《高一数学必修2_异面直线所成的角_ppt1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修2_异面直线所成的角_ppt1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9/10/2018,第二课时 异面直线所成的角,2.1.2 空间中直线与直线之间的 位置关系,9/10/2018,1、两条异面直线是指：,A、空间中不相交的两条直线； B、某平面内的一条直线和这平面外的直线； C、分别在不同平面内的两条直线； D、不在同一平面内的两条直线。 E、不同在任一平面内的两条直线； F、分别在两个不同平面内的两条直线; G、空间没有公共点的两条直线; H、既不相交，又不平行的两条直线.,不同在任一平面内的两条直线,既不相交，又不平行的两条直线,9/10/2018,2、已知a,b是异面直线，直线c/a, 那么c与b( ),A、一定是异面直线,B、一定相交,C、不可能相交
2、,D、不可能平行,D,9/10/2018,3、已知a,b是异面直线，b,c是 异面直线，则a与c位置关系是( ),A、相交、平行或异面,B、相交或平行,C、异面,D、平行或异面,A,9/10/2018,问题提出,不同的异面直线有不同的相对位置关系，用什么几何量反映异面直线之间的相对位置关系，是我们需要探讨的问题 .,9/10/2018,异面直线所成的角,9/10/2018,直线a与b， 直线a与c, 直线a与d都是异面直线，它们有什么区别？,教学过程,引入,9/10/2018,对于两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线aa， bb，则 a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(
3、或夹角),9/10/2018,思考:若点O的位置不同，则直线a与b的夹角大小发生变化吗？为什么？为了作图方便，点O宜选在何处？,a ,b ,O,9/10/2018,思考1:我们规定两条平行直线的夹角为0，那么两条异面直线所成的角的取值范围是什么？,知识探究（二）：两条直线垂直,9/10/2018,思考2:如果两条异面直线所成的角是90，则称这两条直线互相垂直. 两条互相垂直的异面直线a，b，记作ab.,在长方体ABCD-ABCD中,有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?,9/10/2018,思考3：在平面几何中，垂直于同一条直线的两直线互相平行，在空间中这个结论还成立吗 ?,9/10/2
4、018,思考4：如果两条平行直线中有一条与某一条直线垂直,那么另一条是否也与这条直线垂直？为什么？,9/10/2018,理论迁移,例1 如图,在正方体ABCD-ABCD中.（1）哪些棱所在的直线与直线AB是异面直线？（2）直线AB和CC的夹角是多少？（2）哪些棱所在的直线与直线AA垂直？,9/10/2018,例2 如图，在四面体ABCD中，E，F分 别是棱AD，BC上的点,且 已知AB=CD=3， ,求异面直线AB和CD所成的角.,9/10/2018,反馈练习,1、异面直线所成角是指( ) 两条相交直线所成的角； 过空间中任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成锐角或直角； 过其中一条上一点作与另一条平行的直线，这两条相交直线所成锐角或直角； 两条直线既不平行也不相交，无法成角。A、 B、 C、 D、 ,B,2、两条异面直线所成角范围是( )A、 B、 C、 D、,C,9/10/2018,课堂小结,1、通过学习使学生能理解异面直线所成角的定义；,3、掌握等价转化思想(异面到共面)和降维思想(空间到平面)，以提高学生空间想象能力和计算能力。,9/10/2018,作业:P48练习：2.P52习题2.1B组：1.,
