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1、量子物理学基础,第 五 篇,引 言,十九世纪末，经典物理已发展得相当成熟，,人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。,更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题。,当时，著名的英国物理学家J.J.汤姆孙曾说道：,“物理学的大厦已基本建成，,后辈物理学家只要,做些修补工作就行了。 ”,电磁理论对波动光学的成功解释，,然而在人类即将跨入20世纪的时候，,了某些无法用经典理论解释的实验现象 。,却发现,去寻找新的解决途径。,这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，,相对论 量子论,19001926年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。,1926年，海森堡和薛定谔从不同出
2、发点建立了 量子力学。 1928年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。,量子力学是研究原子、分子和凝聚态物质的结构和性质的理论基础，在化学、生物、信息、激光、能源和新材料等方面的科学研究和技术开发中，发挥越来越重要的作用。,Media : Xenon on Nickel (110) 氙原子,Eigler, IBM,Media: Iron on Copper (111) 铁原子,Lutz & Eigler, IBM,胡钧，中国科学院上海应用物理研究所,Nature， 侯建国，中国科技大学,AFM image,就是狭义相对论（1905）、广义相对论（1916）,“在本世纪初，发生了三次概念上的革命，
3、,它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，,和量子力学（1925）。”,这,正如杨振宁在爱因斯坦对理论物理学的,影响一文（1979）所说：,量子物理的理论基础独立于经典力学，同我们的日常感受格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人们来说，学习量子物理确有一定难度。初学者往往试图用经典的概念去理解量子物理，这将使学习陷入困境。,第19章 实验基础与基本原理,第20章 薛定谔方程,第21章 量子物理的应用,目 录,第五篇 量子物理学基础,Quantum Physics,19.1量子物理学的早期证据 黑体辐射,温度不同时,辐射的波长（或频率）也不同，,例如：加热铁块， 温度升高，铁块颜色由,
4、这种与温度有关的电磁辐射，称为热辐射。,也就是辐射电磁波。,物体受热就会发光，,1. 热辐射,激光 、 日光灯发光就不是热辐射。,并不是所有发光现象都是热辐射，,例如：, 蓝白色,看不出发光 暗红, 橙色, 黄白色,一. 热辐射的基本概念,第19章 实验基础与基本原理,都有，但是强度不同。,# 热辐射强度按波长(频率)的分布和温度有关，,温度 短波长的电磁波的比例 。,# 任何物体（气、液、固）在任何温度下，,都会有热辐射。,# 热辐射电磁波谱是连续谱，各种波长(频率),极高温物体发出的是紫外光。,炽热物体发出的是可见光，,低温物体发出的是红外光，,低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱，
5、并且主要成分是波长较长的红外线。,红外照相机拍摄的人的头部的热图,热的地方显白色，冷的地方显黑色,这种温度不变的热辐射称之为平衡热辐射。,2. 平衡热辐射,则物体的温度恒定。,加热一物体，,若物体所吸收的能量等于在,同一时间内辐射的能量，,3. 单色辐射出射度（单色辐出度）M,（单位时间内）,M 单位时间内，从物体单位表面积发出的频,率在 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。,M 取决于T，物 质种类和表面情况,单位： w/m2.Hz,5. 单色吸收比（率） (T),频率v 到 v + dv 区间内，温度为T的物体表面吸收的辐射能量，与全部入射到该频率区间内的辐射能量的比值,4.（总）辐出度（总
6、发射本领）M(T),单位：w/m2,的物体，,维恩设计的黑体,二.黑体,1. 黑体：,黑体是理想化模型，,能完全吸收各种波长电磁波而无反射, 小孔空腔,即使是煤黑对太阳光的 也小于99%。,电磁波射入小孔后，,很难再从小孔中射出。,注意：黑体 黑色物体,2、基尔霍夫辐射定律,黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料无关。利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍研究热辐射本身的规律。,好的辐射体也是好的吸收体,在平衡热辐射时,与材料无关的普适函数,三. 黑体辐射谱（即M 关系）的规律,1.黑体辐射测量的实验装置,对黑体加热，会放出热辐射。,通过光栅可得到黑体辐射的频谱。,通过热电偶可得到黑体辐射的光谱辐
7、出度。,2. 黑体辐射谱的实验规律,不同温度下的黑体辐射曲线,曲线与横轴围的面积就是M(T),1）维恩位移定律,m = C T,C = 5.8801010 Hz/K,或,1893年由理论推导而得,3. 黑体辐射定律,测m=510nm，得 T表面 = 5700K,设太阳为黑体，,2）斯特藩 玻耳兹曼定律,Stefan（德）Boltzman（奥）, 斯特藩 玻耳兹曼常量,斯特藩 玻耳兹曼定律和维恩位移定律是 测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。,1879年斯特藩从实验上总结而得,1884年玻耳兹曼从理论上证明,例题,先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）辐射出射度的峰值波长1m=0.8m、2m
8、=0.4m ， 求：（1）相应的温度比；（2）相应的辐射本领之比。,解 （1） 根据维恩位移定律,T1= C 1m,T2= C 2m,（2）根据斯忒番-玻尔兹曼定律,四、经典物理遇到的困难,如何从理论上找到符合实验的 函数式?,匀速直线运动,x=vt+x0,维恩（W. Wien）公式,1896年，维恩假设气体分子辐射的频率只与其 速率有关，首先从理论上推出一个黑体辐射公式,其中， 为常量。,普朗克不太信服维恩公式的推导过程，认为维恩提出的假设没什么道理。,高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实验曲线。,瑞利 金斯公式,低频段与实验符合很好，高频段明显偏离实验曲线。,“紫外灾难”！,“紫外灾难”
