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1、专题六 碰撞与动量守恒,碰 撞 与 动 量 守 恒,第1讲 动量 动量守恒定律,考点1,动量、冲量,1动量,速度,(1)定义：运动物体的质量和_的乘积叫做动量，用 p表示,(2)表达式：p_.,mv,kgm/s,(3)单位：由速度单位和质量单位共同确定，即_.,(4)动量是矢量，其方向和_方向相同(5)动量、动能、动量变化量的比较.,速度,2.冲量,Ft,(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量，即 I_.(2)对冲量的理解冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，与时间相对应冲量是矢量，其方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方
2、向相同要注意的是：冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量,考点2 动量定理1动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量，等于物体,在这个过程始末的动量的_,变化量,(2)表达式：Ftpp 或 Ftmvmv.(3)对动量定理的理解动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量动量定理公式中的 F 是研究对象所受的包括重力在内的 所有外力的合力它可以是恒力，也可以是变力当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值,pt,pt,vv pp,2用动量定理解释现象,(1)根据Fma 得F
3、mam ,t t,，即F,，,可见合外力等于物体动量的变化率,(2)由F,可解释两类现象,当p 一定时，t越短，力F就越大；t越长，力F 就越小当F 一定时，t越长，动量变化量p越大；t越短，动量变化量p 越小,1内容：相互作用的物体组成的系统_或所受合外力为_时，这个系统的总动量将保持不变2公式：m1v1m2v2_.,考点3,动量守恒定律,不受外力,零,3动量守恒定律成立的条件,(1)系统不受外力或者所受外力之和为零(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒,m1v
4、1m2v2,4应用动量守恒定律解题时要注意“五性”,(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负,(2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一,瞬时的动量守恒，不同时刻的动量不能相加,(3)整体性：应用动量守恒定律时，要明确动量守恒定律的研究对象是整个系统，这个系统的始末状态质量应相等(4)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度,(5)普适性：适用于多物体系统，适用于宏观及微观,考点4,碰撞、爆炸与反冲,1碰撞(1)特点：作用时间极短，相互作
5、用的内力极大，有些碰撞尽管合外力不为零，但外力相对于内力可忽略，故动量近似守恒(2)分类：弹性碰撞(动能也守恒)；非弹性碰撞(存在动能损失)；完全非弹性碰撞(碰后具有共同速度，动能损失最多)(3)范围：从动能损失多少的角度看，所有碰撞都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即两者是动能损失的下限和上限,2爆炸及反冲运动,(1)爆炸：爆炸过程类似于碰撞，作用时间极短，相互作用的内力极大，动量近似守恒因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能在爆炸后将增加,(2)反冲运动：是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动
6、量守恒,题组1,对应考点1,),1关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是(A一物体的动量不变，其动能一定不变B一物体的动能不变，其动量一定不变C两物体的动量相等，其动能一定相等D两物体的动能相等，其动量一定相等答案：A,2(双选)如图 611 所示，质量相同的两个小物体 A、B 处于同一高度现使 A 由静止开始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使 B 由静止开始自由下落，最后 A、B 都运动到同一水,平地面上不计空气阻力则在上述过程中，A、B 两物体(,),图 611,A所受重力的冲量相同B所受重力做的功相同C所受合力的冲量相同D所受合力做的功相同,解析：两物体落到地面所用的时间不同，故重力的冲量
7、不相等；两物体的合力的冲量等于动量的变化，两物体初动量为零，末动量方向不一样，故合力的冲量也不相等；根据机械能的知识可知，B、D 答案正确,答案：BD,题组2,对应考点2,3下列对几种物理现象的解释中，正确的是(,),A击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来,解析：击钉时不用橡皮锤，是因为在动量变化量p一定时，作用时间长，产生的作用力小；在跳高时，在沙坑里填沙，在p一定时，填沙后相互作用时间长，人与沙之间的相互作用力小，填沙是为了减小冲击力；推车时推不动，动量变化量p
8、为零，由Ip 知，合外力冲量为零；由动量定理知，在动量相同的两个物体受相同的制动力作用时，两个物体同时停下来，选项C 正确,答案：C,4如图 612 所示，质量为 m2 kg 的物体，在水平力F8 N 的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若 F 作用 t16 s 后撤去，撤去F 后又经 t22 s 物体与竖直墙壁相碰若物体与墙壁作用时间t30.1 s，碰墙后反弹的速度 v6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力(取 g10 m/s2),图 612,解：取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F 的方向为正方向，有：,代入数据得 F 280 N
