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1、高考冲刺：电磁感应与电路、能量一、产生电磁感应现象的条件无论什么原因， 只要穿过回路的磁通量发生变化，就会发生电磁感应现象，其中由于回路自身电流的变化所导致的电磁感应现象叫做自感现象。注意：产生感应电流一定需要（1）闭合回路（ 2）磁通量发生变化有感应电流一定有感应电动势，但有感应电动势不一定有感应电流。二、楞次定律楞次定律是判定感应电流（或感应电动势）方向的一般规律，普遍适用于所有电磁感应现象。其内容为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。在理解楞次定律时，应特别注意：（1）阻碍不是阻止，磁通量的变化是产生感应电流的必要条件，若这种变化被阻止，也就不可能产生感应电流了。（2）感
2、应电流的磁场阻碍的是原磁场磁通量的变化而不是阻碍的原磁场。具体地说，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。另外， 楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。如：阻碍原磁通量的变化，可理解为“增反减同”。) 阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。使线圈面积有扩大或缩小的趋势。阻碍原电流的变化（自感现象），可理解为“增反减同”。三、法拉第电磁感应定律（1）对于法拉第电磁感应定律E= t应从以下几个方面进行理解：它是定量描述电磁感应现象的普遍规律。不管是什么原因， 用什么方式所产生的电磁感应现象，其
3、感应电动势的大小均可由它进行计算。一般说来， 在中学阶段用它计算的是t 时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小， 只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势。若回路与磁场垂直的面积S不变，电磁感应仅仅是由于B的变化引起的， 那么上式也可以表述为： E=S tB， tB是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的面积S的变化引起的，则E= t=B tS. 在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单。若产生感应电动势的那部分导体是一个匝数为n 的线圈，且穿过每匝线圈的磁通量的变化率 t又相同，那么线圈所产生的总的感应电动势E=n
4、 t( 相当于许多相同电源串联）（2）公式 E=BLv使用时应注意：公式 E=BLv 是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B、 v、 L 三者必须互相垂直. 当 v 是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势； 当 v 是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势. 若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长。公式 E=BLv 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割， 导体上各点的线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图所示，一
5、长为 L 的导体棒AC绕 A点在纸面内以角速度 匀速转动，转动区域内有垂直于纸面向里的电动势.AC 转动切割时各点的速度不等，vA=0，vC=L，由 A到 C点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度 21vL, 得 E=BL21vBL2。四、电磁感应的综合问题（1）在电磁感应过程中，切割磁感线的导体，既是电磁学的研究对象，又是力学研究对象 . 作为电磁学研究对象，与之相联系的有感应电动势、感应电流、路端电压、电流做功、电阻发热等问题，这就要涉及法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律等电磁学规律；作为力学研究对象，与之相联系的是受力、加速度、速度、动能及其变化等问题，这就要涉及牛顿第二
6、定律、动能定理等力学规律。所以，电磁感应的动态分析过程，就是综合利用力学规律和电磁学规律分析问题的过程。由于此类问题比较复杂，状态变化过程中变量较多，分析此类问题的关键是抓住状态变化过程中变量的变化特点和规律，从而确定状态变化过程中的临界点和最终状态，使问题得以顺利解决。（2）电磁感应现象中涉及的能量转化问题多为机械能、电磁能和内能及其间的相互转化，电磁感应现象中产生的电能，最终一般转化为电路中电阻产生的内能。处理此类问题使用较多的是能的转化和守恒定律。类型一 -线框切割磁感线图象问题该类问题的整体解法：一般根据楞次定律或右手定则，先判断感应电流的方向，再根据导体在磁场中的有效切割长度，判断感
7、应电动势大小的变化，进而就可知道电流大小的变化。1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是类型二 -导体切割磁感线组成闭合回路的力和运动问题该类问题的整体解法：要能正确的画出物体的受力图，清楚物体的运动情况，列出合适的方程。2、如图所示， MN 、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l ，导轨平面与水平面间的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B。在导轨的M 、P 端连接一个阻值为
8、R 的电阻，一根垂直于导轨放置质量为m的金属棒ab，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab 棒的最大速度。 （要求画出ab 棒的受力图，已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为， 导轨和金属棒的电阻不计）类型三 -导体切割磁感线组成闭合回路的能量问题该类问题的整体解法：要清楚该过涉及哪些能量，哪些能量是增加的，哪些是减少的，总和不变。 当然应该清楚主要的四个关系式：kWE合（动能定理） ；12PPWEEG（重力做功与重力势能的关系），21WEE非G（功能原理） ，Qf S滑热相（摩擦生热） 。3、如图，一直导体棒质量为m 、长为 l 、电阻为 r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与
