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1、14.4 课题学习 选择方案,用哪种灯省钱,练习题,1、1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 2、1度电= 千瓦时,1000,0.001,1000,0.001,1,解:0.50.061000+3=33(元),3、一白炽灯 60 瓦,售价 3 元,每度电 0.5 元,使用1000 小时的总费用是多少元?,解: 0.50.011000+60=65(元),4、 一节能灯 10 瓦,售价60 元,每度电 0.5 元,使用 1000 小时的总费用是多少元?,一节能灯 10 瓦,售价为 60 元,一白炽灯 60 瓦,售价为 3 元。两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000 小时以上)
2、。如果电费是 0.5 元/(千瓦时),消费者选哪种灯可以节省费用?,问题1,解决问题,解:设照明时间为 x 小时,用节能灯的总费用 y1元,白炽灯的总费用 y2元,则,y1 = 0.50.01 x + 60,y2 = 0.50.06 x + 3,讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题: (1) x 为何值时 y1 = y2? (2) x 为何值时 y1 y2? (3) x 为何值时 y1 y2?,你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗?,有甲乙两种客车,甲种客车每车能装 30 人,乙种客车每车能装 40人,现有 400人 要乘车,只租 8 辆车,能否一次把客人都运送走?,有甲、乙两种大客车,其载客
3、量和租金如表:,怎样租车,某学校计划在总费用2300 元的限额内,利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有 1 名教师。,(1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案。,解:(1) 要保证240名师生有车坐, 汽车总数不能小于;,6,要使每辆汽车上至少要有 1 名教师,汽车总数不能大于。,综合可知汽车总数为。,6,6,(2) 设租用 x 辆甲种客车,租车费用为 y 元,则,y = 400 x +280(6-x),即 y =120 x +1680,根据问题中的条件,自变量 x 的取值应有几种可能?,x= 4 或 5,45 x +30(6-x)240,40
4、0 x +280(6-x)2300,解之得 4x 31/6,在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由。,方案1:租 4 辆甲种客车,2 辆乙种客车;,方案2:租5辆甲种客车,1辆乙种客车;,y1=1204+1680=2160,y2=1205+1680=2280,为节约费用,应选择方案一.,21600,所以 y 随 x 的增大而增大,于是当x取最小值1时,y 最小。所以最佳调运方案为:从A调往甲1万吨水, 调往乙13万吨水;从,B调往甲 14 万吨水。水的最小调运量为51+ 1275 = 1280 万吨千米。,(4) 最佳方案相同。,练习:A
5、 城有肥料 200 吨, B 城有肥料 300 吨,现要把这些肥料全部运往 C、D 两乡。 C、D 两乡分别需要肥料 240吨、260 吨,怎样调运可使总运费最小?,已知从 A 城往C、D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20元 和 25 元;从 B 城往 C、D 乡运肥料的费用分别为每吨 15元和 24 元,怎样调运可使总运费最小?,(1)、思考:影响总运费的变量有哪些?,由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?,200-x,240-x,60+x,(2) 如果从 A 城运往 C 乡 x 吨肥料,则你能表示出其它的变量吗?,(3) 如果总运费为 y 元,你会表示 y 与
6、 x 的函数关系吗?,y =20 x +25 (200 - x ) + 15 (240 -x)24 (60 + x),解:设总运费为 y 元,A 城运往 C 乡的肥料量为 x 吨,则运往 D 乡的肥料量为(200-x)吨;B 城运往 C、D 乡的肥料分别为(240-x)吨与(60+x)吨。由题意得,y =20 x +25 (200 - x ) + 15 (240 -x)24 (60 + x),即:y=4x+10040 (0x200),k=-40,y 的值随 x 的增大而减小,,答: 把A城的200吨全运往D乡, 从B城运往C乡240吨, 运往D乡60吨时总运费最小, 最小值为10040元。, 当 x = 0 时,y 最小,最小值为 10040。,回顾反思: 解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量间的关系,选取其中某个变量作为自变量,然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数。,解函数问题,建立函数模型,实际问题,数学问题,数学问题的解,小结,通过这节课的学习,你有什么收获?,