9、，方向与F 相反,题组3,对应考点3,5(双选)如图 613 放在光滑水平面上的 A、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，,下面说法中正确的是(,),图 613,A两车同时放开后，两车的总动量为零B先放开右手，后放开左手，从放开右手后的过程中，两车的总动量守恒C先放开右手，后放开左手，放开左手的过程中，两车的总动量守恒，且总动量为零,D先放开右手，后放开左手，从放开左手后的过程中，,两车的总动量守恒，且总动量向右,解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒放开右手，没放开左手时，左手对车施加外力作用，不满足守恒条件，总动
10、量不守恒放开右手，再放开左手之后的过程中系统水平方向不受外力，总动量守恒刚放开左手瞬间，B 车已有向右的动量，因此系统的总动量向右,答案：AD,6一炮艇总质量为 M，以速度 v0 匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度 v 沿前进方向射出一质量为 m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为 v.若不计水的阻力，则下列各关系式中正,确的是(,),AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv答案：A,题组4,对应考点4,7质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是 7 kgm/s，B 球的动量是 5 kgm/s，当 A 球
11、追上 B 球时发生碰撞，则碰后 A、B 两球的动量可能值,是(,)ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA6.5 kgm/s，pB5.5 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s,解析：从碰撞客观实际出发，由于A 追上B 发生碰撞，碰后A 的速度必等于或小于B 的速度，且两球质量相等，故B 选项错误；由碰撞动量守恒验证，D 选项错误；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，C 选项错误，A 选项正确答案：A,8向空中发射一物体，不计空气阻力当此物体的速度恰好沿水平方向时，炸成 a、b 两块炸后瞬间，若质量较大的 a,块的速
12、度方向仍沿原来的方向，则下列判断正确的是(,),A炸后瞬间，b 块的速度方向一定与原速度方向相反Ba、b 一定同时到达水平地面C从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 飞行的水平距离大D在爆炸过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量一定相同,解析：根据动量守恒定律，规定炸弹原来运动方向向右，,且为正方向，设爆炸后a、b的速度大小分别为va、vb，则(mamb)vmavambvb.爆炸后由于不知道爆炸释放的能量多少，若释放能量很大，则完全有可能使b 反冲向左运动，A 错误；爆炸后a、b 均做平抛运动，同一高度则平抛落地的时间必定相同，B 正确；由守恒式以及mamb 无法判定va 和vb
13、的大小关系，水平方向匀速运动的位移无法确定，C错误；爆炸过程a、b系统动量守恒，爆炸力对a、b 的冲量必定等大反向，D错误,答案：B,热点1,动量守恒定律的简单应用,【例 1】(2011 年山东卷)如图 614 所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)图 614,思路点拨：先判断是否满足动量守恒的条件,1甲、乙两船自身质量为 120 kg，都静止在静水中，当一个质量为 30 kg 的小孩以
14、相对于地面 6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，求甲、乙两船速度大小之比 v甲v乙,mvm甲v甲0小孩跳上乙船的过程中，由动量守恒定律得mv(m乙m)v乙由两式代入数据得v甲v乙54.,解：设小孩的运动方向为正方向小孩跳离甲船的过程，由动量守恒定律得,热点2,碰撞、爆炸与反冲,【例2】(2011 年四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命一货车严重超载后的总质量为 49 t，以 54 km/h 的速率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2)(1)若
15、前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方 25 m 处停着总质量为 1 t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用 0.1 s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？,答题规范解：(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为s.,代入数据，得,超载时,s145 m,若不超载,s222.5 m,2如图 615 所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mAmC2m，mBm，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不拴接)开始时 A、B 以共同速度 v0 运动，C 静止某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求 B 与 C 碰撞前 B 的速度,图 615,解：设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律有(mAmB)v0mAvmBvB mBvB(mBmC)v 联立两式得B和C碰撞前B的速度为vB v0.,
