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1、信号与系统,武汉大学,电气工程学院,课程介绍, 教材: 胡钋 编著 信号与系统. 北京: 中国电力出版社，2009, 学时：40 学时；实验：10学时, 考核：理论考试+平时成绩（作业+考勤+期中测验+实验）, 作业：每章一次。, 学分：2.5 学分, 推荐参考书目：,书后参考文献 郑君理 闵大镒 管致中 （美）奥本海姆,学时安排,学时 Cp1 信号与系统的基本概念 4 Cp2 连续时间系统的时域分析 4 Cp3 连续信号的频谱-傅里叶变换 6 Cp4 连续时间系统的频域分析 3 Cp5 连续时间系统的人复频域分析 3 Cp6 离散时间信号与系统的时域分析 6 Cp7 离散时间信号与系统的频域
2、分析 8 Cp8 Z变换与离散时间系统的z域分析 6,作业：,Cp1- 1（a,c,e), 2(2,4,6),3(1,2,3),6(1,3,5,7), 8(1,3,5,7), 9,12,13,16,19 Cp2- 1,3(1,3), 5,7,9(a,c,e),10(1,3,5) Cp3- 4,5,6(1,3),7（2，4），9，10（2，4，6）,11,15,17 Cp4- 3,6,7,8,9,10 Cp5- 19,20,22(1,3) Cp6- 1(1,3,5),2,6(1,3,5),11,14,18,23,25(2),26,30(1),33,35,(1),36,37,38 Cp7-1，3，
3、4（1,3),6,8,11,15,19,21(1/3/5),24,27,30,35,39,40,43,47 Cp8-2,3,7,13,19,25,27(2/4),31, 42,44,第1章 信号与系统的基本概念,基本要求： 1. 了解信号与系统的基本概念与定义；能画出信号的波形； 2. 了解常用基本信号的描述方法及分类、信号的特点与性质，并会应用这些性质； 3. 了解信号的时域分解、变换与运算方法，并会求解； 4. 了解系统的概念与分类，理解LTI因果系统的定义与性质，并会应用这些性质； 5. 了解 LTI的数学模型与传输算子及时域分析的基本方法。 学习原则：物理描述与数学语言并重；信号分析与
4、系统分析并重；时域分析与频域变换法并重；连续系统与离散系统并重；理论、系统与实验并重。,1.1 信号及其描述,各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。,1.1.1 什么是信号？,信号是信息的一种物理体现，信息则是信号的具体内容。,电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。,本课程讨论电信号-简称“信号”,信号处理系统,信号处理是利用器件或设备，对信号进行分析、变换、综合、识别等加工以达到提取有用信息和便于利用的目的。,数字调制的三种基本形式：移幅键控法ASK、移频键控法FSK、移相键控法PSK。,为了利用廉价的公共电话交换网实现计
5、算机之间的远程通信，必须将发送端的数字信号变换成能够在公共电话网上传输的音频信号，经传输后再在接收端将音频信号逆变换成对应的数字信号。实现数字信号与模拟信号互换的设备称作调制解调器(Modern)。公共电话交换网是一种频带模拟信道，音频信号频带为300Hzz3400Hz，而数字信号频宽为0几千兆Hz。若不加任何措施利用模拟信道来传输数字信号，必定出现极大的失真和差错。由于在近距离范围内，基带(数字)信号的功率衰减不大，从而信道容量不会发生变化，因此，在局域网中通常使用基带传输技术。 在基带传输中，需要对数字信号进行编码来表示数据。 ASCII美国信息交换标准码(American Standar
6、d Code for Information Interchange)已为ISO国际标准化组织和CCITT国际电报电话咨询委员会所采纳，成为国际通用的信息交换标准代码，使用7位二进制数来表示一个英文字母、数字、标点或控制符号；图形、音频与视频数据则可分别采用多种编码格式。 但是基带信道的通信信道利用率低,因为方波的数字信号频率宽。不能进行无线传输。计算机网络的远距离通信通常采用的是频带(模拟)传输 .模拟信号传输的基础是载波，载波具有三大要素：幅度、频率和相位，数字数据可以针对载波的不同要素或它们的组合进行调制。,1.1 信号及其描述,1.1.2 信号的描述,单边指数信号函数表达式,描述信号的
7、常用方法（1）函数表达式f(t)（连续信号）或离散序列（离散信号）（2）波形图（3）数据表,单边指数信号波形图,“信号”与“函数”或“序列”两词常相互通用,1.2 信号的分类,1、确定性信号与随机信号,信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。,确定性信号,连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号）,离散时间信号,数字信号,信号,可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。,随机信号,时间离散 幅值连续,时间离散 幅值离散,抽样信号,时间离散 幅值连续,不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信
8、号称为随机信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型。,随机信号,10k取样电阻RS,绝缘子XP3-16,良好染污绝缘子在不同时刻的泄漏电流时间序列,不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。如电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号、绝缘子泄漏电流等。,(a)t1 (b)t2,(a)t1 (b)t2,(a)t1 (b)t2,t1时刻,t2时刻,1.2 信号的分类,1.2 信号的分类,2.周期信号与非周期信号,周期信号是定义在(-，)区间，每隔一定时间T (或整数N）
9、，按相同规律重复变化的信号。,连续周期信号 f (t) 满足: f(t) = f(t + mT)，m = 0,1,2, 离散周期信号 f (k) 满足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2, 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。,1.2 信号的分类,例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint,解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
10、,（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为1= 2 rad/s ， T1= 2/ 1= s cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) s,由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2。,（2） cos2t 和sint的周期分别为T1= s， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。,1.2 信号的分类,模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。,抽样信号：时间是离散的， 幅值是连续的信号。,数字信号：时间和幅值均为离散的信号。,离散时间信号,(1),(2),(3)
11、,3.连续时间信号与离散时间信号,数字信号：时间和幅值均为离散的信号。,1.2 信号的分类,连续时间信号,连续时间信号（可包含不连续点）,离散时间信号（抽样信号）,数字信号,f(n),(2) (1) (1),0 1 2 3 4,n,判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？,值域连续,值域不连续,1.2 信号的分类,4. 能量信号与功率信号,（1）信号f（t）的能量,将信号 f (t) 施加于1电阻上，它所消耗瞬时功率为 ，在区间 ( , )的能量和平均功率定义为,（2）信号的功率P,若信号 f (t) 的功率有界，即P ,则称为功率有限信号，简称功率信号，此时E = 。,若信号 f (t) 的能量有界，即E ,则称其为能量有限信号，简称能量信号，此时P = 0。,1.2 信号的分类,（1）信号f（t）的能量,（2）信号的功率P,1.2 信号的分类,因果信号（或有始信号）：t0 、a0时，信号随时间按指数规律增长 当0, f(t)右移 b； b 0, f (t ) 左移b。,折叠（反褶）f（t）：信号f（t）与f（t）以纵轴镜像对称,1.4 连续信号的运算,例：已知f（t）波形，求,
