《等比数列的前n项和(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列的前n项和(4)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.3等比数列前n项和）,例1 某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有多少个座位？,解：这个剧场各排的座位数组成等差数列an， 其中公差d=2，项数n=20，且第20项是a20=60.由等差数列的通项公式，得60=a1+（20-1）2所以 a1=22.,答：这个剧场共有820个座位.,例2 某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到1m）？,解：卫生纸的厚度为0.1mm，可以把绕在盘上的卫生纸近似地看做是一组同心圆，然后分别计算出各圆的周长，再求总
2、和. 由内向外各圈的半径分别为20.05,20.15，59.95.,各圈的半径为 该层纸的中心 线至盘芯中心 的距离.,因此，各圈的周长分别为 40.1，40.3，119.9. 因为各圈半径组成首项为20.05，公差为0.1的等差数列，设圈数为n，则 59.95=20.05+（n-1）0.1， 所以n=400. 显然，各圈的周长组成一个首项为40.1，公差为0.2，项数为400的等差数列.根据等差数列的求和公式，得,答：满盘时卫生纸的长度约为100m.,例3 教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率,利息免税.教育储蓄的对象为在校小学四年级(含四年级)以上的学生.假设零存整取3年
3、期教育储蓄的月利率为2.1. (1)欲在3年后一次支取本息合计2万元,每月大约存入多少元? (2)零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计大约为多少(精确到1元)？,教育储蓄可选择1年、3年、6年这三 种存期，起存金额50元，存款总额不超过2万元.,解：,存款是按月存的，3年存36次，最后一次有一个月的利息,答：欲在3年后一次支取本息2万元，每月大约存入535元，3年期教育储蓄每月至多存入555元，3年后本息合计约 20 756元.,例4 某制糖厂第1年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第1年起，约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?,解,12,答,3.375,分析,为了解决上述问题，我们先考察一般情形。设商品房一次 性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额地分n付清，每 期期末所付款为x元,期利率为r,则分期付款的方式可表示为：,解：,
