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1、,苏科版 九年 级 数 学 ( 下 ) ,第九章 概率的简单应用,9.3 保险公司怎样才能不亏本,问题情景,（1）一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？ （2）一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率（1）它是10；（2）它是黑色的,【答案】 （1） （2）这 和 如何理解？ 在抽很多次的情况下，平均每抽13次就有一次是10； 在抽很多次的情况下，平均每抽130次就有10次是10； 在抽很多次的情况下，平均每抽1300次就有100次是10； .,师生交流,一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A
2、），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为nP（A）。,？思考与探索,问题： 如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？例题：某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？ 分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？,问题解答,设保险公司向每位乘客收取保险费x元。在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400000100np，即4000000np元。保险公司保证收入不小于支出，也就是：100np4000
3、000np, 即：100nx40000000n0.00005,100nx2000n X20 所以保险公司向每位乘客收取的保险费不低于20元。,生 活 离 不 开 数 学,在实践中，飞机失事的概率现已大大低于0.00005，所以保险公司收取20元保险费，平均说，对保险公司是非常有利的。 要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识，由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础。,知识拓展：,1、有人说：“抛掷两个普通的正方体骰子，掷得的两个6的频率应是 的一半，也就是 ”，这一说法是错误对吗？2、一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有其他区别
4、，其中装有白球5只，红球3只，黑球1只，袋中的球已经搅匀闭上眼睛随机从袋中取出1只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率,3、苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。 （1）这30户家庭平均每户_人；（精确到0.1人） （2）这30户家庭的月用水量见下表：求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到0.001m3） （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到1m3）,4、某班有60位同学，其中女同学20名，今天正好遇
5、到这个班的一位同学，问遇到男同学的机会大，还是女同学的机会大？ 5、如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题针对这一问题，我们做一个有趣的游戏： 小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗?,6、一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少?,巩固练习,1、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球
6、，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是,2、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：,根据上表解下列各题： (1)某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？ （保留三个有效数字） (2)如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？,3、为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。 （1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？ （2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？ （3）已知全市约有1.3106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？,这节课你有哪些收获?,1、概率的概念 2、会利用概率计算随机事件发生的平均次数 3、概率在保险业中的应用 4、把数学问题转化为数学模型的能力 5、能用数学知识解决实际问题的能力,
