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1、算法 复习,算法 复习,阳春市第一中学 杨耀邦 2006年3月23日,一、知识要点回顾：,1算法与程序框图（算法的三种基本逻辑结构和框图的表示）; 2基本算法语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句 )； 3算法案例（辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制）。,二、相关练习：,1、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ) A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的 任意组合,D,2、下边程序执行后输出的结果是( ) A.1 B.
2、0 C.1 D.2,n=5 s=0 WHILE s 11 B. i =11 C. i =11 D. i11,i=12 s=1 DOs= s * ii = i1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END,D,4、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A. 312 B. 10110 C. 82 D. 7457,5、用辗转相除法求80与36 的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果。,解：辗转相除法：80 = 362 + 8 36 = 84 +4 8 = 42 +0所以,80与36 的最大公约数是4。,用更相减损术检验：8036 = 44 4436 = 8 368 = 28288
3、 = 20 208 = 12 128 = 4 84 = 4 44 = 0 故 80与36 的最大公约数是4。,注：在用辗转相除法时最后余数为0，最大公约数是最后的除数而不是商数;用更相减损术时做到被减数与减数相同才算完成,最大公约数是最后的减数。,C,6、试将二进制数 101101 (2) 转化为八进制数。,分析： 可先利用anan-1a . . . a1a0 (k)=ankn+an-1kn-1+ . . .+a1k+a0k0,化为十进制数，再利用除K取余法转化为八进制。,又 45=85+5 5=80+5,解:101101(2)=125+024+123+122+02+120=32+0+8+0+
4、4+1=45,注:把十进制数用除K取余法转化为K进制时，连续除K直到商为零为止，然后把各步得到的余数倒写就是相应的K进制数。,101101(2)=45(10),45=55(8)101101(2)=55(8),7、设计算法求,的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.,解:这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示(当型),s=0 k=1 WHILE _ _ _ WEND PRINT s END,k99,8.写出求m=60和n=33的最大公约数的算法和程序框图。,【解法一】S1：输入60，33，将m=60，n=33;
5、S2：求mn的余数r; S3：若r=0，则n就是所求最大公约数,输出n;若rO，执行下一步; S4：使n 作为新的m，使r作为新的n，执行S2. 程序框图(当型),【解法二】 S1：令m=60，n=33 S2：重复执行下面的程序，直到求得r=0为止; S3：求mn的余数r S4：令m=n，n=r S5：输出m (直到型),三、归纳补充,1.条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数求值、大小关系判断等；循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，注意设计合理的计算变量(控制条件)。 2.循环结构的两种格式：当型（while型）和直到型（until型），两种格式中判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反。,
