《八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练(超经典)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练(超经典)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、已知 AB=AC，D 是 AB 上一点， DEBC 于 E，ED 的延长线交 CA 的延长线于 F，试说明 ADF 是等腰三角形的理由证明：AB=AC ，B= C （等边对等角） DE BC于 E，FEB= FEC=90 B+ EDB= C+ EFC=90 EFC= EDB （等角的余角相等） EDB= AD F（对顶角相等），EFC= ADF ADF是等腰三角形2、如图，在 ABC 中， ABC 和ACB 的角平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC，交 AB于 E，交 AC 于 F，若 AB=18，AC=16，求AEF 的周长？FEOABC证明：，ABC和ACB的角平分线 相交于点
2、O EBO= OBC ，FCO= OCBEF BC EOB= OBC ，FOC= OCBBE=EO,CF=OFAEF的周长=AE+AF+EF=AE+BE+AF+CD=AB+AC=18+16=34cm3、已知 BO、CO 分别是 ABC 和ACB 的平分线，OEAB，OFAC，如果已知 BC 的长为 a，你能知道OEF 的周长吗？ . A B C F E O 证明： OFAC 所以COF= ACO OF 是C 的平分线所以 ACO= OCF 所以 COF=ACO= OCF 所以 OFC 是等腰三角形OF=FC 同理可证 OBE 是等腰三角形OE=BE 所以 OEF 的周长为 OE+OF+EF=B
3、E+EF+EC=BC=a 4、如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D在 BC上，DE AC交 AB于 E，DF AB交 AC于 F. 求证： DE+DF=AB DE AC EDB= ACB 等腰三角形 ABC 中，AB=AC ABC= ACB EDB= ABC DE=BE DF AB交 AC 于点 F AEDF 是平行四边形 DF=AE DE+DF=AB5、已知 :如图， BDE是等边三角形， A在 BE延长线 上，C在 BD的延长线上， 且 AD=AC 。求证：DE+DC=AE。方法一，证明：过A 作 AFDE，交 BC 的延长线于F ， 则 ABF 是 等 边 三 角 形 ， AF=AB=FB ，AE=AB-BE=FB-BD=FD，又AC=AD，ACD=ADC， 故其补角ACF=ADB， F=B，FAC=BAD， AFCABD， 故 CF=BD=DE ，DE+DC=CF+DC=FD=AE。方法二，延长 BC到 F,使 CF=BD, 连接 AF, 先证ABD AFC,得到 AF=AB, 所以角 F=角 B=60度，所以 ABF是等边三角形， 所以 BF=AB, 又知BDE是等边三角形， CF=BD=DE , 所以 DE+DC=CF+DC=DF=AE.6、等边三角形 ABC 中，AD=CE,求BPC 的度数。
