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1、1不等式组解集的确定方法,一元一次不等式组解集的确定主要是借助数轴直观找到(见要点概述)共分四种情况， “同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不见”，对于口诀，不要死记 硬背，在理解的基础上加以运用,学习方法指导,(2)(2007福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ),点评：(1)注意看图要细致，弄清表注的位置上是空心圆圈，还是实心圆点，同时还要看清方向，是向右画还是向左画(如(2)题)(2)找不等式组的解集时，借助数轴确定直观明了,2不等式组的求解方法,分两步：先求出各个不等式的解集；再利用数轴找出这些解集的公共部分， 就是这个不等式组的解集 注意：公共部分是指数轴上被
2、两个不等式解集的区域都盖住的部分，若无公 共部分，则说这个不等式组无解或者说解集是空集,例2 (2007深圳)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：,3确定不等式组中字母的取值范围,如果已知不等式组的解法，可根据规律“同大取大，同小取小， 大小小大中间找，大大小小解不见”的逆用，确定字母系数的 取值情况,Aa2Ba2Ca2Da2,解析：原不等式组可化为,由题意得当3a2a2，即a2时，不等式组无解 答案：A 点评：本题中易忽略相等的情况，希望引起重视,4列不等式组解应用题的方法,(1)要点概述中谈过列不等式组解应用题的一般步骤，即一审、二找、三 设、四列、五解、六验其中找不等关系、列不等式组是
3、关键(2)此类问题的特征：一般所求问题中有“至少”“最多”“不大于”“不小于”“大 于”“小于”等关键词语列不等式时要根据关键词准确地选用不等号,例4 (新型题)仔细观察下图，认真阅读对话：,请求一盒饼干和一盒牛奶的标价？,解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，,则,由得y9.20.9x， 把代入，得9.20.9xx10，解得x8 由综合，得8x10， 又x是整数，x9把x9代入，得y9.20.991.1，,答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元,点评：解答本题的关键是、认真观察图形，从中获取信息，找出等量、 不等量关系对于方程和不等式的混合组；将方程变形代入不等式,数学思想方
4、法,数形结合思想,(1)数形结合，由数思形，由形想数，两者巧妙结合，起到互补、互动、 互译的作用，这对于分析问题、解决问题，大有裨益如在数轴上表 示解集是数形结合的具体体现以上例题多次反复应用这一思想解题， 注意体会，不再举例 (2)确定不等式中的某个参数的范围这一类问题，如果没有数轴的引入， 确定参数的范围是比较困难的因此，借助于数轴，使数与形有机地 结合起来，是解决此类问题的关键，使问题由抽象变为直观,解：不等式的解集是,，不等式的解集是,，由于a、b两数待求，故不,能在数轴上表示但题目条件有不等式组的整数解仅为1，2，3，即此不等式组不但 有解，而且有三个整数解根据“公共部分”原则，在数
5、轴上表示如图所示,由图示易知：,，即a可取1，2，3，4，5，6，7，8，9九个整数；,，即b可取25，26，27，28，29，30，31，32八个整数,易混易错辨析,1易错知识清单,易错点1 确定不等式组的解集时有误,提示：对于不等式组解集的学习应注意借助数轴理解，不要死记硬背,易错点2 解集写法不合理,如将3x6写成6x3,易错点3 求不等式组的某些特殊解时出错,易错点4 应用不等式组的解集时，易忽略等号,2易错题型清单,例1 若不等式组,的解集为x3，求a的取值范围,分析：根据“同大取大”来判断a的值 解：解得x3，解得xa由于不等式组的解集为x3，a3 易错分析：注意本题易漏掉“a3”
6、这一特殊情况,例2 某市的一种出租车汽车起价是10元(即行程在5 km以内都需要付10元车费)， 达到5km后，每增加1 km加价1.2元(不足1 km的部分按1 km计)现在某人乘这 种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，求从甲地到乙地的路程大约是多少?,解：设从甲地到乙地的路程大约是x km，由题意知x5,根据题意,易错分析：对题意理解要注意两种情况，即未达到5 km和刚好达到5km收 费一样本题特别要明白“只要行程超过5 km车费就增如1.2元的倍数”这一 层含义，否则易导致不等式组中不等号选错，因此结论也就不对了，故正 确理解“至少”“不大于”“超过”“不少于”等关键词是解题的关键,祝同学们学习愉快！,
