《等腰三角形中的角度计算与方程思想》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形中的角度计算与方程思想（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形中的角度计算 与数学思想,知识准备,1、ABC中，A、B、C之间满足什么数量关系？,A+B+C= 180,三角形内角和性质：三角形内角和为180。,DAC= B+C,三角形内角和性质的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。,2、ABC中，外角DAC与B、C之间有什么数量关系？,3、 ABC中，AB=AC, B与C之间有什么关系？,B=C,等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）。,4、比较问题1与3，你能得到什么结论？,等腰三角形的底角只能为锐角。,5、（1）一个等腰三角形的顶角是80，它的另两个角各是多少度？,（2） 一个等腰三角形的底角是40，它
2、的另两个角各是对少度？,（3）等腰三角形的一个角为30，它的另两个角各是多少度？,80,30,120,75,75,30,50,40,40,30,50,100,（4）等腰三角形的一个角为110，它的另两个角各是多少度？,110,35,35,抢答,例1：如图，ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数。, A=2x=45,解： AB=AC BC=BD AD=DE=EB,ABC=C=BDC,EBD=EDB,A=AED,设EBD=x,则A= AED =2x ABC=C=BDC = 3x,在ABC中 A+ABC+C=180,2x+3x+3x=180,解之得 x=22.5,练习：如图，
3、CA=CB，DF=DB，AE=AD， 求A的度数。,x,2x,2x,x,x,例2：如图，ABC中，AB=AC，D在BC上, BAD=30，在AC上取点E，使AE=AD, 求EDC的度数,设EDC=x ，,30,y,x,y,解： AB=AC AE=AD, B= C ADE= AED,则AED= EDC+C=x+y,ADE=,ADC- EDC,= B+ BAD- EDC,=y+30-x,x+y=y+30-x,解之得：x=15,即： EDC=15,B= C= y,练习：ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点， 且BAM=CAN，MN=AN，求MAC的度数,y,y,x-y,说说这节课你有什么收获？,解决此类问题的一般步骤：,1、根据题目已知找出图中相等的角；,2、设未知数，并用含有未知数的代数式 表示图中的角；,3、根据三角形内角和性质或推论列出方程；,4、求解方程；,5、作答。,小结,如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求A的度数。,如图，AA、BB分别是ABC的外角EAB和CBD的平分线，且AA=AB=BB，A、B、C在一直线上，则ACB的度数是多少？,作业,思考题,
