《新人教版八年级上册因式分解(第一课时)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上册因式分解(第一课时)课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3 因式分解,复习巩固,二、整式的乘法：1、单项式乘单项式：形如 2、单项式乘多项式：形如3、多项式乘多项式：形如,整式的乘法实际上把几个多项式的积转化一个多项式,一、什么是整式？,单项式和多项式统称为整式。,思考探究,一、扩建绿地面积：,扩建后的面积：,=,=,整式乘法,因式分解,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,一、因式分解 把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫
2、做把这个把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,二、整式乘法与因式分解的关系,整式乘法,因式分解,逆变形,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形,1、因式分解是整式乘法的逆变形。 2、因式分解的对象应是多项式。 3、因式分解的结果一定是积的形式。 4、结果中的每一个因式都必须是整式。 5、要分解到再也不能分解为止。,注意：,1、下列因式分解错误的是 ( ),D,14.3.1 提公因式法,观察式子 am+bm+cm 有什么特点,它的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。,那么：am+bm+cm=m(a+b+c),像上面这样，把多项式am+b
3、m+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,提公因式法分解因式的关键是什么？,思考,找出公因式,试找出下列式子的公因式：（并由此总结找公因式的方法）,1、看系数：,公因式的系数是各项系数的最大公约数。,2、看字母：,一是取各项相同的字母；而是取相同字母的最低次幂。,3、确定符号：,如果多项式的首项是负的，应提取“-“号，使括号内的多项式首项为正,怎样找出一个多项式的公因式？,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数 二看字母 三看指数,观察方向,例2,（1）多
4、项式3x-6xy+3的公因式是,3,（2）多项式4mn-16m-8m的公因式是,4m,（3）多项式x(b+c-a)-y(b+c-a)-(a-b-c)的公因式是,b+c-a,（4）多项式2(x-3)+x(3-x)的公因式是,x-3,例2 下列因式分解过程是否正确？,（1）a4+a3+a2=a2(a2+a),错，缺项,因式分解的各项不能有分式，所以错误,（3）a4+a3+a2=a3(a+1)+a,错误，结果不是乘积形式,（4）a4+a3+a2=a(a3+a2+a),错误，括号内的因式各项中仍有公因式,例1、把下列个式分解因式：,注：1 公因式可以是单项式也可以是多项式。2 若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 。3 若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。4 提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的商就是积的另一个因式,把下列个式分解因式,
