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1、 目目 录录1 绪论12 Excel 和数值模拟.22.1 Excel 的可视化职能.22.2 非稳态一维热传导问题的解析步骤32.3 在 Excel 中解析理论的基础42.3.1 宏的执行42.3.2 动画制作步骤62.4 Excel 的适用范围.72.5 解析热流体的基础72.5.1 传热、对流和热传递82.5.2 一阶和二阶导函数的差分近似122.5.3 格子点和单元之间的关系142.5.4 基础方程式与差分式的示例142.5.5 边界条件163 用 Excel 可视化的数值解析203.1 稳态一维热传导问题203.2 稳态二维热传导问题223.3 非稳态一维热传导问题234 应用274
2、.1 电器内部冷空气的流动和温度分布274.2 (主题)室内空调的热流体模拟计算285 总结31致 谢32参考文献331 绪论在科学技术计算中 BASIC、FORTRAN 或者 C 语言利用比较多，为了解释这个问题需要依靠流程图，还要进行大量的调试才能得到结果，但是辛苦得到的结果不能可视化，还需用别的软件来用图表表示，然后才能得到研究对象的整体状况。利用 Excel 的图表计算技能来解决热流体的模拟计算，在用 Excel解流体力学书中可以看到很多示例。用 Excel 进行数据计算时在工程表上表示物理模型，差分化公式写在内点的单元格中，边界条件写在外点的单元格中，然后用颜色来区分，这样编程序和调
3、试可以用可视化的方法进行，而且计算结果可以直接用图表来表示。通过它的这个特点可以看到，不需要用 C 语言之类的软件来计算，而是用 Excel 来解决更容易一些。Excel 的可视化模拟计算可以认为是视觉辅助型的新的数值计算方法，可以看出 Excel 中还有许多可能存在的功能是我们现在还没有完全利用的。在我们教学科研中 Excel 作为一种简单的工具来广泛利用，我们了解到这个方法可以解决我们周围的和最前沿的热力学的很多问题。Excel 数值模拟计算的这种新方法不只在热力学中使用，还可广泛用在土木建筑、化学、物理等各个领域。利用 Excel 模拟计算的方法可分为两大类：第一，本课题所采用的 Exc
4、el 的表计算技能(在单元格中录入公式，复制并移动)，不需要编程序的知识；第二，利用 VBA(Visual Basic for Applications)需要编程知识。在本论文中将介绍用 Excel 的可视化技能来解决热流体问题的模拟计算。2 Excel 和数值模拟2.1 Excel 的可视化职能Excel 在我们日常生活中的会计，统计，理工类等各个方面的数据处理和图表制作功能已广泛利用。但是以上操作在 Excel 只限在代表性部分，我们并没有完全领悟到 Excel 在数值计算中的更多功能。在正式进入本课题前，首先要简单的说明 Excel 是怎样进行数值模拟，怎样进行解析。在对热流体现象进行模
5、拟计算时，对应这种现象的被离散化的偏微分方程数值解析方法已广泛利用。图 2-1 非稳态导热问题以下例为非稳态一维导热问题，(图 2-1)表示密度为，比热容为 c，导热系数为，厚度为 b，宽度为无限大的平板，温度为 20，t=0 时平板的表面0C温度迅速下降到 0时平板内的非稳态温度分布用 Excel 计算如下：解析非稳态温度传热问题的基础方程式为：(2-1)22xTatT )1(ca其中 a 为热扩散率初始条件和边界条件为：t=0， T=20 (2-2)t0 时，在 x=0 和 x=b 处，T=0。式(2-1)用隐解法离散化：(2-3)21112 xTTTatTTk ik ik ik ik i
