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1、解一元一次方程(一)合并同类项与移项() 列一元一次方程解决实际问题,解一元一次方程的步骤:,1、移项(等式性质1),2、合并同类项(乘法分配律),3、系数化为1(等式性质2 ),列一元一次方程解应用题的一般步骤:,2、设,1、审,3、列,4、解,5、验,6、答,回顾与思考,例 有一列数,按一定的规律排列成,81,243,其中某三个相邻数的和是1 701,这三个数各是多少?,分析:从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?,如果设其中一个数为a,那么它后面与它相邻的数是 .它前面与它相邻的数是 。,-3a,求的是三个数, 如果知道三个数中的某个, 就能知道另两个吗?,-13 a,解:设这三个
2、相邻数中的第一个数为 x,那么第2个数是 -3x,第3个数是 -3(-3x)= 9x根据这三个数的和是-1 701,得,x-3x+9x = -1 701,合并同类项,得 7x = -1 701,把系数化为1,得 x = -243,所以 -3x = 729,9x = -2187,答:这三个数是-243,729,-2 187,另外两种解法如下:,解法二:设中间一个数为y ,则前一个数为-1 3y,后一个数为-3y根据这三个数的和是-1 701,得,合并同类项,得 -73 y = -1 701,把系数化为1,得 y = -1701(-7 3) 即 y=729,所以 -1 3 y = -1 3 729
3、=-243,-3y = -3729=-2 187,答:这三个数是-243,729,-2 187,-1 3y +y-3y= -1 701,解法三: 设第三个数为Z ,则第二个数为-13 Z,第一个数为-13 (- 13 Z)= 19 Z根据这三个数的和是-1 701,得,合并,得 79 Z = -1 701,系数化为1,得 Z = -1701(7 9) 即 Z=-2187,所以 1 9 Z= 1 9 ( -2 187)=-243,-13Z = -13(-2 187)=729,答:这三个数是-243,729,-2 187,1 9 Z - 13 Z+Z = -1 701,练习题:,三个连续自然数的和
4、是,则这三个数分别 是 。,种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗, 如果每人种12棵,则缺8棵树苗.问有多少人参加种树?有多少棵树苗?,1题:设第二个自然数为x,则第一个为x-1,第三个为x+1 X-1+X+X+1=24合并同类项,得 3X=24把系数化为1,得X=8所以,X-1=8-1 X+1=8+1 =7 =9 答:这三个连续自然数分别是7, 8, 9.,2题:,解: 设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8,移项,得10X-12X=-8-6,合并同类项,得-2X=-14,把系数化为1,得X=7,所以,10X+6=107+6=76答:有7人参加种树,树苗有76棵.,实际问题,数学问题 (一元一次方程),设未知数,列方程,数学问题的解(x=a),移项合并系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,小结: 1.知道了 要解含多个未知数的实际问题时,要合理选择一个设为X,而其他未知数用含X的式子表示。,2.知道了在设未知数时,选择方式的不同,会产生不同的解法.,