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1、20.2. 方 差,cy,两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）,假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？, 通过统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？, 分别计算两名同学的平均成绩；,两名同学的测试成绩统计如下：,甲,乙, 根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？,用各数据与平均值偏差的和来衡量数据的稳定性！,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,怎么办？,用偏差的平方和来衡量数据的稳定性！,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成
2、绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,50,100,若甲有六次测验成绩，而乙只有五次测验成绩，分别如下： （单位：分）,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,100,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,100,两者又没有区别了，又该怎么办？,甲、乙的平均分：,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差， 平方后，再平均”.,
3、定义,练习1、计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9；,跟踪练习,例1,为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）甲 12 13 14 15 10 17 12 11 15 11乙 11 16 17 14 13 15 10 10 10 14 （1）分别计算两种小麦的平均苗高 （2）哪种小麦的长势比较整齐？,解:,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,跟踪练习,练习2、 在方差的计算公式则符号 依次表示为（ ）（A）方差，平均数，数据个
4、数 （B）数据个数，方差，平均数（C）平均数，数据个数，方差（D）方差，数据个数，平均数,D,练习4、甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8 其中射击技术稳定的是谁？,练习3、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ） （A）学习水平一样 （B）方差大的学生说明潜力大（C）方差较小的学生成绩稳定 （D）方差较小的学生成绩不稳定,C,练习5、下表是NBA本赛季最近四场球，姚明、霍华德以及邓肯的得分对照（单位：分）,（1）通过以上数据，要从中选出两人进入最近最佳阵容，怎么办？,平均分:都是
5、20分,霍华德得分的极差最大，因此姚明和邓肯的发挥较稳定，可以进入最佳阵容！,（2）如果要从两位最佳中选一个作为首发，你会选谁？为什么？,姚明得分的方差是23.5，而邓肯得分的方差是27.75。,因此姚明的发挥相对邓肯要稳定一些，所以姚明可以作为首发，而邓肯则作为替补。,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:都是85,方差:数学 110; 英语 10,建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,小 结,1、什么是方差？,2、如何计算一组数据的方差？,3、方差对于我们解决实际问题有什么帮助？,作 业,教科书 第1题、第2题、第4题,谢谢各位老师莅临指导！,yuss,
