：二轮复习为一轮复习的简写版，还是按照一轮复习的行程安排，只不过是时间短了不少：
7、,（2）行动上：找一本复习资料（比一轮薄了点），仍然是学生课下做题，课上教师捡学生不会做的试题讲解；,（3）对于重点内容和热点专题仍然是不冷不热，不深不透，不够系统；,（5）三轮复习开始大规模的综合练习，会的会了，不会的还是不会，不能够有本质上的突破.,（4）安排上：二轮复习阶段就开始每周进行一次 或两次大规模的模拟练习，学生做起来模能两可，而且缩短了二轮复习的时间（考试、讲评试卷）,三、力所能及做好二轮（专题）复习,2综合问题专题：,向量与三角问题专题 数列问题专题 向量与立体几何问题专题 概率与统计问题专题 解析几何问题专题 函数、导数与不等式问题专题,综合问题专题复习一：三角解答题 在解
8、答题中命制三角函数题的可能性较大，而且位置靠前，属中偏易题，所以做好复习显得很实惠。 （一）、命题特点： 1语言特点：大多以三角语言直述，也有以向量语言表述，用相关向 量知识（如数量积、模等）较易“脱帽”. 2背景特点：有涉及三角形和无三角形两种. 3问题特点：有“函数问题”和“非函数问题”以及“解三角形”三个方向. （二）、解答要求：1.“戴帽”者先“脱帽”，2“函数问题”一般化成“三种一”函数。3勿忽视角的范围（明的、暗的）。4熟练运用三角变换手段（角、名、形、次）5用好解三角形的工具（正、余弦定理，三角形第二面积公式）6. 重视解三角形的问题,综合问题专题复习二：数列解答题 命题特点：
9、高考卷数列题的核心是等差数列、等比数列，其中等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式是重点。,综合问题专题复习三：立体几何解答题,在解答题中命制立体几何题的可能性极大，而且位置在中或中偏前，属中偏易题，所以争取拿全分。 命题特点：背景特点：大多以空间几何体为载体设置问题，其中空间几何体以常规的棱柱、棱锥为主，也有空间四边形、翻转折叠图形、割补图形等非常规图形。问题特点：主要是空间元素的平行与垂直两大位置关系的证明，以及空间角、空间距离、几何体体积、表面积的计算等。一般证明在前、计算在后。也有设置成探索性问题或逆向性设问的问题。. 解答要求：1.“空间证明”在两种方法之间择机选用，一般
10、平行用传统方法 简练，而垂直要看条件，方便者可用向量法。2空间计算用向量法是大趋势，注意文理区别。3用向量法解题，恰当建系是前提，写好坐标是基础，求好直线的方向向量以及平面的法向量是关键。4求空间角时要注意范围，求空间距离时要用好投影概念。5. 立体几何题目文、理科区别较大。,综合问题专题复习四：概率统计解答题,在解答题中命制概率题的可能性也很大，而且位置属中档题位置，所以应该拿全分。 命题特点：背景特点：一般以生活实际问题为背景设置问题。语言特点：以文字语言为主，文字多，数字多，表格多，符号少，图形少。问题特点：1. 由事件个数（古典概型)求概率，由几何量（几何概型）求概率，由概率求概率（由
11、简单事件概率求复杂事件概率，或由复杂事件概率反求简单事件概率）、由概率求事件个数(反用古典概型)。2. 概率与统计的紧密结合（通过概率进行统计、通过统计估计概率）。,3.解答要求：(1). 反复读题，过好文字关，审不清楚不动手。(2)做好数字管理，对有关数字要心中有数。 (3)划分概率类型，古典型、互斥型、相互独 立型、独立重复型等。(4)学会分解事件，将复杂事件分解为并（和）事件、交（积）事件。(5) 掌握一些特殊分布（二项分布、超几何分布、正态分布等等）。(6). 会做统计中的数字处理（制作频率分布表、频率分布直方图、计算平均数方差等等）(7). 做好计数计算(要求降低)。(8)用好对立事
