《线性代数第五章二次型第二节特征值与特征向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数第五章二次型第二节特征值与特征向量（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1,2. 特征值与特征向量,一、特征值和特征向量的概念,二、特征值和特征向量的计算方法,三、特征值和特征向量的性质,2,方程组:,一、特征值和特征向量的概念,3,4,称为 A 的特征阵.,行列式:,特征多项式.,5,称为A的特征方程.,定义8.,存在 n 维非零列向量 X , 使,特征值.,特征向量.,6,(1).,证明:,X0.,按定义,非零解.,根据定义8，式可写成:,二、特征值和特征向量的计算方法,7,(2). 在复数范围内, n 阶方阵有n 个特征值.,8,例1. 求对角方阵,0,0,的特征值.,解:,9,0,0,10,例2. 设,求 A 的特征值和特征向量.,解: A 的特征多项式:,11,.,12,取同解方程组:,13,基础解系:,.,解方程组:,14,取同解方程:,15,基础解系:,16,定理三.,定理四.,三、特征值和特征向量的性质,17,定理五.,
