《河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二（2019届新高三）下学期期末联考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二（2019届新高三）下学期期末联考数学（理）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018 学年第二学期期末高二联考学年第二学期期末高二联考数学理科试题数学理科试题本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分满分 150分,考试时间120分钟第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1已知集合，则 |10Ax x 012B ，AB ABCD 0112，012，2.复数的实部为 1 2 1iziA B C D 1 21 23 23 23.的展开式中的系数为 5 2
2、12xx4xA B C D 102040804.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 A B C D2444 264 25 若实数满足条件，则的最小值为 xy，1230xxyyx 1yzxA. B. C. D. 1 31 23 416.在等比数列中，公比为，前项和为，若数列也是等比数列， na14a qnnS2nS 则等于 qA B C D22337直线分别与 轴，轴交于，两点，点在圆上，则30xyxyABP2212xy面积的取值范围是ABPABCD26，39，24 2，23 2，8函数的部分图象可能是 2( )sin
3、ln1f xxxA BCD9.抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则24yxF(5,3)APPAF周长的最小值为 PAFA. B. C. D.68111310正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高和底面边长均为，则该球的体积为2A. B. C. D. 9 2511 281 411在长方体中，则异面直线与所成角的1111ABCDABC D1ABBC12AA 1AD1DB余弦值为 A BCD30 105 61 52 412已知是定义域为的奇函数，满足若，则( )f x(,) (2)()fxfx(1)4f(1)(2)(3)(2018)ffffA BC D50024第第卷卷( (非选
4、择题非选择题 共共9090分分) ) 来源来源: :学科网学科网 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13曲线在点处的切线方程为_ 来源:Zxxk.Com1ln(1)2yx(0,0)14已知向量，若，则_ = 2,1a= 1, 2b=1,c2ca + b15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、DCBA,乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”CD乙说：“作品获得一等奖”来源:Zxxk.ComB丙说：“两项作品未获得一等奖”DA,丁说：“是作品获得一等奖”C若这四位同学
5、中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_O OB BC CA AB BD DE EC CF FA A16如图在中，点是外一点，,则平面ABCACBC2COABC4OA 2OB 四边形面积的最大值是_OACB三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分） 记为等差数列的前项和，已知，nSnan17a 416S （）求的通项公式；na（）求，并求的最小值nSnS来源:学|科|网18 （本小题满分 12 分）在如图所示的六面体中，面ABCD是边长为2的正方形，
6、面ABEF是直角梯形，90FAB，/AFBE，.24BEAF（）求证：AC/平面DEF；（）若二面角EABD为60，求直线CE和平面DEF所成角的正弦值.19. (本小题满分 12 分)为迎接月日的“全民健身日” ，某大学学生会从全体男生中随机88抽取名男生参加米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小161500数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶） ，如图，若跑步时间不高于秒，则称为5.6“好体能”.0 1 1 2 31 2 5 6 7 7 8 8 8 9 965果 果 1500果 果 果 果 果（） 写出这组数据的众数和中位数；（）要从这 人中随机选取人，求至少有人
7、是“好体能”的概率；1632（）以这 人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生（人数众多）16任取人，记表示抽到“好体能”学生的人数，求的分布列及数学期望.3XX（20） （本小题满分 12 分） 设椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B.已知22221(0)xyabab椭圆的离心率为，.5 3|13AB （I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点， 与直线交于点 M，且点 P，M 均:(0)l ykx k,P QlAB在第四象限.若的面积是面积的 2 倍，求 k 的值.BPMBPQ21已知函数 lnf xx（）求函数的最大值； ( )(1)2g xf xx（）已知，求证0ab
8、 222 ()a baf bf aab22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 ： （ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐l222 212xtyt tx标系.圆的极坐标方程为. O2 2cos4（） 求圆心的极坐标；（）设点的直角坐标为，直线 与圆的交点为,求的值.M(2,1)lO,A BMAMB23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知关于的不等式x.log1122axx（）当时，求不等式解集；8a（）若不等式有解，求的范围.aG GO OB BD DE EC CF FA A20172018 学年第二学期期末高二联考学年第二学期期
9、末高二联考数学理科答案数学理科答案选择题 CADDB CBBCA AD 填空题 131314151654 224yxB、17（I）设na的公差为 d，由题意得 3 分14616ad 由17a 得 d=2 所以na的通项公式为29nan 6 分（II）由（1）得228(4)16nSnnn9 分所以当 n=4 时，nS取得最小值，最小值为1612 分18 证明：（I）连接,AC BD相交于点O，取DE的中点为G,连接,FG OG.ABCD是正方形，O是BD的中点，1/,2OGBE OGBE ,又因为1/,2AFBE AFBE ,所以/OGAF且OGAF，所以四边形AOGF是平行四边形， 3 分/A
10、CFG，又因为FG 平面DEF,AC 平面DEF/AC平面DEF5 分（II）ABCD是正方形，ABEF是直角梯形，90FAB，,DAAB FAABADAFA,AB平面AFD,同理可得AB 平面EBC.又AB 平面ABCD，所以平面AFD平面ABCD, 又因为二面角EABD为60，所以60FADEBC ,24BEAF,2BC ,由余弦定理得2 3EC ,所以ECBC,又因为AB 平面EBC，ECAB,所以EC 平面ABCD，7 分以C为坐标原点，CB为x轴、CD为y轴、CE为z轴建立空间直角坐标系.则(0,0,0),(0,2,0),(0,0,2 3),(1,2, 3)CDEF, 8 分所以(0
11、,0,2 3),(1,0, 3),(1,2,3)CEDFEF ,设平面DEF的一个法向量为( , , )nx y z ，则00n DFn EF 即30230xzxyz令3z ，则3 3x y ，所以( 3,3, 3)n 11 分设直线CE和平面DEF所成角为，则67sincos,72 321CE n 12 分19 解： （I）这组数据的众数和中位数分别是；,5.8 5.83 分（II）设求至少有人是“好体能”的事件为 A,则事件 A 包含得基本事件个数为;2总的基本事件个数为， 213 4124CCC3 16C213 4124 3 1619(A)140CCCPC7 分（） 的可能取值为X0,1
12、,2,3,由于该校男生人数众多，故近似服从二项分布 X13,4BBACDFExyz9 分，,3327(x0)( )464p12 31327(x1)( )4464pC22 3139(x2)( )4464pC311(x3)( )464p的分布列为XX0123P27 6427 649 641 64故的数学期望 X13()344E X 1 2 分20（I）解：设椭圆的焦距为 2c，由已知得，又由，可得 225 9c a222abc23 .ab由,从而.22|13ABab3,2ab所以，椭圆的方程为. 22 194xy5 分（II）解：设点 P 的坐标为，点 M 的坐标为 ，由题意，11( ,)x y22(,)xy210xx点的坐标为 由的面积是面积的 2 倍，可得，Q11(,).xyBPMBPQ|=2|PMPQ从而，即.21112()xxxx 215xx6 分易知直线的方程为，由方程组 来源:学|科|网 Z|X|X|KAB236xy2
