《4、第二章 人体生物力学参数-动力学参数简化1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4、第二章 人体生物力学参数-动力学参数简化1（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运动生物力学,游永豪 合肥师范学院 体育科学系 Tel:13695693116 E-mail：,第三节 动力学参特数征,一、动力学参数 力（F） 力矩（M） 动量（p） 动量距（L） 冲量（I） 冲量距（M(t1-t0)）,游,功（W） 功率（P） 机械能（动能Ek，势能Ep）,（一）力 （F，Force） 力是使物体（人体）运动状态发生改变的原因。 力是物体间的相互作用，相互作用的结果使物体改变运动状态或发生形变，前者称为力的外效应，后者称为力的内效应。 影响力作用效应的因素有力的方向、大小和作用点，称为力的三要素。 力是矢量，在几何上可以把力表示为带箭头的线段，线段的长度表示力的大小，箭头
2、所指的方向代表力的方向，线段的起点表示力的作用点。力的合成与分解遵循平行四边形法则。 牛顿第二定律：当质量为m的物体受到外力F的作用时，将产生加速度a，加速度的大小与外力成正比，与质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma,支撑反作用力:人体处于支撑状态时，力作用于支点（支撑面）上，支点（支撑面）又反作用于人体，这种反作用力称支撑反作用力。 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时在同一条直线上，大小相等，方向相反。 即 F1F2 由于受到重力对支点（支撑面）产生的压力，支点（支撑面）则对人体产生一个反作用力，它是一种约束反力，称静力性支撑反作用力。 人体处于支撑作用，
3、而人体局部环节作变速运动，其结果给支点（支撑面）以作用力，支点（支撑面）则给人体一个大于或小于重力的反作用力，称动力性支撑反作用力。,失重？超重？,（二）力矩（M，Moment） 力矩是使物体（人体）转动状态发生改变的原因，用M表示。 转动轴到力的作用线的垂直距离称作力臂。 力矩是矢量，大小为力(F)和力臂(r)的乘积，方向用右手螺旋定则判定。逆时针方向转动效果的力矩定义为“正”力矩；形成顺时针方向转动效果的力矩定义为“负”力矩。,G,F,R,r,Fr=GR,转动定律：刚体绕定轴转动时，转动惯量与角加速度的乘积等于作用于刚体的合外力矩。牛顿第二定律在转动力学中的对应形式。是刚体力学的基本定律。
4、该定律表明，力矩是改变转动状态的原因，也就是产生角加速度的原因。,F1,F2,F,体操,跳水,r, ,（三）动量（p, Momentum） 用以描述物体在平动状态下具有的“运动量”。用p 表示。即动量是矢量，方向为速度的方向。在碰撞问题中，传递或交换的力学量是动量。,（四）冲量（I，Impulse） 物体（人体）运动状态的改变是力作用的结果，力在时间上的积累可用冲量（I）表示。 冲量是矢量，其方向沿力的方向。 若力F是恒力，则在时刻t0到时刻t1的时间内，物体所受外力的冲量为： I=F(t1-t0),一般情况下，尤其是人体运动，F是一个变力，亦即随时刻变化的函数F(t)。在时间t1-t0内的冲
5、量用积分式表示为：,恒力的冲量与变力的冲量图示,恒力的冲量为F-t曲线图中的矩形面积 变力的冲量为F-t曲线图中的曲线下面积,恒力的冲量,变力的冲量,引入冲量的意义：力的作用效果，不仅与力的大小、方向有关，还与力的作用时间有关。所以引入冲量的概念就将力与力的作用时间联系了起来。 动量定理：冲量等于动量的增量。冲量是矢量，冲量的方向就是外力的方向。,动量定理在体育运动中的应用,1.加大外力的冲量，以获得大的动量增量。 加大外力，延长力的作用时间才能加大冲量，而延长力的作用时间需延长力的作用距离。 投掷、跳跃,超越器械！,2.延长力的作用时间，以减小冲击力缓冲,在动量增量一定时，延长力的作用时间，
