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1、测量不确定度评定浅析,目 录,不确定度概念,V S,.,标准差： =,标准差是一组数值自平均值分散开来的 程度的一种测量观念。一个较大的标准 差，表示大部分的数值和其平均值之间 差异较大,测量的精确度低；一个较小的 标准差，表示这些数值较接近平均值， 测量精确度高。,标准差意义,标准差能反映一个数据集的离散程度,两组数的集合 0, 5, 9, 14 和 5, 6, 8, 9 ，其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。,例：,1 =5.94,2=1.83,10，9，8，6，6 平均值=7.8,1 =,=1.79,8，8，8，8，7 平均值=7.8,2=,=0.45,正态分布曲线,: 平
2、均值,：标准差,正态分布曲线,一组测量数据符合正态分布， 平均值=5，标准差=1， 那么我们可做出以下预测： 68.26%的数据分布在区间51; 95 %的数据分布在区间52; 99 %的数据分布在区间53;,不确定度概念,表征合理赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数,此参数说明了置信水准区间的半宽度。它不是一 个点，而是一个分布区间，恒为正值，是对误差的 度量 。测量不确定度由多个分量组成,不确定度概念,不确定度意义,由于测量误差的存在，对被测量值不能肯定的程度。,它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结 果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高， 其使用价值越高；不确定度越大
3、，测量结果的质量 越低，水平越低，其使用价值也越低 。,用仪器对气体温度进行测量，测量结果 （830.53.6），其中830.5是多次 测量结果的算术平均值，正负号后面的 数字就为扩展不确定度U，它是合成标准 不确定度uc和包含因子k的乘积。,不确定度意义,测量不确定度是对测量结果质量的的 定量表征，测量结果附有不确定度才 是完整并有意义。测量不确定度的大 小在一定程度上表明了测量结果的可 用性。,不确定度意义,采用测量不确定度评定测量结果的原因,误差逻辑概念上的问题,与国际接轨的需要,测量不确定度分类,A类不确定度：用统计方法计算的分量，A类不确定度仅来自于对具体测量结果的统计评定。B类不确
4、定度：用其它方法计算的分量,测量不确定度分类,A类不确定度：用统计方法计算的分量，A类不确定度仅来自于对具体测量结果的统计评定。B类不确定度：用其它方法计算的分量,测量不确定度来源,被测量定义的不完整或者不完善,测量方法不够理想,被测量的样本可能不完全代表所定义的被测量,环境条件测量不完善,测量不确定度来源,测量标准和标准物质给定值具有不确定度,模拟式仪表读数存在人为的偏差,使用的常数值或其它参数值也存在不确定度,对被测量重复观测时存在随机影响,测量不确定度评定前期工作,删去异常值 前期工作修正,测量不确定度评定A类评定,贝塞尔公式 s(x) =,测量不确定度评定A类评定,标准差,重复性测量时
5、，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。,测量不确定度评定A类评定,当用n次测量的平均值作为被测量 的估计值时，不确定度为n次测量 算数平均值的标准差：,U( )=,（,测量不确定度评定B类评定,若有关资料(如:计量校准/检定证书,仪器 说明书等)给出估计值xi的扩展不确定度 U(xi),则标准不确定度：,U(xi)=,测量不确定度评定B类评定,例：BS110S电子天平的最大允许误差为 0.001g, 属均匀分布, 包含因子
6、k= , 则标 准不确定度分项:=5.77410 g,U(xi)=,测量不确定度评定B类评定,例：根据计量部门的出具检定证书,压力 机B盘80kN时的误差为042%,考虑其为均 匀分布:,U(xi)= = =0.0024,测量不确定度评定B类评定,根据检定证书、校准证书或其它资料已知Up(xi), 也就是p已知,但相应的kp未知,此时kp与xi的分布 有关,此时除非另有说明,一般均按正态分布考虑。 查表即可得到kp,则xi的标准不确定度 ：,U(xi)=,测量不确定度评定B类评定,例：容量瓶和溶液温度与校正温度不同引起的体积不确 定度,假设差3,正己烷的热膨胀系数为1.3610 , 则95%的
7、置信概率(K=1.96)时,正己烷体积变化为 31.3610 =00041 mL,转换成标准偏差为: 00041/196=00021 mL。,U(xi)= = =0.0021,若已知Xi估计值xi分散区间的半宽为a,且落在a-至a+范围内的概率p为100%,通过对分布的估计,可以得出xi的标准不确定度：U(xi)=,测量不确定度评定B类评定,测量不确定度评定,测量不确定度评定,测量不确定度评定步骤,找到所有测量不确定度的来源,测量不确定度评定步骤,建立数学模型,Y=f（x1,x2,xn ）,测量不确定度评定步骤,评定各个输入量估计值xi的 标准不确定度u（xi） A类：B类：,测量不确定度评定步骤,计算各测量不确定度分量ui （y）,ui （y）=ciu（xi）=,计算出合成标准不确定度uc （y）,测量不确定度评定步骤,Uc2 (y)=,计算扩展不确定度,测量不确定度评定步骤,U=kuc(y),k,测量不确定度评定步骤,(1)若无法判断各输入分量合成后是什么 分布,这种情况一般直接取k=2,除非有特 别规定取k=3 (2)给出置信水平P，查表求出k值,测量不确定度评定步骤,测量不确定度报告,谢谢,
