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1、论乒乓球与理论力学物理与机电工程院10 机本一苏荣欣20100663120 乒乓球运动是学生喜爱的一种体育活动，其中包含有许多力学知识， 用力学知识来指导乒乓球运动， 学生对物理知识会有更深的理解，对乒乓球运动会更加热爱。 在乒乓球运动中主要有以下几方面与力学知识有关。1 力矩与球的旋转在乒乓球运动中，旋转球是克敌致胜的法宝，那末如何使球能在前进中旋转呢 ? 如图 l 所示： 给物体施加一个过质心“ O ”点的推力，该物体就只能沿力的方向平动 。如图 2 所示：给物体施加一个偏离质心“ O ”点的作用力，物体就可在 F 的作用下既平动又产生旋转。 其转动效果由 F 对 O 点产生的力矩的大小决
2、定。由以上分析可知，要使乒乓球旋转起来，则要求给球施加一个不通过其球心的力的作用。通过球 拍对球的摩擦而使球自旋， 但同时也使乒乓球飞出的初速度方向偏左，在飞行途中又向右偏转，。这样的路线就不会对对手形成多大的干扰。同时，在拉左旋球时，不能用力过猛，否则，会因球体初速度方向不易控制而出界，因此， 自旋角速度w 不可能太大， 因马格努斯效应而产生的弧线弧度就不会太大。另外，由于左旋球体的旋转面是在水平面上的，当球体与桌面相碰撞时，球体底部与桌面之间并无太大的相对运动，碰撞和无旋球与桌面碰撞的情况是一样的，并不象上旋球和下旋球那样被明显的改变了运动路线。同理， 右旋球也与左旋球相类似， 只不过右旋
3、球飞行曲线是向右凸，方向向左偏。综合上述，侧旋球在实战中并不被广泛采用。2.擦力与球的转动从前面的分析可知，使球转动的关键在于作用在球上的力不通过球心，而这个力从何而来呢?这个力来源于球拍对球的摩擦力。如图3 一 5 所示， 在拍击球的同时，使拍对球有相对运动就能产生摩擦力。如图 3，拍击球的瞬间向上拉动球拍，则球受F 弹和 摩擦力f 。两个力的作用， F 禅过球心不产生力矩， 球在 F 弹力作用下向前飞行的同时， f 与球相切，产生使球逆时针旋转的效果，这即是乒乓球运动中的上旋球。同理，只要在拍击球瞬间向不同方向拉动球拍，就会使球产生不同方向且与球相切的摩擦力(如图 4、5) 。实际上在乒乓
4、球运动中的：切、削、搓、拉、带、提等技术动作都是指拍与球接触瞬间使拍与球产生侧向相对运动，从而使球受侧向摩擦力作用，而产生旋转3 伯努利原理与弧线球在乒乓球飞行轨迹中，会出现许多轨迹不在同一竖直平面内的弧线球，类似足球中的香蕉球。这些球为何会出现不同的各种弧线，主要原因是空气在作怪。 要解决这个问题就必须了解伯努利原理。请看图 6。在两条自由下垂的白纸条之间吹气，发现两纸条会相互吸引，根据伯努利原理可知，流体流速大处压强小，而流速小处压强大，这样两纸片就受到侧向压力F 1 和 F 2 的作用而吸引。在乒乓球前进过程中，由于球的旋转也会产生类似情况，如图7所示，对下旋球来研究，球上方空气相对于球
5、的流速小，而下方空气相对于球的流速大，这样就产生对球向下的侧向压力。使球的飞行轨迹变低，而上旋球则刚好相反。对侧旋球会出现侧向压力，这 种侧向压力的作用使球的飞行方向侧转，类似于足球的香蕉球。(如图 8) 轨迹 是 不 转 球 的 抛 物 线 型 轨 迹 ， 而 轨 迹 是 强 侧 旋 球 的S 型 轨 迹 线。4、动量定理与接发球乒乓球运动中，对付高速、强旋转球是非常困难的，如果对动量定理有较深刻的理解，加上平时的刻苦训练，对付起来也会容易一些 。动量定理告诉我们，冲量等于物体动量的改变，可用以下公式说明 ： F.t = (mv)当接高速强旋转球时，要对球进行减力，必须延长球与拍间的作用时间
6、， 而延长作用时间的方法， 可以从选择球拍上着手，球拍选择软质的球拍， 可延长作用时间： ， 从而减小作用力 F 。而在球拍选好的情况下要减力，则要求运动员握拍要松持，这样也能对来球起到缓冲作用， 从而减小球与拍间的作用， 而不致使回球出界 。5、速度、加速度与攻防乒乓球运动中，运动员在进攻时，要收到较好的进攻效果就必须使球有高速的运动和较强的旋转。比如：设乒乓球质量为m，拍对球的打击力为F，则在这种打击力作用下产生的加速度为a(即 a =F/m) ，如果作用时间为 t，则有球速， v = at=Ft/m) 可见球速的大小主要取决于拍对球的作用力。而在防守时，则必须首先判断来球的速度、旋转和落
7、点等，作好应对准备以争取反应时间，提高防守能力。乒乓球快攻运动员的攻球质量 （这里主要指力量和速度） 在很大程度上取决于击球瞬间摆速的大小。在攻球动作中，球拍由引拍位置到击球点，是一个由慢到快的加速过程。故球拍到达击球点的瞬间摆速V 应等于球拍在击球前摆动加速阶段的平均加速度a 与加速度的时间 t 之乘积：V=at （1）又由于物体的加速度a 与其所受外力 F 成正比，与其质量m 成反比（牛顿第二定律）：F=ma 代入式（ 2）得： v=Ft/m 式（3）表示球拍击球瞬间的摆速与挥拍力的冲量Ft 成正比，与球拍的质量 m 成反比。故要增大击球瞬间摆速，可以：（一）增大摆动加速阶段的挥拍力量F。