6、可以减小冲击力，这就是缓冲。 体操运动员从高处下落，在接触地面时要有缓冲动作。 足球守门员在接高速飞来的球。 跳高用海绵垫，跳远用沙坑作用相同,动量守恒定律,动量守恒定律：如果一个系统不受外力或所受外力矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。 动量守恒定律的适用条件： （1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。 （2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。 （3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的合力为零，则在该方向上系统的总动量保持不变分动量守恒。,动量守恒在体育中的应用,动量守恒是指系统内动量矢量守恒。总的矢量和不变，但是系统内的动量可以互相传递，在系统内各部分之
7、间发生转移。例如运动中的鞭打动作，通过大环节带动小环节运动，若借助于近侧环节的制动，则可使近侧环节的动量向远侧环节转移，从而增大远侧环节或运动器械的运动速度。,（五）动量矩（角动量，L） 描述物体转动状态的量，即物体中所有质点的动量对一点或一轴之矩的和。是描述物体在转动状态下具有的“运动量”。 动量矩是转动惯量J 和角速度的乘积，用L 表示。动量矩是矢量，其方向与角速度方向一致。,（六）冲量距(L) 力矩在时间上的积累称为冲量矩。冲量矩是力矩和时间的乘积，当外力矩为恒值时，冲量矩L为：若外力矩不是恒值时，如人体跨关节的肌肉力矩均随时间、关节角度的变化而变化，是时间的函数。则冲量矩也可用积分的方
8、法计算：,动量距定理：冲量矩=动量矩的增量。 动量矩定理与动量定理类似（冲量=动量的增量）可以证明，当力矩为变力矩时:,冲量矩表示外力矩对物体转动的累积效应。 动量矩表示刚体的转动状态。,动量矩定理的应用,在体育运动中，为了加强转动效果，必须在支撑阶段（例如起跳蹬离地面阶段）加大冲量矩，加大了冲量矩才能获得较大的动量矩增量。 加大冲量矩：加大外力，加大外力臂，延长作用时间。因为加大了冲量矩就能够获得较大的动量矩J，如果转动惯量不变，也就是加大了角速度。,动量矩守恒定律及其应用,动量矩守恒定律：如果一个系统不受外力矩或所受合外力矩为零，那么这个系统的总动量矩保持不变。动量矩守恒时，转动惯量增大，
9、角速度减小，转动惯量减小则角速度增大。,人体腾空中遵循动量矩守恒定律,腾空中只受重力，重力作用于重心，而腾空时任何转动必定绕经过重心的轴，因而重力对转轴不产生力矩，合外力矩=0，符合动量矩守恒定律成立的条件。,腾空中合外力矩=0,动量矩守恒定律在体育运动中的应用,1. 人体局部动量矩守恒,J11,J22,J11+J22=0,环节的相向运动,2.动量矩的转移,动量矩在人体内,从一部分转移到另一部分,但是仍然保持总量不变动量矩守恒。,仰卧举腿起坐，腿部动量矩转移到上身。跳水，臂部动量矩转移到全身。转体，臂部动量矩转移到全身。,3. 改变姿势，引起角速度改变人体在腾空中，动量矩守恒，转动惯量与转动角
10、速度乘积为常数，即J=C。因此，在腾空中，如果改变姿势，质量对转轴分布发生变化而使得转动惯量变化，转动惯量增大，则角速度减小，反之，则角速度增大。,空翻中，展体，转动惯量增大，角速度减小。团身，质量向转轴集中，转动惯量减小，角速度增大。,J=C,J增大，减小，J减小，增大,转动平衡与晚旋产生的机制,空间转动平衡与转动平衡轴 一个密度均匀的椭球体，如果沿着他的三个半径为轴进行转动时，转轴在空间的取向是稳定的。也就是转轴所指向的方向不变。这种状态称为转动平衡。,任何物体，只要有对称轴，绕该轴的转动就呈现转动平衡状态。 没有对称轴，取向不稳定,炮弹、子弹、标枪、铁饼,晚旋产生的机制,有对称轴的对称体