9、,“ 物理学晴朗天空中的一朵乌云!”,五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式,1900年10月，普朗克利用数学上的内插法，把适用于高频的维恩公式和适用于低频的瑞利金斯公式衔接起来，得到一个半经验公式，即普朗克黑体辐射公式：,在全波段与实验曲线惊人地符合！,普朗克常量：,符合实验曲线,普朗克不满足“侥幸猜到”的半经验公式，要“不惜任何代价” 地去揭示真正的物理意义。,普朗克认为：空腔内壁的分子、原子的振动可以看成是许多带电的简谐振子，这些简谐振子可以辐射和吸收能量，并与空腔内的辐射达到平衡。从空腔小孔辐射出的电磁波，就是由这些空腔内壁的简谐振子辐射出的。,普朗克“绝望地”假设：频率为 的简谐振子的
10、能量值，只能取 的整数倍。即，简谐振子的能量是量子化的（quantization），只能取下面的一系列特定的分立值,能量 称为能量子(quantum of energy)，空腔内的辐射就是由各种频率的能量子组成。上述假设称为普朗克能量子假设。,在这一假设基础上，再运用经典的统计物理方法就可推出普朗克黑体辐射公式。,能量子的假设对于经典物理来说是离经叛道的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信。,“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无情的”,“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付出了巨大的精力”,普朗
11、克,能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。,1900年12月14日 正常光谱中能量分布律的理论,量子物理诞生日,由普朗克公式可导出其他所有热辐射公式：,斯特藩 玻耳兹曼定律, 斯特藩 玻耳兹曼常量,积分,求导,m = C T,维恩位移定律,1921 叶企孙，W.Duane， H.H.Palmer 测得：,1986推荐值,1998推荐值,一般取：,叶企孙,（18981977）,中国科学院学部委员，,清华大学首任物理系主任（1926）、首任理学院院长（1929）,用X 射线方法测定普朗克常量，在国际上沿用了16年。,一、光电效应,赫兹 1887年发现,19.
12、1量子物理学的早期证据 光电效应,1.光电效应：光照到金属表面时，金属中的电子吸收光的能量而逸出金属表面的现象。,（1） 光电效应几乎是瞬时发生的,（2） 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比,2. 光电效应的实验规律,Is,饱和 电流,光强较强,光强较弱,（3）光电子初动能和入射光频率的关系,实验指出截止电压和入射光频率有线性关系：,截止电压的存在说明光电子具有初动能，,（4） 对于任何金属，存在一个红限频率0,按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强,而不决定于光的频率。,二. 经典电磁波理论的困难,按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子
13、逸出金属表面为止.与实验结果不符 .,红限问题,瞬时性问题,按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .,初动能问题,所有这些与实验结果不符！,每个光量子具有能量和动量,三、爱因斯坦的光量子理论,电磁辐射是由以光速 c 运动的局域于空间小范围内的光量子所组成。,四. 光电效应方程,由能量守恒：,入射光量子能量 = 逸出功 + 光电子最大初动能,五.爱因斯坦光量子理论对光电效应的解释,4. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。,3. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积过程。,2. 从光电效应方程中，当初动能
14、为零时，可得到红限频率：,1. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系。,练习 1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所示。然后保持光的频率不变，增大照射光强度，测出其光电流曲线如图中虚线所示，哪一个图是正确的？,频率不变的情况下，饱和电流只与光强有关,答案（b）,练习2. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所示。然后 在光强不变的情况下，增大照射光的频率，测出其光电流曲线如图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，下列哪一个图是正确的？,答案（d）,例题 钾的光电效应的红限波长为 o= 620 nm ，求（1）钾电子的逸出功
15、；（2）在 = 300 nm 的紫外线照射下，钾的截止电压为多少？,解,光电效应在近代技术中的应用,1)光电管： 将光信号转换成电信号,在光的量子理论确立之后， 物理学家们试图将量子化概念也引入物质结构的研究中。 也正是对物质结构的量子化研究，才产生了旧量子论，进而发展为量子物理。 也正基于此，量子物理是研究物质微观结构的强有力的工具。,19.1量子物理学的早期证据 氢原子光谱,一 原子的核式结构,1895年，伦琴发现X射线 1896年，贝克勒耳发现了天然放射性 1898年，居里夫妇发现放射性元素钋与镭 1897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在 1910年，密立根精确地测定了电子的电荷,电子
16、和放射性的发现揭示出: 原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位,伦琴 （Wilhelm Konrad Rontgen 18451923）,贝克勒尔 （Antoine Henri Becquerel 18521908）,1901年诺贝尔物理学奖,1903年诺贝尔物理学奖,皮埃尔居里（Pierre Curie 18591906）,玛丽居里（Marie Curie 18671934）,1903年诺贝尔物理学奖,汤姆逊 （Joseph John Thomson 18561940）,密立根 （Robert Andrews Millikan,1868-1953),1906年诺贝尔物理学奖,1923年诺贝尔物理学奖,1909年，盖革(HWGeiger，18821945)和 马斯顿(E.Marsden，18891970),