8、（二）要设法增加摆动加速的时间t。方法是适当增加球拍摆动弧线加速阶段的长度。1、准备击球时应将球拍适当后引。这样不仅可以使球拍与击球点拉开距离，而且可以拉长肌肉、 提高肌肉的收缩力， 故在遇到机会I =M t（ 4）（式 4 中，I 代表转动惯量； 代表角速度； M 代表力距； t 代表时间；代表增量）故有： w=Mt/I 式（5）表示球拍和人体在摆动加速过程中所获得的角速度与外力矩的冲量成正比，与球拍连同身体的转动惯量I 成反比。此外由于M=FL，代入（ 5），得：w=FLt/I 式（6）中，外力 F 是下肢蹬地时，地面给予脚的反作用力；力臂是地面给予脚的反作用力与 （人体转达动时的） 转动
9、轴线之间的垂直距离。故增大击球瞬间摆速，需增加蹬地力量。（三）要适当增大蹬地力线与攻球时人体转动轴线间的垂直距离L。攻球时，特别是在重板扣杀机会球时，双脚站位要有一定的宽度。这样不仅可以增大蹬地时的转动力矩，而且有利于击球后快速移位。 但也不能过宽，否则，会造成人体重心过低，移动不便，且不易发力。（四）要适当减小人体的转动惯量。1、快攻运动员要适当控制体重（如平时注意科学地进食，多进行动力性力量训练等）。2、要注意控制和改进自己的体型，防止横向尺寸的增长。3、避免过多进行大力量训练和极限力量训练，以防肌肉过分粗大，同时，也可避免影响肌肉的弹性和收缩速度。4、要重视在人体形态方面的选材。身体过重
10、、体型横向尺寸过大、肌肉过分粗大的人是不适合于打近台快攻的。（五）要合理利用球拍与手臂的重力位能：这是一个不易引起人们重视的问题。实际上，重力位能时刻对球拍产生着影响。当一般快攻时，必须制造一定的上旋来改善球的飞行弧线以满足命中要求，故击球瞬间摆动方向必须具有一定的向上成分，在此前提下， 设法适当提高引拍位置，这对增大击球瞬间的摆速也是有益的。1、在扣高球时应将球拍充分“抡到”较高位置后再向前下方扣击。2、为进一步提高球拍“抡”起的高度， 扣高球时双脚站立位置不宜较宽这是扣高球与扣杀一般机会球时所必须注意的区别之一。3、在一般快攻和扣杀不太高的机会球时，要在保证球拍击球瞬间摆动方向具有一定向上
11、成分前提下，适当提高引拍的位置。6.接球技术分析上旋球和上旋弧圈球的接球。上旋球在与球拍相碰撞时，球体在与球拍接触时，强烈的自旋使球与球拍之间有很大的相对运动，使球与球拍之间的摩擦力f 要远远大于正面冲撞力 N。因此，球拍对球的摩擦力f 也远远大于拍对球的正面碰撞力 N 。 N 和 f 的合力 F 舍方向更接近 f 而向上，接出的球容易出界。针对这种情况，可以用以下几种方法应付：1.将拍子向前倾斜，使球体受到的合力指向正前方。一般来说，接对方来的上旋球都应将拍子压低，反杀球是其中较积极的一种。它通过降低摩擦和力角度而降低合力角度。2.将对方发出的球自转方向不变的返回。 也就是说用快速铲球的方式
12、， 将对方的上旋球铲成下旋球。原理是，当v 足够 大时，球拍和球之间的相对运动很小。摩擦自然就小，这样，就可以借助正面撞击力将球击回。当然，这只是缓解对方进攻的一种方式，球接回后并不会给对手造成压力。相反，这种球如果回得不好， 将可 能给对方制造第二次进攻的机会。3 对付弧圈球的方法如果上旋球过于强烈， 就会演变为弧圈球， 弧圈球由于路线怪异，落 点不可确定，落点后迅速弹出等原因，使接球者不知所措。要想对付这种类型的球，接球者应远离球桌，待确定来球路线后再从远处回球。当然接回的球由于距桌面较远，质量一定不高，进攻方必然再次杀球或拉弧圈球。同样，接球者仍应离球桌远些，待确定来球位置和路线后再回接
13、。如此反复，直至进攻方精力耗尽。下旋球的接法下旋球在碰到球拍时， 会产生较大的方向向下的摩擦力 f，如图 十四所示。由于 f 比正面撞击力 N 要大，球体受到的合力偏向下，球离开拍后迅速下沉，无法过网。接下旋球可用几种方法。方法一如图十五所示，将球拍放得尽量水平，接球时可转动手腕，在水平上铲球，此时所受合力是向上倾斜的，至少是在水平方向上的。侧旋球的接法侧旋球分为左旋和右旋球。接侧旋球可用两种方法。 第一种方法，就是在接球时拉球或搓球或削球的方向与对方相反， 例如对方拉左方向，接球时应拉向右方，对方削出右下旋球，则接球者应削左下旋球等等。第二种方法是不改变球的方向，快速将球击回。对方向左拉，接球者也向左拉，但速度一定要快，在球拍触球时球拍的速度一定要大于球体自转的速度，才不使球体由于左旋而向左弹飞，同理，右旋球则应向右快拉。
