《高二上学期必修5第一次月考数学测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二上学期必修5第一次月考数学测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、行知教育学无止境第 1 页 共 6 页第一学期第一次月考数学试题一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分) 12005是数列7,13,19,25,31,中的第（）项 . A332B333C334D3352已知 ABC 中， a4，b43， A30，则 B 等于 () A30B30或 150C60D60或 1203已知 ABC 中， AB6， A30， B120，则 ABC 的面积为 ( ) A9 B 18 C93D1834在 ABC 中， sinA：sinB：sinC=3： 2：4，则 cosC 的值为（）A23B23C14D145一个等差数列的第5 项等于 10，前
2、 3 项和等于3，那么它的首项与公差分别是( ) A-2，3 B2，- 3 C -3， 2 D3，-26. 若na是等比数列，na0， 且252645342aaaaaa， 那么53aa的值为 （）A5 B-5 C -5 或 5 D25 7. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b=2,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45 8. 在ABC中, 若cos4cos3AbBa, 则ABC是( ) A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D钝角三角形9已知等差数列na中12497, 1,16aaaa则的值是 ( ) A15 B30
3、C31 D64 行知教育学无止境第 2 页 共 6 页10.已知 -1，1a，2a，-4 成等差数列，且-1，b1，b2，b3，-4 成等比数列，则212 baa的值为（）A21B21C21或 21D4111.设函数 f(x)满足 f(n+1)= 2)(2nnf(nN*)且 f(1)=2 ，则 f(20)为（）A95 B97 C105 D192 12在等差数列na中，10110,0aa，且1 11 0|aa，nS是其前n项和，则（）A125,S SS都小于 0，67,S S都大于 0 B1210,S SS都小于 0，1112,SS都大于 0 C1219,S SS都小于 0，2021,SS都大于
4、 0 D1220,S SS都小于 0，2122,SS都大于 0 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分) 13已知数列,3219,1617,815 ,413试写出其一个通项公式：_ _ 14在 ABC 中，若 AB5，AC5，且 cosC109，则 BC_15. 船以每小时15km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔B 在北偏东 60 ，行驶 4h后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15 ，这时船与灯塔的距离为_km16. 已知22( )1xf xx，则111(1)(2)(3)(4)()( )( )234fffffff_三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 7
5、0 分) 17( 本小题满分10 分) 已知 a33，c2，B150，求边b 的长及 S行知教育学无止境第 3 页 共 6 页18.(本小题满分12 分)在ABC中，设bbcBA2tantan，求 A的值 .19（本小题满分12 分）在数列 an中，cnaaann 11,2（c 是常数， n=1,2,3,）,且 a1,a2,a3成公比不为1 的等比数列 . (1) 求 c 的值； (2) 求数列 an 的通项公式 . 20（本小题满分12 分）数列 an中，18a，42a，且满足2120nnnaaa. （1）求数列 an的通项公式；（ 2）设12|nnSaaa，求nS . 行知教育学无止境第
6、4 页 共 6 页21（本小题满分12 分）已知数列 an满足：33331 32 21naaaann，*Nn（1）求数列 an 的通项公式；（2）设nnanb，求数列 bn的前 n 项和 Sn.22已知数列na的前n项和为,nS且11,a142nnSa（ 1）设12nnnbaa，求证数列nb是等比数列；（ 2）设nn nac2，求证数列nc是等差数列；（ 3）求数列na的通项公式及前n项和公式 . 行知教育学无止境第 5 页 共 6 页一、 CDCDA ADAAB BC 二、 13 *, 21)12(1Nnnann14 4 或 5 1530 21627三、 17解： b2 a2c2-2acco
7、sB(33)222-233 2(-23)49b7，S 21acsinB21332 21 23318. 解：tan2,tanAcbBb根据正弦定理sinsin2sinsinsincossinABCBBABsi nc o ss i nc o s2 si nABBACAsin()2sincosABCA1s i n2 s i nc o sc o s6 02CCAAA19解：（）因为cacaa22,2,2321，且321,aaa成等比数列，所以)22(2)2(2cc解得0c或2c. 当0c时，321aaa不符合题意，舍去，故2c. （）当n2 时，由于caa12，caa223，cnaann) 1(1所以
8、cnncnaan2) 1()1(211又21a，2c故2) 1(22nnnnan， （n2）当 n=1 时，上式也成立，所以22nnan， （*Nn）. 20 （ 1）2120nnnaaa211nnnnaaaa1nnaa为常数列，an是以1a为首项的等差数列，设1(1)naand，413aad, 2823d，102nan。（ 2）102nan，令0na，得5n。当5n时，0na；当5n时，0na；当5n时，0na。当5n时，12|nnSaaa12567()naaaaaa555()2nnTTTTT，12nnTaaa。当5n时，12|nnSaaa12naaanT。229,(5)940,(5).nn
9、nnS nnn21 解析： （ 1）因为33331 32 21naaaann行知教育学无止境第 6 页 共 6 页所以，当n2 时， 3133312 32 21naaaann- 得 3131 nna，nna31在中，令n=1，得 31 1a所以*31Nnann，（2）因为nnanb所以n nnb3,所以n nnS33332332所以14323333233n nnS - 得)3333(32321nn nnS即 31)31(3321n n nnS，所以4343)12(1nnnS22. 解析： (1) Sn14an2 Sn24an12 得Sn2 Sn14an14an(n1，2， )即 an2 4an
10、14an，变形，得an2 2an12(an12an)bnan12an(n1，2， ) bn12bn. 由此可知，数列bn是公比为2 的等比数列；由 S2a1a24a12，又 a11，得 a2 5 故 b1a22a13 bn 32n1.11 11112(2)(1,2,),22222nnnnnn nnnnnnnnaaaaabcncc将 bn32n1代入，得cn1cn 43(n1，2， )由此可知，数列cn是公差为 43的等差数列，它的首项c1, 2121a1331(1).2444ncnn故311(3)(31) 444ncnnan2nc n(3n1)2n2(n1，2， )；当 n2 时， Sn4an12(3n4)2n12，由于 S1a11 也适合于此公式，所以所求 an的前 n 项和公式是：Sn(3n 4)2n12.
