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1、20.1.2 中位数与众数（二）,1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解它们在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。,3、经历探索常见数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。,学习目标,温 故 知 新,1、请说出加权平均数、中位数、众数、的定义。,加权平均数：,如果n个数中，x1出现1次,x2出现2 次，xk出现k次， (这里1 + 2 + k =n)， 那么这n个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数叫做加权平均数，其中1 ，2，,k叫做权。,定义:,在一组数据中，出现次数最多
2、的数据叫做这组数据的众数,注意:,(1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,Excel,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、如果数据个数是奇数个，位于中间位置的数是中位数；如果数据个数是偶数个，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个,在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：,分别求出这些学生成绩的众
3、数、中位数和平均数.,问题一,问题二,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,（1）求这20个家庭的年平均收入；,（2）求这20户家庭的中位数；,（3）平均数、中位数，哪个更能反映
4、这个地区的家庭的年平均收入水平？,问题三,Excel,问题四,例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？,Excel,问题五,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3、如果想让一半左右的营业员
5、都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,Excel,平均数、中位数、众数的联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,众数：当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.,1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：,（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提
6、升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？,我能行！,Excel,2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：,根据表中的信息填空： 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？,Excel,课 堂 小 结,1、你本节课学到了什么？ 2、知道了什么？ 3、会了什么？,Excel,6、实际问题中求得的平均数，众数，中位数
7、应带上单位.,小结,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,1、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量,2、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.,3、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.,4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.,Excel,
