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1、非选择题命题点集训二功和能1. 图 1 (2012 大连模拟 )如图 1 所示为某工厂的货物传送装置， 水平运输带与一斜面MP 连接，运输带运行的速度为v05 m/s. 在运输带上的 N 点将一小物体轻轻的放在上面， N 点距运输带的右端x1.5 m，小物体的质量为m0.4 kg，设货物到达斜面最高点 P 时速度恰好为零， 斜面长度 L0.6 m，它与运输带的夹角为30 ，连接 M 处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为 1 3/6.(g10 m/s2，空气阻力不计 )求：(1)小物体运动到运输带右端时的速度大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体在
2、运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量2(2012 西安模拟 )如图 2 所示，传送带的水平部分AB长为 L5 m，以 v04 m/s的速度顺时针转动， 水平台面 BC 与传送带平滑连接于B点，BC 长 s1 m，台面右边有高为h0.5 m 的光滑曲面 CD，与 BC 部分相切于 C 点一质量m1 kg 的工件 (视为质点 )，从 A 点无初速度释放，工件与传送带及台面BC 间的动摩擦因数均为 0.2，g10 m/s2，求图 2 (1)工件运动到 B点时的速度大小；(2)通过计算说明，工件能否通过D 点到达平台 DE 上3(2012 哈尔滨模拟 )如图 3 所示，半径 R0.5 m 的光滑半
3、圆轨道竖直固定在高 h0.8 m 的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD 长 L1.2 m平台上有一用水平轻质细线拴接的完全相同的物块m1和 m2组成的装置 Q，Q 处于静止状态装置 Q 中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧(物块与弹簧不拴接)某时刻装置 Q 中细线断开，待弹簧恢复原长后，m1、m2两物块同时获得大小相等、方向相反的水平速度，m1经半圆轨道的最高点A 后，落在水平地面上的 M 点，m2落在水平地面上的P 点(图中 M、 P 点未标出 ) 已知 m1m20.2 kg，不计空气阻力， g 取 10 m/s2.若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2 J，求：图 3 (
4、1)物块 m1通过平台到达半圆轨道的最高点A 时对轨道的压力；(2)物块 m1和 m2相继落到水平地面时P、M 两点之间的水平间距4 (2012 郑州模拟 )如图 4 所示，水平传送带以 v4 m/s的速度逆时针转动，两个转轴间的距离L4 m在竖直平面内的光滑圆弧轨道CD 所对的圆心角37 ，圆弧半径 r2.75 m轨道末端 D 点的切线水平， 且紧贴水平转盘边缘上方水平转盘半径R3.6 m沿逆时针方向绕圆心匀速转动质量m1 kg 的小物块与传送带间的动摩擦因数 0.8.将物块轻放到传送带右端，物块从左端水平抛出，恰好沿 C 点的切线滑入 CD 轨道，再由 D 点水平滑落到转盘上 滑块落到转盘
5、上时的速度恰好与落点的线速度相等，滑块立即无相对滑动地随盘转动取 sin 37 0.6，cos 37 0.8.g10 m/s2.求：图 4 (1)物块在传送带上加速运动过程的位移x(相对于地面 )；(2)传送带的上表面到水平转盘的竖直高度H；(3)物块随转盘转动时所受摩擦力F 的大小答案及解析1.【解析】(1)对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，mgsin 1mgcos ma1，v22a 1L，联立解得 v3 m/s. (2)因为 vv0，所以物体在运输带上一直做匀加速运动设加速度为 a2，由牛顿第二定律得， mg ma2，v22a 2x，联立解得 0.3. (3)设物体在运输带上运动的
6、时间为t，tv/a，物体与运输带的相对运动的距离为 xv0tx，产生的热量为 Qmg x，联立解得 Q4.2 J. 【答案】(1)3 m/s(2)0.3(3)4.2 J 2 【解析】(1)工件刚放上时，做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： mg ma解得： a2 m/s2当两者速度相等时， tv0 a2 s 工件对地的位移为： s112at24 mL因此，工件到达 B 点的速度为： vB4 m/s. (2)设工件沿曲面 CD 上升的最大高度为h，由动能定理得： mgs1mgs mgh0 解得： h0.6 mh所以，工件能够通过D 点到达平台 DE 上【答案】见解析3 【解析】(1)
7、由题意知 Ep212m1v2细线断开时，两物块获得的水平速度v1v2Ep m16 m/s 物块 m1运动到 A 点的过程中由机械能守恒定律可得1 2m1v2 1m1g 2R1 2m1v2 A物块 m1到达 A 点时由牛顿第二定律得FNm1gm1v2 A R联立解得 FN4.4 N vA4 m/s 由牛顿第三定律得m1对轨道的压力FNFN4.4 N. (2)由平抛运动的知识可得x1vAt12Rh1 2gt2 1平抛的位移 x1vA2 2Rh g2.4 m x2v2t2h12gt2 2m2从 D 点平抛的位移 x2v22h g2.4 m 故 P、M 两点间的水平间距 LLx2x11.2 m. 【答
8、案】(1)4.4 N(2)1.2 m 4 【解析】(1)物块在传送带上滑动时，有mg ma，解得 a8 m/s2. 由 v22ax解得加速运动过程相对于地面的位移x1 m. 因 xL，故物块在传送带上将先加速后随传送带一起匀速运动，从左端抛出的速度为 v4 m/s. (2)由题意和几何关系，物块运动到C 点的速度 v1v/cos 5 m/s. 根据机械能守恒定律，有mgh112mv2112mv2，解得 h10.45 m. 由几何关系， h2EDr(1cos )0.55 m. 传送带的上表面到水平转盘的竖直高度Hh1h21 m. (3)物块从抛出点到D 点过程中，根据机械能守恒定律，mgH1 2mv2 D12mv2. 物块在圆盘上做圆周运动，Fmv2 D R. 联立解得物块随转盘转动时所受摩擦力的大小F10 N. 【答案】(1)1 m(2)1 m(3)10 N