6、 式(2-3)整理后：T=C (T+T)+(1-2C )T (C =) (2-4)1k ixk i 1k i 1xk ix2xta 2.2 非稳态一维热传导问题的解析步骤(1)参数的设定各参数 a，单元格范围在 B1B3 中的参数与常数的设置。tx(2)初始条件的设定t=0 时，初始温度输入单元格范围在 B5-H5 及单元范围在 B7-H7。(3)边界条件的设定平板表面温度输入单元格 B7，B8，H7，H8 中。(4)计算单元格 C8，输入离散化式(2-4)的右段，该式子在 excel 中表示，又将它复制到 D8 至 G8($表示为绝对参照)(5)反复计算为了下一步温度的计算，首先要选中并复制
7、 C8 至 G8，然后继续选中 C7至 G7， “编辑” “选择性粘贴”“数值”将刚复制好的 C8 至 G8 中的数值粘贴，在这瞬间进行计算，单元格 C8 至 G8 同时有新的结果，同样反复做此操作能计算出新的各个时刻的温度变化。(6)图表表示选中单元格 B7 至 H7 并用插入图表 XY 散点图来表示，图表可以显示反复计算出的温度分布。温度场的非稳态变化形象可用可视化解析。(7)宏的录制操作的第五步可以看到要反复计算出每个时刻变化比较麻烦，因此我们要用“录制宏”将每个时刻用按钮来进行计算。以上操作在 Excel 中，单元格带入公式，复制并移动等操作不必像 C 语言或别的程序进行复杂的程序编制
8、，而是很简单就得到数值的变化。同样解析有关非稳态一元热传导问题，温度随时间变化对应的一些例子详细在第三章说明。上式(2-4)用 BASIC 和 FORTRAN 等语言用编程序来解释，而在 Excel 中发不用编程序也可以解释。用隐解法得到的式(2-4)表示此时刻温度和未来时刻温度，各时刻和温度关系表示如下：用 Excel 解析以上图表，把 Excel 代入任意单元格解析式(2-4)中的关系，很容易就可以得到(图 2-2)。图 2-2 非稳态一维热传导的 Excel 数值解析图示2.3 在 Excel 中解析理论的基础在 Excel 上进行解析时使用的技能有单元的参照、设定单元的书写形式、视图移
9、动和复制、位置转换、宏、用图表示结果、用动画表示结果。其中， “宏”在本课题中重点应用，因此在这简单的进行介绍。 2.3.1 宏的执行(1)宏的概念宏是存储在 Microsoft Visual Basic 模块中的一系列命令，可以用宏自动处理那些在 Microsoft Excel 中反复执行的任务。无论何时需要执行任务都可运行宏。选择菜单栏中的“工具”“宏”“安全性”命令，将弹出“安全性”对话框，选中“中”单选按钮，将“安全性”设置为中等。录制宏时，Excel 自动存储用户执行一系列命令是采用的每步信息，然后运行宏以重复或“播放”这些命令。图 2-3 “录制新宏”对话框 图 2-4 “停止录制
10、”工具栏(2)录制宏首先选择“工具”“宏”“录制新宏”命令，将弹出“录制新宏”对话框。在“录制新宏”对话框中，还说明了宏的制作人和制作日期(图 2-3)。然后单击“确定”按钮，就进入录制宏的状态中。此时就可以在打开的工作表中进行一系列操作，这些操作将自动被记录下来。进入录制宏的状态后，将在Excel 窗口中出现“停止录制”工具栏(图 2-4)。单击蓝色按钮，即可停止当前宏的录制。图 2-5 “宏”对话框(3)运行宏首先打开包含要运行宏的工作表。然后选择“工具”“宏”“录制新宏”命令，即可弹出“宏”对话框(图 2-5)。如果需要在工作表上运行宏，首先在“宏名”列表框中选中需要使用的宏，然后单击“
