《湖北省宜昌市葛洲坝中学2017_2018学年高二数学12月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市葛洲坝中学2017_2018学年高二数学12月月考试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -宜昌市葛洲坝中学宜昌市葛洲坝中学 2017-20182017-2018 学年第一学期高二年级十二月月试卷学年第一学期高二年级十二月月试卷 数学数学 试试 题题 一、选择题：1命题“”的否定为02 00(0,),2xxxAB2(0,),2xxx 2(0,),2xxx CD2(0,),2xxx 2(0,),2xxx 2直线与圆的位置关系是 （ ）043:yxl4:22 yxCA.相交且过圆心 B.相交不过圆心 C.相切 D.相离3下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是真命题ab22ambmB为不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充要条件, llC命题“存在”的否定是“对
2、任意”2,0xR xx2,0xR xxD已知，则 “”是“”的充分不必要条件xR1x 2x 4.“”是“直线与直线相互平行”的 ( )1m 10mxy 20xmyA. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5.如图，四面体 ABCD 中，E 是 CD 的中点，记，则ABa ACbADc=（ ）BE AB11 22abc11 22abc C D11 22abc11 22abc6正方体，棱长为 4，点1A到截面11AB D的距离为（ ）1111ABCDABC DA B C D16 34 3 33 437当时，曲线与曲线有相同的 （ ）32 k132
3、22 ky kx12322 yx- 2 -A焦点 B准线 C焦距 D离心率8 上的点P到点(5, 0)的距离是 15, 则点P到点(5, 0)的距离是（ ）22 1169xyA7 B23 C11 或 19 D7 或 23 922 1:()(2)4Cxay与22 2:()(2)1Cxby外切, 则ab最大值（ ）A. 6 2B. 3 2C. 9 4D. 2 310. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于 A.B 两22221(0,0)xyabab22(3)9xy点，若，则该双曲线的离心率为（ ）| 2AB A.8 B. C 3 D.42 211设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程22221xy ab0
4、ab1 2e ( ,0)F c的两个根分别为，则点在( )20axbxc1x2x12( ,)P x xA圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能222xy222xy222xy12. 在平面直角坐标系中，映射将平面上的点xOy( 1,0)(0,1)(1,0)ABC，fxOy对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点P沿着 折( , )P x yuO v 22(4,22)Pxyxy线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是 （ ）ABCfP二、填空题- 3 -13设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计1234518,19,20,21,22xxxxx算，则输出的值_S开始5i 结束输出S0S 2(20)iS
5、Sx5SS1ii 是否 输入ix1i 14已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平( 4,0),AB22:(4)4FxyFAB分线交直线于，则动点的轨迹方程为 BFPP15如图，在正三棱柱中，分别是 和的中111CBAABC 21 AAABMN1BB11CB点，则直线与所成角的余弦值等于 AMCN16在棱长为 的正方体中，是的中点，点在11111CDC DAA 11DA侧面 上运动现有下列命题：11CC若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；1DA 若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；A2 3 3若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；1CA A若到直线与直线的距离比为，则动点的轨迹
6、所在的曲线是双曲线；C11C D2:1其中真命题的序号为 三、解答题17 （10 分）命题： ；命题：。paxxx1, 0q012,02 00axxRx- 4 -PBAECDF若为假命题，为假命题，则求的取值范围。qqp a18 （12 分）已知点是圆内一点（C 为圆心）, 过 P 点),(00yxP:C8)2()2(22yx的动弦 AB.（1）如果, , 求弦 AB 所在直线方程.) 1,1 (P72|AB（2）如果,求过 P 的最短弦的方程) 1,1 (P19. （12 分）四棱锥，面,PABCDPD ABCDABDCADDC2AD ,为上近 A 的三等分点,是平面与的交点.4CD 2PD
7、 EAP,DEAPFDECBP（）求证：；（2）求与面所成角的正弦值.EFABPCEFCD20.（12 分）已知点 M 到点的距离比到点 M 到直线的距离小 4；(2,0)F60x（）求点 M 的轨迹的方程；C（）若曲线 C 上存在两点 A，B 关于直线l:对称，求直线 AB 的方程124yx- 5 -21、 （12 分） ）在直角梯形 PBCD 中，A 为 PD 的中点，如图将PAB 沿 AB 折到SAB 的位置，使 SBBC，如图所示（）求证：SA平面ABCD；（）在 SD 上是否存在一点 E，使二面角 EACD 的余弦值为，若存在，说明 E31点的位置22 （12 分）已知椭圆的左、右焦
8、点分别为F1、F2，22221(0)xyabab四个顶点分别为为A、B、C、D，且四边形F1AF2B是边长为 2 的正方形，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P （1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值； （3）试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，OM OP 使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由- 6 -答案一、选择题123456789101112CCABBBCDCCAA二、填空题13、2 14、 15. 16. 1,2,417、18. 19.解：（） ,面,面ABDCDC PABAB PAB- 7 -面 DCPAB又面面PABDEFCEF
9、 EFDC EFAB（）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系D,DA DC DP, ,x y z, (0,0,2)P(0,4,0)C( 2,0,0),(2,0,2)(0 42)AAPPC ，设由且可得( ,0, )E xzDEAP AP AE ，解得， 22022xzxz 2 2 3 2 3xz 2 22(,0, )33E设为平面的一个法向量则有( , , )nm n p EFCD，令，222033 40mpn 1m 2p (1,0,2)n 2 230cos,15320n PC 与面所成角的正弦值为 . PCEFCD30 1520. （1）结合图形知，点 M 不可能在轴的左侧，即 M 到点的距离等于 M 到直线y(2,0)F的距离M 的轨迹是抛物线，为焦点，为准线M 的轨迹方程是：2x (2,0)F2x （或由化简得）6 分28yx22246xyx28yx（2）设则 得 1122( ,), (,)A x yB xy22 11228 ,8yx yx121212()()8()yyyyxx又的斜率为4 则 ABl12()48yy 1212yy 中点的坐标为， 即AB(4, 1):14(4)ABlyx 4150xy经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点，满足题意. 12 分ABl
