传感器与检测技术的理论基础1

《传感器与检测技术的理论基础1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传感器与检测技术的理论基础1（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、,1.1 测量概论 1.2 测量数据的估计和处理,如何检测,如何处理检测数据,主要内容,1.1 测量概论 “测量系统”这一概念是传感器发展到一定阶段的产物。测量系统是测量仪表的有机结合，测量仪表可能包括敏感元件、传感器、变换器、运算器、显示器、数据处理装置等。 ,1、 测量测量是以确定被测量的值获取测量结果为目的一系列操作。 所以测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较, 确定被测量对标准量的倍数。 它可由下式表示:,（1-1） （1-2）,或,式中 : x被测量值; u标准量, 即测量单位; n比值（纯数）,含有测量误差。,测量结果应包括两部分：比值和测量单位。 确切地讲, 测量结果还应

2、包括误差部分。测量结果仅仅是被测量的最佳值，而非真值，还应该给出测量结果的质量，即测量结果的可信度，可信度可以使用测量不确定度来表示，因此测量结果的完整描述应包括估计值、测量单位及测量的不确定度。,2、 测量方法实现被测量与标准量比较得出比值的方法, 称为测量方法。对于测量方法, 从不同角度, 有不同的分类方法。 根据获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量; 根据测量的精度因素情况可分为等精度测量与非等精度测量; 根据测量方式可分为偏差式测量、零位法测量与微差法测量; 根据被测量变化快慢可分为静态测量与动态测量; 根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触测量与非接触测量; 根据

3、测量系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等。 ,1)直接测量、 间接测量与组合测量在使用仪表或传感器进行测量时, 测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算就能直接表示测量所需要的结果的测量方法称为直接测量。被测量与测得值之间的关系如下：y=x直接测量的优点是测量过程简单而又迅速, 缺点是测量精度不高。 ,间接测量中被测量与测得值之间的关系如下 y=f(x1,x2,.xn) 间接测量测量手续较多, 花费时间较长, 一般用在直接测量不方便或者缺乏直接测量手段的场合。,功率测量仪,若被测量必须经过求解联立方程组, 才能得到最后结果, 则称这样的测量为组合测量。组合测量是一种特

4、殊的精密测量方法, 操作手续复杂, 花费时间长, 多用于科学实验或特殊场合。,2) 等精度测量与不等精度测量用相同仪表与测量方法，在同样的环境条件下，对同一被测量进行多次重复测量, 称为等精度测量。 ,用不同精度的仪表或不同的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量称为非等精度测量。,3、 测量系统1). 测量系统构成测量系统是传感器与测量仪表、变换装置等的有机组合。 图 1 - 1表示测量系统原理结构框图。,图 1 1 测量系统原理结构框图,被测对象,被测量,传感器,变送器,传输通道,信号处理环节,显示装置,2)开环测量系统与闭环测量系统（1） 开环测量系统开环测量系统

5、全部信息变换只沿着一个方向进行, 如图 1 - 2 所示。其中x为输入量, y为输出量, k1、 k2、 k3为各个环节的传递系数。 输入、输出关系为 y=k1k2k3x 采用开环方式构成的测量系统, 结构较简单, 但各环节特性的变化都会造成测量误差，误差可能会很大。 ,频域分析 电子线路 y（w）=x(w)*k1(w)*k2(w)*k3(w) 自动控制y（s）=x(s)*k1(s)*k2(s)*k3(s) 其中s=jw时域与频域分析F1(w)F2(w) f1(t)*f2(t)(注：这里的*是卷积的含义), （2） 闭环测量系统-闭环测量系统有两个通道, 一为正向通道, 二为反馈通道, 其结构

6、如图 1 - 3 所示。,其中x为正向通道的输入量, 为反馈环节的传递系数, 正向通道的总传递系数k=k2k3。 由图 1 - 3可知:,xf=yy=kx=k(x1-xf)=kx1-ky,当k1时，则,显然, 这时整个系统的输入输出关系由反馈环节的特性决定, 放大器等环节特性的变化不会造成测量误差, 或者说造成的误差很小。, 4、 测量误差测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种原因, 例如, 传感器本身性能不十分优良, 测量方法不十分完善, 外界干扰的影响等, 都会造成被测参数的测量值与真实值不一致, 两者不一致程度用测量误差表示。 ,测量误差就是测量值与真实值之间的差值。 它

7、反映了测量质量的好坏。 ,1) 测量误差的表示方法测量误差的表示方法有多种, 含义各异，各自有着不同的用途。（1） 绝对误差 绝对误差可用下式定义: =x-L 式中: 绝对误差(有正负，并且有量纲); x测量值; L真值。 采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝对误差=1 , 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。,（2） 相对误差 相对误差的定义由下式给出: = 100% (1 - 7） 式中: 相对误差, 一般用百分数给出; 绝对误差; L真实值。 由于被测量的真实值L无法知道, 实际测量时用测量值x代替真实值

