数轴教案

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1、 数轴教案数轴教案篇一：数轴教学设计篇二：初一数轴教案【教学重点与难点】教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思 方法是本节课的教学难点。【教学目标】1、 理解数轴的概念，会画数轴；2、 知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。3、 通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教材处理】本节一课时完成，将

2、从生活中的实例入手，引导学生由直观认识到理性认识，从而自然建立数轴概念，进而探究数轴的画法、作用、数与点的对应。【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。整节课以观察、动手、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察、善动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。【教学过程】一、问题解决 引入实例（设计说明：从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的

3、兴趣和积极性。 ）问题 1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 米和 7.5 米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3 米和 4.8 米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点 O 表示车站的位置，规定一个单位长度表示 1 米，于是点 O 的右边距离点分别 3 个和 7.5个单位的点 A 和点 B，分别表示柳树和杨树的位置，点 O 的左边距离点 3 个和 4.8 个单位的点 C 和点 D 分别表示槐树和电线杆的位置。二、提出问题感受特征问题 2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相

4、对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）规定从左向右表示从东到西，把点 O 左右两边的数分别用负数和正数表示。由此可见，正数，0 和负数可用一条直线上的点表示出来。问题 3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？学生思考并讨论交流后可得出，例如：温度计、杆秤、门牌号码。可以通过多媒体课件展示温度计（显示不同的度数） ，让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示 的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系。（教学说明：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向；但

5、由于学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数意义的理解不是很深刻，因此他们可能想不到用正负来体现物体方向的相反，因此可以提出问题 2 加以引导，从而让学生认识到，我们可以用正数、0、负数，来描述直线上点的位置，反过来，正数、0、负数可以用直线上的点来表示，借助于这一情景，让学生非常自然的初步感受到数与形的结合。问题三的设计让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。 ）三、适时命名 学生定义1.引入数轴概念（设计说明：由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念）通过上面的问题，我们知道正数，0 和负数可用一条直线上的点表示出来。一般地，在数学中人们用画图的方式把数直观化。通常用一

6、条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。2、揭示数轴内涵（设计说明：让学生在动手操作中探索数轴的三要素）四、提炼总结 规范定义问题 4：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢?你能试着画出满足条件的数轴吗？可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，让学生先讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。 （边总结边画图）（1） 数轴是一条直线（习惯上将它画成水平，也可根据需要画成倾斜或竖直的）（2） 数轴三要素 原点（可取直线上任一点作为原点，但一取定就不再改变。它表示数 0，是正负数的分界点。 ） 正方向（通常规定直线上

7、从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向） 单位长度（选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3；单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。 ）由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。五、定义辨析 练习巩固（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对数轴认识，形成初步技能。 ）1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？2、 （1）画一条数轴，并表示出如下各点：0.5，0.1，0.75；（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1

8、000，5000，-2000；（3）在数轴上标出到原点的举例小于 3 的整数；（4）在数轴上标出-5 和+5 之间的所有整数。（教学说明：练习 1 是基础性训练，主要是进一步巩固如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；练习 2 有所加深，在巩固基本知识的同时，还要关注到画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置，这对初学者来说有一定的难度，因此，在学生独立尝试的基础上，还可以让学生进行交流，互相学习，教师也可以适时地进行点拨。 ）六、反思总结 情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。 ） 问题 1：什么是数轴？问题 2：

9、如何画数(来自:WwW.CssY 书业 网:数轴教案)轴？问题 3：如何在数轴上表示有理数？（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）七、布置作业1、 课本 18 页习题 1.2 第 2 题2、指出下面数轴上 A、B、C、D 各点所表示的数3、数轴上的点 p 与表示有理数 3 的点 A 的距离是 2（1）试确定点 p 表示的有理数；（2）将点 A 向右移 2 个单位到点 B，点 B 表示的有理数是多少？（3）再把点 B 向左移动 9 个单位到点 C，则点 C 表示的有理数是多少？（教学说明：及时作业是巩固课

10、堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。同时也为下节课的学习作铺垫。 ）设计说明:数轴是数形转化、数形结合的重要媒介，也是学生难以理解的一个难点，对学生来说，将数和形结合在一起是非常抽象的，因此，教学过程从贴近学生的实际出发，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现了从感性认识到理性认识到抽象概括地认识规律。教学过程突出了情景抽象-概括的主线，体现了从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与到学习活动之中，并引导学生在课

11、堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的精神。篇三：数轴教案数轴-教学目标1了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是

12、有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。三、教法建议小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线

13、，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。 关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。四、数轴的相关知识点1数轴的概念（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可二是这三个要素都是规定的（2）数轴

14、能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小因此，应重视对数轴的学习2数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的） 、定原点，标出原点“O” （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2，3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。3用数轴比较有理数的大小（1）在数轴上表示的两数，右边

15、的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ” 。五、数轴定义的理解1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图 1 所示2.所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图 2) A 点表示-4； B点表示-1.5；O 点表示 0； C 点表示 3.5；D 点表示 6从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负

16、数因为正数都大于 0，反过来，大于 0 的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，知道 是正数也可以表示为 。同理， ，表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 。3正数轴常见几种错误1)没有方向2)没有原点3)单位长度不统一教学设计示例数轴(一)教学目标1使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3使学生初步理解数形结合的思想方法教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出 1 和 2 吗？2用“射线”能不能表示