《二次函数的应用测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的应用测试题(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的应用测试题(含答案 ) 一选择题（共8 小题）1一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1 ，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A1 米 B 3 米 C5 米 D6 米2某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1= x2 +10x ，y2=2x ，若该公司在甲，乙两地共销售15 辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）A30 万元 B40 万元 C45 万元 D46 万元3向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y=ax
2、2+bx 若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A第 9.5 秒 B第 10 秒 C第 10.5 秒 D 第 11 秒4 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y 轴对称ABx 轴， AB=4cm ，最低点 C 在 x 轴上，高 CH=1cm ，BD=2cm 则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为（）Ay= （x+3 ）2 B y= （x+3 ）2 Cy= （x3）2 Dy= （x3）2 5烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火
3、升空到引爆需要的时间为（）A2s B 4s C 6s D 8s 6 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5t2+20t 14 ，则小球距离地面的最大高度是（）A2 米 B 5 米 C6 米 D14 米7烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3s B 4s C 5s D 6s 8某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= （x0），若该车某次的刹车距离为5m ，则开始刹车时的速度为（）A40
4、m/s B 20 m/s C 10 m/s D 5 m/s 二填空题（共6 小题）9如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4 米 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降1 米时，水面的宽度为_米10如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为 12m 时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y= （x6） 2+4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是_11某种商品每件进价为20 元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（ 20x30 ，且 x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的
5、售价应为_元12在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别为（0，1）、（ 4，2）、（ 2，6）如果 P（x，y）是 ABC 围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy 取得最大值时，点P的坐标是_13如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米14 某种工艺品利润为60 元 /件，现降价销售， 该种工艺品销售总利润w（元）与降价 x （元）的函数关系如图这种工艺品的销售量为_件（用含x 的代数式表示）三解答题（共8 小题）15某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20 元，调查发现当销售价为24
6、元时，平均每天能售出32 件，而当销售价每上涨2 元，平均每天就少售出4 件（1）若公司每天的现售价为x 元时则每天销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28 元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？16在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出240 套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应减少20 套设销售单价为x（x60 ）元，销售量为y 套（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14
7、000 元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c （a0 ）的顶点坐标是17某经销商销售一种产品， 这种产品的成本价为10 元/千克， 已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18 元/千克，市场调查发现， 该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元 /千克）之间的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元 /千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150
8、 元的销售利润，销售价应定为多少？18某研究所将某种材料加热到1000 时停止加热，并立即将材料分为A、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A、B 两组材料的温度分别为yA、yB， yA、yB 与 x 的函数关系式分别为yA=kx+b ，yB= （x60）2+m （部分图象如图所示），当x=40 时，两组材料的温度相同（1）分别求yA、yB 关于 x 的函数关系式；（2）当 A 组材料的温度降至120时， B 组材料的温度是多少？（3）在 0x40 的什么时刻，两组材料温差最大？19 “ 丹棱冻粑 ” 是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外， 现有一个产品销售点在
9、经销时发现：如果每箱产品盈利10 元，每天可售出50 箱；若每箱产品涨价1 元，日销售量将减少2 箱（1）现该销售点每天盈利600 元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？20 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多
10、少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，且每天的总成本不超过7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本 每天的销售量）21某体育用品商店试销一款成本为50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40% 经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q 元，试写出利润Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于
11、600 元，请确定销售单价x 的取值范围22 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x （元）之间满足关系： y=ax2+bx 75 其图象如图所示（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16 元？26.3.3 二次函数的应用参考答案与试题解析一选择题（共8 小题）1一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1 ，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A 1 米 B3 米 C5 米 D 6 米考点： 二次函数的应用分析： 直接利用配方法求出二次函数最
12、值进而求出答案解答： 解： h=5t2+10t+1 =5（t22t）+1 =5（t1）2+6，故小球到达最高点时距离地面的高度是：6m 故选： D点评： 此题主要考查了二次函数的应用，正确利用配方法求出是解题关键2某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=x2+10x ，y2=2x ，若该公司在甲，乙两地共销售15 辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）A 30 万元 B 40 万元 C45 万元 D 46 万元考点： 二次函数的应用分析： 首先根据题意得出总利润与x 之间的函数关系式，进而求出最值即可解答：
13、解：设在甲地销售x 辆，则在乙地销售（15x）量，根据题意得出：W=y1+y2= x2+10x+2 （15x）=x2+8x+30 ，最大利润为：= =46 （万元），故选： D点评： 此题主要考查了二次函数的应用，得出函数关系式进而利用最值公式求出是解题关键3向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx 若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A 第 9.5 秒 B第 10 秒 C 第 10.5 秒 D 第 11 秒考点： 二次函数的应用分析： 根据题意， x=7 时和 x=14 时 y 值相等，因此得到关于a，b
14、 的关系式，代入到x=中求 x 的值解答： 解：当 x=7 时， y=49a+7b ；当 x=14 时， y=196a+14b 根据题意得49a+7b=196a+14b，b=21a，根据二次函数的对称性及抛物线的开口向下，当 x= =10.5 时， y 最大即高度最高因为 10 最接近 10.5故选： C点评： 此题主要考查了二次函数的应用，根据对称性看备选项中哪个与之最近得出结论是解题关键4 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y 轴对称ABx 轴， AB=4cm ，最低点 C 在 x 轴上，高 CH=1cm ，BD=2cm 则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为（）A y
15、= （x+3 ） 2 By= （x+3 ）2 C y= （ x 3）2 D y= （x3）2 考点： 二次函数的应用专题： 应用题分析：利用 B、D 关于 y 轴对称， CH=1cm ，BD=2cm可得到 D 点坐标为（ 1，1），由AB=4cm ，最低点 C 在 x 轴上， 则 AB 关于直线CH 对称， 可得到左边抛物线的顶点C 的坐标为（ 3， 0），于是得到右边抛物线的顶点C 的坐标为（ 3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式解答： 解：高CH=1cm ， BD=2cm ，而 B、D 关于 y 轴对称，D 点坐标为（ 1，1），ABx 轴， AB=4cm ，最低点 C 在 x 轴上，AB 关于直线CH 对称，左边抛物线的顶点C 的坐标为（ 3，0），右边抛物线的顶点C 的坐标为（ 3， 0），设右边抛物线的解析式为y=a（x3）2，把 D（1，1）代入得1=a（1 3）2，解得 a= ，故右边抛物线的解析式为y= （x3）2故选 C点评： 本题考查了二次函数的应用：利用实际问题中的数量关系与直角坐标系中线段对应起来， 再确定某些点的坐标，然后利用待定系数法确定抛物线的解析式，再利用抛物线的性质解决问题5烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度