8、L进行计算, 这个相对误差称为标称相对误差, 即,（3） 引用误差 引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。 它是相对仪表满量程的一种误差, 一般也用百分数表示， 即= (1 - 9） 式中: 引用误差; 绝对误差。 仪表精度等级是根据引用误差来确定的。 例如, 0.5级表的引用误差的最大值不超过0.5%，1.0级表的引用误差的最大值不超过1%。 在使用仪表和传感器时, 经常也会遇到基本误差和附加误差两个概念。,（4） 基本误差 基本误差是指仪表在规定的标准条件下所具有的误差。 例如, 仪表是在电源电压(2205)V、电网频率(502)Hz、环境温度(205)、 湿度65%5%的条件下标定的。

9、如果这台仪表在这个条件下工作, 则仪表所具有的误差为基本误差。测量仪表的精度等级就是由基本误差决定的。 ,（5）附加误差 附加误差是指当仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。例如, 温度附加误差、频率附加误差、电源电压波动附加误差等。,2 )误差的性质根据测量数据中的误差所呈现的规律, 将误差分为三种, 即系统误差、随机误差和粗大误差。（1） 系统误差对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。例如, 标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。 （2） 随机误差对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化，符合一定的统计

10、规律。 ,（3） 粗大误差明显偏离测量结果的误差称为粗大误差, 又称疏忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化而引起的。对于粗大误差, 首先应设法判断是否存在, 然后将含有粗大误差的测量值剔除。,1.2 测量数据的估计和处理（处理测量数据）, 在测量中, 对测量数据进行处理时, 首先判断测量数据中是否含有粗大误差, 如有, 则必须加以剔除。再看数据中是否存在系统误差, 对系统误差可设法消除或加以修正。 对排除了系统误差和粗大误差的测量数据, 则利用随机误差性质进行处理。,对误差的处理,1、 随机误差的统计处理在测量中, 当系统误差和粗大误差已设法消除或减小到可以忽略的程度时,

11、一般来讲测量数据仍有不稳定的现象, 说明存在随机误差。在等精度测量情况下, 得n个测量值x1,x2,xn, 设只含有随机误差1, 2，n。这组测量值或随机误差都是随机事件, 可以用概率数理统计的方法来研究。随机误差的处理任务是从随机数据中求出最接近真值的值（或称真值的最佳估计值）, 对数据精密度的高低（或称可信赖的程度）进行评定并给出测量结果。 ,1) 正态分布测量实践表明, 多数测量的随机误差具有以下特征: 绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率。 随机误差的绝对值不会超出一定界限。 测量次数n很大时, 绝对值相等, 符号相反的随机误差出现的概率相等。 由特征不难推出,

12、 当n时, 随机误差的代数和趋近于零。 抵偿性是随机误差的一个重要特征，凡是具有抵偿性的，原则上都可以按随机误差来处理。,在大多数情况下, 当测量次数足够多时, 测量过程中产生的误差服从正态分布规律。分布密度函数为,y概率密度; x测量值（随机变量）; 均方根偏差（标准偏差）; L真值（随机变量x的数学期望）; 随机误差（随机变量）, =x-L。,2) 正态分布的随机误差的数字特征 算术平均值在实际测量时, 真值L不可能得到。但如果随机误差服从正态分布, 则算术平均值处随机误差的概率密度最大。对被测量进行等精度的n次测量, 得n个测量值x1,x2,xn, 它们的算术平均值为(1 - 12）,使

13、用算术平均值来代替真值,标准偏差上述的算术平均值是反映随机误差(测量值)的分布中心, 而均方根偏差则反映随机误差的分布范围。均方根偏差愈大, 测量数据的分散范围也愈大，所以均方根偏差可以描述测量数据和测量结果的精度。见教材图 1 5， 由图可见：愈小, 分布曲线愈陡峭, 说明随机变量的分散性小, 测量精度高；反之, 愈大, 分布曲线愈平坦, 随机变量的分散性也大, 则精度也低。均方根偏差可由下式求取:,xi第i次测量值。,各测量值与算术平均值差值称为残余误差, 即vi=xi- 用残余误差计算的均方根偏差称为均方根偏差的估计值s, 也叫样本标准差，即,使用样本标准差来代替标准差,通常在有限次测量

14、时, 算术平均值不可能等于被测量的真值L, 它也是随机变动的。设对被测量进行m组的“多次测量”, 各组所得的算术平均值 1, 1, m, 围绕真值L有一定的分散性, 也是随机变量。算术平均值 的精度可由算术平均值的均方根偏差 来评定。 它与s的关系如下:,（1-17）,3)、正态分布随机误差的概率统计,在任意误差区间（a, b）出现的概率为 P(av的概率为31.73%。出现在-3+3范围内的概率是99.73%, 因此可以认为绝对值大于3的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差lim。按照上面分析, 测量结果可表示为,或,（1-19）,例 1 - 1有一组测量值为237.4、237.2、237.9、237.1、 238.1、 237.5、 237.4、237.6、 237.6、 237.4, 求测量结果 .,解: 将测量值列于表 1 - 2。,表 1 - 2测 量 值 列 表,测量结果为x=237.520.09 (Pa=0.682 7)或 x=237.5230.09=237.520.27 (Pa=0.997 3),