11、执行”按钮。在“位置”下拉列表框中，可以选择将宏仅应用于当前工作表，还是可应用于其他任何工作表。如果要从 Microsoft Visual Basic 模块运行宏，则单击“编辑”按钮，然后在 Microsoft Visual Basic 编辑器中单击工具栏上的“运行子过程/用户窗体” 。若是要查看录制宏所产生的程序代码，可以按“Visual Basic 编辑器”按钮，则会转到 Visual Basic 编辑器中，并可以看到刚才所录制的宏的程序代码，其位置在 Module1 的对象中，如图 2-6 所示。图 2-6 Visual Basic 编辑器2.3.2 动画制作步骤图 2-7 表示动画的制
12、作步骤。其基本原理与制作动画片类似，将每一张画像组合成图像文件然后连续播放。为了非稳态的数值模拟，将每个时间的计算结果以相同形式，相同尺寸来表示。图 2-7 动画制作步骤2.4 Excel 的适用范围通过 Excel 表示一维和二维的稳态和非稳态的热传导问题，能简单处理二维的对流问题，辐射问题，他们的混合问题，等等，而且，三维的热传导问题也能解，但是，如果习惯用 Excel，会发现它也有限制，大规模计算时，适用BASIC，C 语言或者 FORTRAN。它们的异同如图(2-8)图 2-8 Excel 和 BASIC、C、FORTRAN 编程语言的异同本课题使用 Excel 2003，现在 Exc
13、el 2003 和 Excel 2007 都已经很普及了，最近 Excel 2010 也已上市，为了数值模拟，基本都一样，通过研究我们的课题。Excel 2007 加入了很多新职能，对我们的课题最有帮助的还是 Excel 2007 中对颜色的选择。2.5 解析热流体的基础本论文的目的，解析热流体问题计算的可视化方法，下面给出与之有关的基本事项：热传导，热对流；一元和二元函数的差分近似；格子点和单元的关系；基础方程式和差分式的示例；边界条件。以下列出有关主要参数：表 2-1 主要符号参数单位内容A2m表面面积asm /2热扩散率c )/(KkgJ比热pPa压力QW传热量Q3/mW发热密度TCK/
14、温度ts 时间, usm/ X，Y 方向的速度zyxr,m 坐标)/(KmW 导热系数sPa 粘性系数sm /2动粘性系数/3/mkg 密度2.5.1 传热、对流和热传递(1)热传导的基本法则和传热量图 2-9，表面面积 A，厚度 bm，导热系数的简单平板，2m)/(kmW左面为高温 T，右面为低温 T时，平板从高温到低温的稳态移动的h C c C传热量 Q傅里叶定律如下：W图 2-9 热传导的基本法则和传热量(2-5)bTTAQch如果用一元方程处理研究对象的各种现象的时候，在直角坐标下的关于x，y 的偏微分方程如下表示：图 2-10 (x，y)平面直角坐标系一般场合：(2-6)QyT yx
15、T xtTc )()(导热系数一定时：(2-7)cQ yT xTatT )(2222稳态，热扩散率一定，发热密度等于 0 时：(2-8)02222 yT xT(2)对流和传热的基本法则和传热量图 2-11 对流的基本法则和传热量如图 2-11 中所示，表面面积为 A，表面温度为的物体与温度为2m CTw的流体进行热交换，若物体表面和流体之间的热扩散率， CTf)/(2kmW稳态状态下从物体表面到流体的导热热量为，则为牛顿冷却法则，公式为：WQ(2-9)fwTTAQ图 2-12 热通过和传热量如图 2-12 所示，A 为表面面积，厚度为，导热系数的平mb)/(kmW板为介质，考虑温度为的高温流体温度和温度为的低温流体进行 CTfh CTfc热交换。若平板的高温侧和低温侧的温度分别为和，平板表面上 CTwh CTwc的高温流体和低温流体之间的热扩散率分别为和，)/(2kmWh)/(2kmWc稳态状态下从高温流体到低温流体的传热量为，若传热系数为WQ，则公式如下：)/(2kmWk(2-10)fcfhTTAkQ其中：chbk111(3)稳态平面直角坐标系的基本方程图 2-13 稳态平面直角坐标系连续方程(质量守恒方程)：(2-11)0 yv xu运动方程(Navier-Stok
