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1、九年级第一轮复习课,一元一次不等式及不等式组,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,用数学式子表示下列各式：,（1）x的3倍与5的和为9 ； （2）3与x的和大于2 ； （3）x是非负数 ； （4）x的3倍不大于2 ； （5）x与2的差不小于5 .,3x+5=9,3+x2,3x2,x0,x-25,课前热身,一、知识点回顾：,“”(或),一个未知数,整式,最高次数是1,未知数,未知数的值,所有解,1.基本概念： （1）用 连接的式子叫做不等式. （2）使不等式成立
2、的 叫做不等式的解. （3）不等式的 组成这个不等式的解的集合，简称为这 个不等式的解集. （4）只含有 ，且含未知数的式子是 ,未知数 的 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式. （5）几个含有相同 的一元一次不等式所组成的不等式 组叫做一元一次不等式组.,二,不等式的性质:,(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.,(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.,(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.,三,规律与方法:,1,不等式的解法:,2,解不等式组的方法:,（）如果 ab, 那么 a+c b+c.（）如果 ab, 并且
3、c0, 那么 ac bc. （）如果 ab, 并且 c,同大取大,Xa,同小取小,Xb,大小小大取中间,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小解不了,无解,文字记忆,数学语言,图形,二、一元一次不等式组的解集及记忆方法,本讲的中考趋势: （1）预测今后仍以解不等式(组),求一元一次不等式(组)的特殊解为考点； （2）以用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点； （3）特别关注不等式(组)与方程、函数的有关知识结合在一起的运用.,把握中考,点击中考,例1 解不等式 ，并写出该不等式的正整数解.,1.基础训练:,注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项; (2)去分母时若分子为多项式时,不要忘
4、了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号.,练习1 （8成都）解不等式组 并写出该不等式组的整数解.,1.基础训练:,练习2 （8益阳）解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解.,1,分析：解原不等式组得,2.思维拓展：,例4 （8聊城）已知关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是 .,3.延伸训练：,例4 （8聊城）已知关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是 .,3.延伸训练：,a1,分析： 解原不等式组得,例4 （8聊城）已知关于x的不等式组 ，则a的取值范围是 .,-3a3 B.a3 C.a-3 D.-3a0 ，则m的取值范围是( ).A.m1 B.m 3 C.m3 D.1 m0，表示
5、图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。,某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：,例题解析,该选择哪一家旅行社呢？,解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则：,y1 = 2000.75x, 即y1 = 150x,y2 = 2000.8(x-1)
6、, 即y2= 160x-160,由y1 = y2,，得150x=160x-160，解得x=16,由y1 y2,，得150x160x-160，解得x16,由y1 y2,，得150x160x-160，解得x16,嗨！搞定！,因为参加旅游的人数为1025人,所以：当x=16时， 甲、乙两家旅行社的收费相同；当16x25时， ，选择甲旅行社费用较少；当10x16时， ，选择乙旅行社费用较少。,1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数. 解设小朋友有x人,则玩具有(2x+3)件 由题意得 1 (2x+3)-3(x-
7、1)2即 (2x+3)-3(x-1)1(2x+3)-3(x-1)2 解这个不等式组得 2x3 x为整数 x=3 23+3=9 因此小朋友有3人,玩具有9个,.,补充练习,活动与探究 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物 1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批 货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元， 每节B节车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙 种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙 种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B 两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来； 并说明哪种方案的运费最少.,解设安排型号车厢x节,安排型号车厢(50-x)节.由题意得: 35x+25(50-x) 153015x+35(50-x) 1150解这个不等式组得: 28 x 30 x为正整数 x=28 或 29 或 30 共有四种方案: 方案一:安排型号车厢28节 ,安排型号车厢22节. 方案二:安排型号车厢29节, 安排型号车厢21节. 方案三:安排型号车厢30节, 安排型号车厢20节.,设总运费为W万元 W=0.5x+0.8(50-x) W=-0.3x+4 -0.30, W随x增大而减小 当x=30时,W有最小值 此时,W=-0.330=9 (万元) 方案三总运费最少,谢谢大家！,
