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1、你从未见过的数字信号处理,江滔,1.对于周期函数：,2.对于非周期函数：,g(=3,1), =Sa( 2,FT,时域连续信号的傅里叶变换,FT,2.非周期信号的傅里叶变换：,1.周期信号 的傅里叶级数：,时域连续信号的傅里叶变换,1.连续周期信号 的傅里叶级数：,2.离散周期序列 的傅里叶级数：,x n = =0 1 2 ,3.离散非周期序 列的傅里叶级数：,C n = 1 =0 1 () 2 ,C n = 1 =0 1 () 2 (无穷), w = = = () ,DFS-DTFT周期与非周期序列的离散傅里叶,第二章学的,DTFT时域离散信号傅里叶变换(t=nT), 4 的FT, 8 的FT
2、, 400 , 1 ,对于一个门函数：,FT：,对于一个离散序列：,DTFT：,DFT离散傅里叶变换,x(n)为长为M的有限长序列，x(n)的N点离散傅里叶变换(DFT)为, = 2 ,DTFT:,=0 1 2 =0,1, 1;,DFT: =,用DFT对信号进行谱分析：,设信号想x(t)的持续时间为 ; 最高频率为 ； 其傅里叶变换为X(jw); 设T为采样间隔，其采样频率为Fs; 那么其时域采样后为x(n)的长度为N； F表示对模拟信号频谱的采样间隔；截断时间为 T =NT；N= /T= *Fs; 于是x(t)x(nT); 根据采样定理 Fs2*fc;,现在我们研究一个信号 =12 sin
3、210+ 4 +5 cos 240 信号持续时间为1s,首先信号f=w/2*pi;最大频率为40hz;根据取样定理，取Fs=100Hz,故取样点的个数为100个；于是： N=100;T=1;t=linspace(0,T,N);x=12*sin(2*pi*10*t+pi/4)+5*cos(2*pi*40*t);dt=t(2)-t(1); fs=1/dt; X=fft(x);F=X(1:N);f=fs*t;plot(f,abs(F),-*);xlabel(频率);ylabel(幅度),现在我们验证采样定理：,当Fs=80=2fc时：,当Fs=602fc时：,周期序列的DTFT结论：,你已经见过的数字信号处理,江滔,Thank you for watching !,
