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1、第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习： 判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ”(1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？,你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试,回
2、顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,活动:创设情境 提出问题,x,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含 x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_ ，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米
3、，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动:算术困难 字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含 x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_ ，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距
4、青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动:算术困难 字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =,设未知数 列方程,方程,实际问题,练习： 1根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( ) （2）x的三分之一与y的和等于4( ) 2根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?,小试牛刀
5、,归 纳：,活动:找到关系 列出方程,2x-3=5,钐:设跑x圈,根据题意,得 400x=3000,练习 根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？,解:,设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时,列方程得:,1 700+150x=2 450,活动:拓广探索 训练提升,(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm
6、.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,看一看，想一想,请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？ 2(x+1.5x)=24 1700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,嘿嘿！都是整 式方程哦！,巩固练
7、习,一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9；（2）3x-6； （3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y； （5）x-y=5； （6）2a9(7)5x-4=4(x-1）+x (8),二。若关于x的方程 是一元一次方程， 则a+1= 三。若关于x 的 方程 是一元一次方程，则a= 四。若关于x的方程 是一元一次方程，则m=,想一想:,使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？,如果x=1，1 700+150x的值是,1 700+150 1=1 850；,如果x=2，1 700+150x的值是,1 700+150 2=2 000,当x=5
8、时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5,方程的解：使方程中等号左，右两边相等的未知数的值叫方程的解。,一。在-1,0,1,2,3五个数在， 是方程2x-5=1的解。 二。已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是 .,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式子表示问题中的数量关系.,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,活动:归纳总结 巩固发展,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,三 思维拓宽,解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只, 根据题意,得: 2x+4(20-x)=52,作业 习题.第题,
