《数学：第三章《不等式》复习课件(苏教版必修五)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：第三章《不等式》复习课件(苏教版必修五)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式及不等式选讲,不等式的综合应用,培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.,1.已知f(x)=-2x+1，对任意的正数，使得|f(x1)-f(x2)|成立的一个充分但不必要条件是( ),C,A.|x1-x2|,|f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|的充要条件是|x1-x2| ，所以选C.,2.已知方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有一正根与一负根，则a的取值范围是( ),C,A.- a0 B.0a C.- a0或 a1 D.- a0或 a1,lg(2a2-a)0 a - a0或 a1.,3.设M=( -1)( -1)( -1)且a+b+c=1,其中a、
2、b、cR+，则M的取值范围是( ),D,A.， B. ,1) C.1,8) D.8,+),M=( + )( + )( + ) 2 2 2 =8.,4.已知ABC，C=90，a、b、c为三边,则 的取值范围是( ),C,A.0 2 B.0 C.1c 1.又a2+b2=c2, 所以 = c , 所以1 .,5.已知x(0, )，则M=3sin2x+3cos2x的取值范围是( ),D,A. ,3 B.3,2 ) C.2 ,4 D.2 ,4),M=3sin2x+3cos2x2 ，当且仅当x= 取“”号. 令t=sin2x,t(0,1), M=3t+31-t=3t+ . 令y=3t(1,3), 所以M=
3、y+ 在(1, )上单调递减，在( ,3)上单调递增， 所以M0, 若PQ,则说明在 ,2内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+20，即 在 ,2内至少有一个x值，使a2x-2x2成立. 令u= - ,则只需aumin. 又u=-2( - )2+ ,当x ,2时, ,2, 从而u-4, .所以a-4.,（2）因为方程log2(ax2-2x+2)=2在 ,2内有解， 所以ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在 ,2内有解，分离a与x， 得a= + =2( + )2- , 因为 2( + )2- 12, 所以 a12,即a的取值范围是 ,12.,本题用的是参数分离的思想.,例2,题型二 不
4、等式与数列的综合,设数列an满足a1=2,an+1=an+ (n=1,2,3,). (1)求证：an (nN*)； (2)令bn= (nN*),试比较bn与bn+1的大小.,（1）由已知a1=20， 又an+1=an+ 可得an0， 当n2时，an2=an-12+ +2， 从而an-12=an-22+ +2,a22=a12+ +2， 上面各式相加整理得 an2=a12+ + + +2(n-1) a12+2(n-1)=2n+22n+1. 又n=1时，a1=2 ， 故对任意nN*，an .,(2)(方法一) = =(1+ ) (1+ ) = = =1， 故bn+1bn.,（方法二）bn+12-bn
5、2= - = (an2+ +2)- = (2+ - ) (2+ - ) = ( - )0. 故bn+12bn2，因此bn+1 ,且当x1,4a时，|f(x)|12a恒成立,试确定a的取值范围.,(1)当a=1时，对函数f(x)求导数，得f(x)=3x2-6x-9. 令f(x)=0，解得x1=-1,x2=3. 列表讨论f(x),f(x)的变化情况：所以,f(x)的极大值是f(-1)=6,极小值是f(3)=-26.,(2)f(x)=3x2-6ax-9a2的图象是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称. 若 1，则|f(a)|=12a212a. 故当x1,4a时|f(x)|12a不恒成立. 所以使|f(x)|12a(x1,4a)恒成立的a的取值范围是( , .,