11、，在高速绕对称轴旋转时，转轴在空间稳定地保持一定方向，人体不是对称体，人体在转动时，转轴的方向是不稳定的。人体在一定姿势下，近似对称体，转轴方向有很小的波动。 跳水运动员在绕横轴旋转时，通过某些动作加大人体非对称性，使横轴倾斜，引起动量矩发生转移，原来绕单轴转动，变成了复合轴转动，但仍然遵守动量矩守恒定律。只是动量矩分解成两个方向横轴和纵轴，绕纵轴方向的旋转称为“晚旋”。 这就是晚旋的机制。,原横轴,新横轴,腾空中，动量矩轴间转移，但保持矢量守恒,开始腾空时，只有绕横轴的翻转，通过挥摆臂动作，动量矩分解成沿横轴和纵轴两部分，产生了既绕横轴，又绕纵轴转动的复合转动动作-晚旋。,动量矩守恒定理,功
12、是力对物体作用效果的一种量度，反映了力对物体作用效果随物体位移的积累。功的大小等于力与物体沿力的方向所发生的位移的乘积。 功是标量，但功有正负之分，外力对运动体做功，成锐角，功为正；运动是克服外力做功，为钝角，功为负。,恒力功,变力功,（七）功,对于人体而言，肌肉通过化学能转化为机械能，若肌肉克服外力使物体产生位移，肌肉做了“功”。若肌肉在等长收缩过程中，环节不产生位移，虽然没有机械功，但消耗了能量，说明肌肉做了“生理功”，如平衡动作。,功率是单位时间内的做功量。表示做功快慢的物理量，其量值为外力对物体做功以及做功所花的时间之比。设t时间内完成功W，则这段时间内的平均功率为：功率的SI制单位为
13、j/s（焦耳/秒），也就是瓦特（w），常用w和kw(千瓦）。 1H.P(马力）=735.499w(瓦特） 如果F与V的夹角为，则P=FVCOS,公式表明，瞬时功率等于力与速度的乘积。人体肌肉的功率等于肌肉收缩力与肌肉收缩速度的乘积。,（7）功率,肌肉功率是运动技术评价中非常重要的一个指标。体育运动成绩的高低及动作技术质量的优劣，往往取决于完成动作进程中肌肉功率的大小，即取决于人体肌肉由化学能转化为机械能的速度。 一般，体力劳动时人体平均功率为36.78-73.55w。不同项目运动时表现出的功率不同，马拉松跑功率可达1471w，100m跑功率达11.77kw。,（8）机械能,在人体运动中，机械能
14、就是人体或器械做功的能力。包括动能和势能。 动能是物体由于本身的运动而具有的能量。如果物体的质量为m，速度为v，则它具有的平均动能为：转动的物体的转动动能可表示为：,势能是由相互作用的物体间的相对位置决定的能量。常见的势能有重力势能和弹性势能。,重力势能是由于物体与地球的相对位置发生变化而具有的。与高度有关： 弹性势能是物体由于发生弹性形变所具有的能量。若弹簧的倔强系数k，弹性形变量x，则弹性势能为：,能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。能量转移与功能转换。,二、动力学参数的特征
15、,人体动力学参数具有一般刚体动力学参数的独立性、瞬时性等特性外，还具有生物材料所具备的特性。 （一）独立性 牛顿第二定律表明，物体受到某一方向的作用力，则在该受力方向上产生加速度；若作用力消失，则加速度亦消失。这种作用于物体的每一个力所产生的力学效应与其他力的无关性，称为力的独立作用原理。 实验证明，物体的加速度方向与外力矢量和的方向恒一致。这是一个很重要的结论，即许多力产生的加速度可以线性叠加。,由于物体具有运动的独立性，所以我们常可把物体的复杂受力矢量分解到三维坐标上，并分别建立相应的牛顿第二定律分量式，从而使问题变得简单明。从力的独立性原理可以推出物体在空间运动时，在各个方向上也同时独立
16、保持自己运动的性质。分析在三维空间的人体运动，可采用O-XYZ三维坐标来反映，可把运动矢量分解为三个分运动；二维空间同理。例：跳远、跳水。,（二）瞬时性 对人体运动的研究，有时需要对人体某时间点进行研究，即人体运动瞬时研究，例如人体某时刻的受力或用力情况、某时间点的速度加速度情况、瞬时功率等。 （三）隐含性 有时仅从人体整体外部的运动特征来推断人体内部力学系统的动力学特征是比较困难的。如运动员做吊环“十字支撑”动作。 （四）生物性 人体是生物体，所有环节并不是刚体。当外力作用于人体时，牛顿力学中力与加速度的一一对应关系可能就不成立。人体受到外力作用时，首先产生变形，力在人体内部传递过程是需要一定时间的，并且会产生损耗。因此，牛顿力学应用于人体有局限性，用牛顿力学计算得出的人体动力学参数值往往存在较大的误差。,
