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1、1 武功县 2016 届高三摸底考试试题理科 数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间120 分钟第卷（选择题共 60 分）一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合2=1, ,=2 , 1,4,AaBaAB若则实数等于（）A B0或 C0或 D2函数( )34xf xx的零点所在的区间是（）A （一 2，一 1） B （一 1，0）C （ 0，1）D （1， 2）3下列有关命题的说法中错误的是（）A若pq或为假命题，则、均为假命题. B“1x”是“2320xx”的充分不必要条件
2、. C 命题“若2320,xx则1x”的逆否命题为： “若1,x则2320xx”.D对于命题:pxR存在使得21xx 0，则:pxR非存在，210xx. 4已知na是等差数列，nS是其前n 项和，若公差0d且27SS，则下列结论中不正确的是（）A45SS B90S C50a D2745SSSS5如图是函数4sin()yx(0,|)图像的一部分，则（）A135,56B11,56C75,56D23,566 将直线20xy沿轴向左平移1 个单位，所得直线与圆22240xyxy相切，则实数的值为 ( ) A 3 或 7 B-2 或 8 C0 或 10 D1 或 11 7设222 0122(1)nn n
3、xxaa xa xa x，则242naaa的值为（）A31 2nB31 2nC32nD3n8在平面直角坐标系中，若不等式组0(1) 1yyxyk x表示一个三角形区域，则实数 k 的取值范围是 ( ) A, 1 B 1, C 1,1 D (, 1)(1,)9将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2 人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为( ) A18 B15 C12 D9 10已知可导函数( )f x ()xR满足( )( )fxf x，则当0a时，( )f a和(0)ae f的大小关系为（）A( )(0)af ae f B( )(0)af ae fC(
4、)(0)af ae f D( )(0)af ae f11任取3,3k，直线3kxy与圆4)3()2(22yx相交于 M 、N两点，则|MN|32的概率为（）A 21B 23C 31D 3312类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x) axax，C(x) axax，其中 a0，且 a1，下面正确的运算公式是( ) S(x y) S(x)C(y)C(x)S(y) ；S(x y) S(x)C(y)C(x)S(y) ；2S(xy) S(x)C(y) C(x)S(y)；2S(xy) S(x)C(y) C(x)S(y)A B C D第卷（非选择题共 90 分）二填空题：本大题共4
5、小题，每小题5 分，共 20 分将答案填写在题中的横线上3 13为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4 对应密文5，7， 18，16，当接收方收到密文14，9， 23，28 时，则解密得到的明文为；14观察下列等式：231111 222，2231411112223232，2333141511112223234242，, ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于 n*N，2314121122232(1)2nnn n；15. 对于三次函数dcxbxaxxf23)(（0a） ，定义：设)(xf是函数 yf(x)
6、的导数 y)(xf的导数， 若方程)(xf0 有实数解x0，则称点 (x0，f(x0) 为函数 yf(x)的“拐点” 有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数3231( )324fxxxx，则它的对称中心为_；16设,x y为实数，若2241,xyxy则2xy的最大值是 .。三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分其中 22 题为三选一，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.( 本小题 12 分) 设数列na的前项积为nT，且nnaT22()nN. （1）求证数列1nT是等差数列；（2）设)1)(1 (1nnna
7、ab，求数列nb的前项和nS18.( 本题 12分) 某校设计了一个实验考查方案: 考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题 ,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定 : 至少正确完成其中道题的便可通过. 已知6道备选题中考生甲有道题能正确完成, 道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是23, 且每题正确完成与否互不影响. 4 (1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列, 并计算其数学期望；(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力. 19 （本小题12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点。（1）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；（2）点M
8、在线段PC上，PMtPC，试确定的值， 使/PA平面MQB；（ 3 ） 在 （ 2 ） 的 条 件 下 ， 若 平 面PAD平 面ABCD ， 且2PAPDAD，求二面角MBQC的大小。20. （本小题12 分）已知抛物线24yx，点(1, 0)M关于轴的对称点为，直线过点M 交抛物线于,A B 两点（1）证明：直线,NANB 的斜率互为相反数；（2）求ANB 面积的最小值；（3）当点 M 的坐标为 (, 0)m，(0m且1)m根据（ 1） （2）推测并回答下列问题（不必说明理由） ：直线,NANB 的斜率是否互为相反数？ANB 面积的最小值是多少？21.( 本题 12 分) 设函数)1ln(
9、)(2xaxxf有两个极值点21,xx, 且21xx. (1)求实数的取值范围；(2)讨论函数)(xf的单调性；(3)若对任意的),(1xx, 都有mxf)(成立 , 求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24 题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。5 22. （本小题10 分）选修4-1 ：几何证明选讲: 如图， A ，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且 EC=ED （I ）证明： CD/AB；（II ）延长 CD到 F，延长 DC到 G，使得 EF=EG ，证明： A，B， G ，F 四点共圆23. （本小题 10 分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆22 1:+=4C xy，圆22 2:-2+=4Cxy（1）在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆12,C C的极坐标方程，并求出圆12,C C的交点坐标（用极坐标表示）（2）求圆1C与圆2C的公共弦的参数方程24. （本小题 10 分）选修45：不等式选讲设对于任意实数，不等式|7 |1|xxm恒成立（ 1）求 m的取值范围；（ 2）当 m取最大值时，解关于的不等式：|3| 2212xxm
