《黑龙江省普通高等学校招生全国统一考试2018届高中数学仿真模拟试题（四）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省普通高等学校招生全国统一考试2018届高中数学仿真模拟试题（四）文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -普通高等学校招生全国统一考试普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（四）仿真模拟（四）文科数学文科数学第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.设集合，则（ ）2 |30Ax xx |2Bx xAB A B C D( 2,0)( 2,3)(0,2)(2,3)2.（2017海口市调研）已知复数，（ 为虚数单位，） ，若12zi22zaiiaR，则（ ）
2、1 2z zRa A B C D11443.（2017桂林市模拟）若向量，满足：，则ab1a ()aba(3)abb（ ）b A B C D3313 34.（2017福建省质检）在中，为的中点，的面积ABC3B2AB DABBCD为，则等于（ ）3 3 4ACA B C D2710195.已知，且，则的概率为（ ）,1,2,3,4,5,6x y7xy2xy A B C D1 32 31 25 66.（2017昆明市统考）如图，网格纸上正方形小格的边长为 （单位：） ，图中粗线画1cm出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：）为（ ）3cm- 2 -A B C D24024240 1224
3、0824047.（2017长春市三模）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，S11 12则判断框中填写的内容可以是（ ）A B C D6n 6n 6n 8n 8.（2017郑州一预）函数在点处的切线斜率为（ ）( )cosxf xex(0,(0)fA B C D0112 29.（2017海口市调研）若，满足，且的最小值为，则xy30 30 0xy kxy y zyx12的值为（ ）kA B C D1 21 21 41 410.（2017桂林市模拟）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线22(0)ypx pFF3交抛物线于，两点.若线段的垂直平分线与轴交于点，则（ ）ABABx(11,
4、0)Mp A B C D2361211.（2017河南九校联考）四面体的一条棱长为，其余棱长为，当该四面体体积最大时，c3经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）- 3 -A B C D27 29 215 21512.设是函数的导函数，且，（为自然对数( )fx( )f x( )2 ( )()fxf x xR1 2fee的底数） ，则不等式的解集为（ ）2(ln )fxxA B C D0,2e(0,)e1,2e e,2ee第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.（2017长
5、春三模）函数的单调递增区间是 13sincos0,222yxx x14.（2017潍坊一中模拟）已知命题：在平面直角坐标系中，椭圆xOy，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，22221(0)xyababABCBAC椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在esinsin1 sinAC BeABCB双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为AC.双曲线的离心率为，则有 22221(0,0)xyababe15.在一幢高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为，塔基的俯角为，假定房屋与塔10m6030建在同一水平地面上，则塔的高度为 m16.设函数在上为增函数，且为偶函数
6、，则不等式( )f x1,)(3)0f( )(1)g xf x的解集为 (22 )0gx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.已知数列满足，.na1511a 143(2)nnaan（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；1na na（2） 令，求数列的前项和.2log (1)nnba nbnnS- 4 -18.（2017合肥市质检）四棱锥中，EABCD，平面平面，点/ /ADBC222ADAEBCABABADEAD ABCD为的中点.FDE（1）求
7、证：平面；/ /CFEAB（2）若，求四棱锥的体积.CFADEABCD19.有位歌手（ 至号）参加一场歌唱比赛，由名大众评委现场投票决定歌手名次，717550根据年龄将大众评委分为组，各组的人数如下：5组别ABCDE人数5010020015050（1）为了调查大众评委对位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，7其中从组中抽取了人.请将其余各组抽取的人数填入下表.B6组别ABCDE人数5010020015050抽取人数6（2）在（1）中，若，两组被抽到的评委中各有人支持 号歌手，现从这两组被抽到AC21的评委中分别任选 人，求这人都支持 号歌手的概率.12120.（2017昆明市
8、统考）已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心E(1,0)D1x 的轨迹为曲线.EC（1）求曲线的方程；C（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，(1,2)P1l2lCAB1l2l且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.AB21.（2017贵州省适应性考试）设，函数，函数.*nNln( )nxf xx( )(0)xneg xxx- 5 -（1）当时，求函数的零点个数；1n ( )yf x（2）若函数与函数的图象分别位于直线的两侧，求的取值集合( )yf x( )yg x1y n；A（3）对于，求的最小值.nA 12,(0,)x x12()()f xg x请考生在请考生在 2
9、222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号题号. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为（ 为参数） ，曲线的参数方程为l1cos 1sinxt yt t1C（ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲22cos 42sinxt yt tx线的极坐标方程为.2C4cos（1）若直线 的斜率为，判断直线 与曲线的位置关系；l2l1C（2）求与交点的极坐标（，）.1C2C00223.选修 4-5：不等式选讲已知函数在上的最小值为，函数.( )(0
10、)1af xax ax(1,)15( )1g xxax（1）求实数的值；a（2）求函数的最小值.( )g x- 6 -普通高等学校招生全国统一考试普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（四）文科数学仿真模拟（四）文科数学一、选择题一、选择题1-5: ACBBB 6-10: BCCDC 11、12：DB二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 0,6 sinsin1 sinAC Be40(0,2)三、解答题三、解答题17.解析：（1）证明：由知，113 44nnaa111(1)4nnaa 所以数列是以为首项，为公比的等比数列.1na 5121 4则，.11 212n na 11 221
11、n na（2），11 2nbn设数列前项和为，则，11 2 nnnT210nTnn当时，；5n 210nnSTnn当时，；6n 2 521050nnSSTnn所以.2210,51050,6nnn nSnnn18.解析：（1）证明：如图，取的中点，连接，.AEGGFGB点为的中点，FDE，且，/ /GFAD1 2GFAD又，/ /ADBC2ADBC，且，/ /GFBCGFBC四边形为平行四边形，CFGB则，/ /CFBG而平面，平面，CF EABBG EAB平面./ /CFEAB- 7 -（2），CFAD，而，ADBGABAD平面，AD EAB，ADEA又平面平面，平面平面，EAD ABCDEA
12、DABCDAD平面，EA ABCD.113E ABCDABCDVSEA梯形19.解析：（1）组别ABCDE人数5010020015050抽取人数361293（2）组抽取的人中有人支持 号歌手，则从人中任选 人，支持 号歌手的概率为.A3213112 3组抽取的人中有人支持 号歌手，则从人中任选人，支持 号歌手的概率为C12211221.21 126现从抽样评委组人，组人中各自任选一人，则这人都支持 号歌手的概率A3C1221.211 369p 从，两组抽样评委中，各自任选一人，则这人都支持 号歌手的概率为.211 920.解析：（1）由已知，动点到定点的距离等于到直线的距离，由抛物E(1,0)
13、DE1x 线的定义知点的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线，故曲线的方程为E(1,0)D1x C.24yx- 8 -（2）由题意可知直线，的斜率存在，倾斜角互补，则斜率互为相反数，且不等于零.1l2l设，直线的方程为，.11( ,)A x y22(,)B xy1l(1)2yk x0k 直线的方程为，2l(1)2yk x 由得，2(1)24yk xyx 2222(244)(2)0k xkkxk已知此方程一个根为 ，122122(2)441kkkxkk 即，同理，21244kkxk22222()4()444 ()kkkkxkk，212228kxxk12288kxxkk1212 (1)2 (1)2yyk xk x ，2122288()22kk xxkkkkk，1212818AByykkxx k