9、之密接； 棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出） ；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。 开始时， 给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至 v1的过程中， 通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。类型四 -自感现象该类问题的整体解法：要清楚自感线圈所起的作用，看清电路间串并联关系。4、如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感 L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键K从闭合状态突然断开时，下列
10、判断正确的有Aa先变亮，然后逐渐变暗Bb先变亮，然后逐渐变暗Cc先变亮，然后逐渐变暗Db、c都逐渐变暗类型五 -电磁感应现象的综合现象该类问题的整体解法：实际上力学知识和能量守恒定律内容的结合。这也是整个高中物理的重点，也是解决问题常用的两种方法。5、如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属框，在M 、N处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF相接， EF之间接有电阻R2，已知 R112R，R24R 。在 MN上方及 CD下方有水平方向的匀强磁场I 和 II ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止
11、下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道足够长。已知导体棒ab 下落 r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab 从 A下落 r/2 时的加速度大小。（2）若导体棒ab 进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和 II之间的距离h 和 R2上的电功率P2。（3）若将磁场II的 CD边界略微下移， 导体棒 ab 刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为 a，求所加外力F 随时间变化的关系式。1. 思路点拨： 根据楞次定律，可判断感应电流的方向。同时根据法拉第电磁感应定律，可知感应电
12、动势的大小，进一步即可确定感应电流的大小。解析： 0-1s 内 B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项； 2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项， D正确。答案： D 点评： 感应电流与感应电动势成正比，而感应电动势正比于磁通量的变化率成正比。在面积不变，二磁场变化时，采用BEnSt；当磁场不变，面积变化时，采用SEnBt 2. 思路点拨：导体受力运动速度变化感应电动势变化感应电流变化安培力变化合外力变化加速度变化，直到加速度等于零时，导体达稳定运动状态，
13、速度最大。解析 :导体棒下滑过程中，在轨道平面内受沿导轨向下的重力分力mgsin、沿导轨向上的摩擦力F和安培力F作用 . 起初 mgsinF+F，导体棒沿导轨向下加速运动。随着速度 v 的增大，导体棒中产生的感应电动势E=Blv、棒中感应电流I= RBlv、棒所受安培力F=BIl=v RlB22 都增大，于是导致导体棒下滑加速度a= mFFmgsin减小，但速度仍在增大， 直至 a=0 时，速度 v 不再增大，导体棒所受各力不再变化，以后导体棒即以此时速度（即所求最大速度）匀速运动. 导体棒下滑过程中受力情况如图所示. 当 a=0 时速度达最大值，设为vm,则有mgsin - mgcos-0m
14、22RvlB所以 vm=22)cos(sinlBRmg点评： 物体有最大速度的条件就是加速度为零。因为当物体有加速度时，速度就发生变化。3. 思路点拨： 要清楚感应电动势的平均值求法。解析： 导体棒所受的安培力为：F=BIl由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：)( 21 10vvv当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为：E=Blv 棒中的平均感应电动势为：vBlE综合式可得：1021vvBlE导体棒中消耗的热功率为：rIP2 1负载电阻上消耗的热功率为：12PIEP由以上三式可得：2 20112PBlvvII r点评： 感应电动势的平
15、均值有两种求法：（1）根据En t（2）EBlv都可以。4. 思路点拨： 本题考查自感现象。自感线圈的作用就是阻碍电流的变化。其上电流变化时，产生一个自感电动势，用来阻碍电流的变化。本题还涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。解析： 电键 K闭合时，电感L1和 L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i 突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c 灯泡由电流i 逐渐减小， B、C均错， D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a 上，故灯泡a 先变亮，然后逐渐变暗， A对。答案： AD 点评： 自感线圈所起的作用，就是阻碍电流的变化。当电流增大时，阻
16、碍电流增加；当电流减小时，阻碍电流减小。5. 思路点拨： 该类问题一般涉及牛顿运动定律、电阻串并联知识、功率或能量转化的关系。因此对每一部分都要清楚要注意的地方。解析： （ 1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I 中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒 ab 从 A下落 r/2 时，导体棒在策略 与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得mg BIlma ，式中l3r 1BlvIR总式中844844RRRRRRR总（）+(）4R 由以上各式可得到22 134B r va gmR= -（2）当导体棒ab 通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即222422ttBrvB r vmgBIrBrRR并并式中1243124RRRRRR并解得2222344tmgRmgRvB rB r并导体棒从 MN到 CD做加速度为g 的匀加速直线运动，有22 22tvvgh得222 2 449 322vm grhB rg此