12、件。(9)规范使用符号语言。,综合问题专题复习五：解析几何解答题,在解答题中一般要命制解析几何题，而且位置一般在后，属难题，但第一问“可动”，第二问较“可怕”，但在新课程背景下，解析几何问题趋于平和，我们抱着“可争取”的心态做好复习.,命题特点:以直线与圆锥曲线位置关系为常见背景，圆锥曲线中主要是椭圆和抛物线。一般是阶梯式的步步设问，第一问较常规，应尽量做完整，第二问命制较开放，综合程度高，思维量、运算量都较大，如范围问题、存在性问题、定点定值问题、最值问题等，要有耐心和勇气完成解答.,综合问题专题复习六：函数解答题,在解答题中命制函数题的可能性极大，一般位置靠后，常做把关题,应属难题，解答前
13、期模式化较明显，方向感较强，可以此为思维依托,解答后期非常灵活,应力所能及做好复习。 命题特点：主要考查常见初等函数，其核心往往是二次函数。考查方式较为开放灵活，以函数的求导、单调性、极值为中心话题，考查与此有关的不等式恒成立问题、证明不等式问题、方程根的个数问题等；另外一个考查话题是函数图象的切线。,解答要求：1.熟练进行函数的求导运算。2熟悉函数“求导、判断单调性、求极值”的流程。3明确原函数与其导函数对应的关系：导函数的零点是原函数的“可疑”极值点，导函数值的符号对应着原函数的单调性；特别是通过导函数的图象解读原函数的有关信息。4导函数 整理的最后结果,常以二次函数为核心,所以熟练掌握二
14、次函数的性质：解析式的三种形式、三性（对称性、单调性、有界性）、最值问题、恒成立问题、根的分布问题、图象上的一线三点、三个二次之间的关系问题、求根公式、判别式、韦达定理。5能熟练解决函数图象的切线及其相关问题。 6注意做到书面表达的规范、简练、清楚。,3特殊问题专题：,如由集合关系求参数问题、二次问题（三个二次之间的关系、三次函数求导、二次曲线、二次方程和直线与圆锥曲线的位置关系）、三类函数（抽象、分段、复合）、最值问题、共线问题（向量背景下的点共线、立体几何中点共线、解析几何中点共线）、不等式恒（能、恰）成立问题、数列求和问题（分、裂、错、倒、凑）、递推数列问题、轨迹(如涉及两定点的6种轨迹
15、）问题、对称问题（自身、相互、轴对称、中心对称）、定值定点问题、应用问题、创新问题等等专题。,如： 记住一些立体几何图形,4数学思想方法专题：,（1）数学思想：化归与转化的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、函数与方程的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想等等。,如：弄清如下二元函数式的几何意义：,（2）基本数学方法：换元法（整体换元、三角代换、以元换元、以式换元）、配方法、待定系数法、比较法、反证法、数学归纳法、坐标法、参数法、消元法。 如用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性，在换元时要注意一些函数的有界性：如（3）逻辑思维方法：分析与综合、归纳与演绎、概括与抽象
16、、观察与分析、类比与联想。,四、重视三轮复习，做好临场训练及答卷指导,帮助学生树立一些意识:档案意识管理好有关学习材料(资料、试卷等)时间意识科学安排利用好各种时间交流意识在交流中获益目标意识定好适合自己的目标，并学会分解目标语言意识注意三种语言的对译反面意识补集、非命题、反证法、对立事件等类比意识指数与对数、等差与等比、实数与虚数等归纳意识在归纳中成体系 生成意识变形运算、换元复合、移植组合、类比拓展等 模型意识代数模型、几何模型、事件模型等,2.重视解题指导,养成反复读题的习惯，认真审题，审不清楚不动手；学会翻译，进行符号语言、文字语言、图形语言的切换；寻找切入点和突破口；关注已知条件之间的联系，关注已知条件和解答任务之间的联系，进行整体规划布局；进行合理运算；卷面表达简明清楚；树立自信心，有足够的勇气和毅力坚持到底。,1)要求学生解题时先反复读题。 2)注意解题与学解题的区别,树立学解题的意识。 3)在读题理解题意时学会用提示语暗示自己。 4)学会迁移联想甚至猜想。 5)学会逆向思考. 6). 重视题组的应用。学生的主要任务并不是解题，而是“学”解题，教师教的重点和学生学的重点， 不在于“解”而在于“学解”。（ 涂荣豹）,
